一类时滞计算机网络病毒模型的动力学行为

研究了一类具有2个时滞的SLBRS计算机病毒模型的局部稳定性和局部Hopf分支. 以2个时滞的不同组合为分支参数，得到了模型的局部稳定性和局部Hopf分支存在的充分条件.利用中心流形定理和规范型理论研究了Hopf分支的方向和稳定性等性质.最后，利用仿真示例对理论分析结果的正确性进行了验证.     

具有混合隔离策略的非线性计算机病毒传播模型的Hopf分岔研究

建立了考虑潜伏期时滞和临时免疫期时滞的具有混合隔离策略的非线性计算机病毒传播模型,旨在帮助理解计算机病毒在网络中的传播规律。通过计算模型基本再生数,以不同时滞组合为分岔参数,研究了模型的局部渐近稳定性;利用中心流形定理和规范型理论分析了Hopf分岔的方向和周期解的稳定性,并通过数值模拟验证了理论分析的正确性。研究结果可为计算机病毒治理提供理论依据。     

一类具有非线性发生率的无线传感网络蠕虫传播模型的延迟动力学行为（英文）

研究了一类具有不同发生率的无线传感网络蠕虫传播模型的延迟动力学行为。由于在监测节点隔离不稳定节点需要消耗一定的时间,在模型中考虑了处理时滞。通过分析相应特征方程根的分布情况,得到了平衡点存在性、模型局部稳定性和Hopf分岔存在的充分性条件。通过构造合适的李雅普诺夫函数,证明了蠕虫病毒平衡点的全局稳定性。数值仿真实验验证了理论分析结果的正确性。仿真结果表明,当处理时滞的值越过关键值时,网络中的蠕虫传播将失去控制,发现无线传感网络的覆盖范围是控制蠕虫传播和保证无线传感网络安全最为重要的因素之一。并通过仿真发现消除模型混沌状态的一些关键参数,其中非线性发生率βSI/I+1是控制蠕虫病毒传播、保证无线传感网络安全的最佳选择。     

食饵具有庇护的时滞捕食系统稳定性和Hopf分支

研究了一类具有2个食饵、1个捕食者,且食饵具有庇护所的Holling\|II类时滞竞争捕食系统.结果表明,当时滞的值足够小时,系统的正平衡点是局部渐近稳定的.一旦时滞的值超过临界值,系统将失去稳定性并产生周期解.并利用规范型方法和中心流形定理确定了Hopf分支的方向和周期解的稳定性.最后,给出数值仿真验证了理论结果的正确性.     

一类具有非线性发生率的无线传感网络蠕虫传播模型的延迟动力学行为

研究了一类具有不同发生率的无线传感网络蠕虫传播模型的延迟动力学行为。由于在监测节点隔离不稳定节点需要消耗一定的时间,在模型中考虑了处理时滞。通过分析相应特征方程根的分布情况,得到了平衡点存在性、模型局部稳定性和Hopf分岔存在的充分性条件。通过构造合适的李雅普诺夫函数,证明了蠕虫病毒平衡点的全局稳定性。数值仿真实验验证了理论分析结果的正确性。仿真结果表明,当处理时滞的值越过关键值时,网络中的蠕虫传播将失去控制,发现无线传感网络的覆盖范围是控制蠕虫传播和保证无线传感网络安全最为重要的因素之一。并通过仿真发现消除模型混沌状态的一些关键参数,其中非线性发生率βSII+1是控制蠕虫病毒传播、保证无线传感网络安全的最佳选择。     

具有阶段结构的时滞Crowley-Martin功能反应型捕食者-食饵系统的Hopf分支(英文)

本文研究一类具有阶段结构的时滞Crowley-Martin功能反应型捕食者-食饵系统.通过分析特征根的分布情况得到正平衡点全局渐近稳定的充分条件与Hopf分支的存在性.利用规范型理论与中心流形定理,分析Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性.最后数值模拟验证了分析结果的正确性.     

一类具有临时免疫的时滞蠕虫传播模型的Hopf分支

研究一类具有临时免疫的时滞SVEIR网络蠕虫传播模型的Hopf分支.首先,以蠕虫病毒的潜伏期时滞为分支参数,得到Hopf分支存在的充分条件.然后,借助于规范型理论和中心流形定理研究了模型Hopf分支的性质.最后,给出仿真示例,验证所得理论结果的正确性.仿真结果表明,延迟Hopf分支的产生可以有效控制蠕虫病毒在网络中的传播.