关于“用过渡法计算超静定结构”论述的商榷

本文指出“基本结构”与“基本体系”是两个不同的概念，在论述“用过渡法计算超静定结构”时，二者应同时给出．     

基于虚位移原理的直接机动法作超静定力影响线

当前教材中介绍的作超静定力影响线的机动法是一种联合使用力法和位移互等定理的间接方法,与作静定力影响线的机动法不一致．本文建立了求作超静定结构反力和内力影响线的直接机动法．首先利用虚位移原理推导了机动法求作超静定结构内力（反力）影响线的公式,表明超静定结构影响线对应于撤除了相应约束的基本结构施加单位位移引起的位移曲线．然后给出了一种概念清晰、过程统一、适用广泛的计算超静定力影响线方程的方法,最后展示了几个具体算例．     

利用弹簧支承巧解超静定刚架

 对于某些超静定刚架的内力，用力法或位移法计算，由于未知量很多，计算相当麻烦. 如果 采用弹簧支承对刚架结构进行简化，然后再用力法计算，可使基本未知量数大为减少. 使计 算变得简便易行.     

超静定结构支座反力计算的单位支座位移法

将单位支座位移法推广应用于超静定结构的未知支座反力计算,建立并证明了相应的退化虚位移方程,推导指出超静定结构支座反力的影响线即为相应单位支座位移所引起的位移曲线。而且,展示了几个求解超静定梁支座反力的算例.本文工作可供大学生和教师们在结构力学相关知识的学习和教学中借鉴参考.     

超静定梁弹塑性加载过程分析的教学内容构建

"超静定梁的塑性极限分析" 作为塑性力学教材中的一节内容,阐述了如何用"机动法" 和"静力法" 求最终的塑性极限破坏载荷,却没有分析超静定梁的弹塑性加载变形过程. 通过把结构力学中计算弹性位移的单位载荷法扩展应用到超静定梁的弹塑性加载过程,以均布载荷作用下两端固支超静定梁的弹塑性加载和变形全过程分析为例,构建了超静定梁弹塑性加载过程分析的教学内容,给出了两端固支超静定梁在均布载荷加载过程中弯矩内力和挠度随外载荷而变化的解析公式. 主要目的是引导学生掌握超静定梁复杂的非线性弹塑性加载变形全过程的分析方法,可供塑性力学教材改编时参考引用.     

带弹簧支撑超静定结构位移的简化计算方法

针对带有弹性支撑的超静定结构的位移计算问题, 对利用虚功原理得到的位移计 算一般公式进行了进一步推导, 提出了该类结构位移的简化计算方法. 文中计算公式表达形 式简洁, 且与一般刚性支撑超静定结构的位移计算方法一致. 通过与有限元分析结果的对比, 证明了该公式的正确性.     

《结构力学》

这是介绍杆件结构静力学基本知识的书,内容包括静定结构的受力分析、结构的位移计算、超静定结构的分析以及结构计算简图的选择。本书着重讲述基本概念和基本原理,可以作为学习结构力学的入门书籍。 本书的一个特点是重视结构力学与设计施工的联系,力求在实践的基础上提高     

杆件体系第二类计算自由度通式的建立

为进行杆件体系的机动分析、为在计算超静定结构时确定力法的多余约束个数以及位移法独立线位移个数,都涉及到杆件体系计算自由度问题。当用计算机计算杆系结构内力时,为防止由于结构计算简图在简化过程中变为几何可变体系而发生"溢出"停机,也要求体系的计算自由度。因此求计算自由度,在结构力学教学和工程设计中,占有重要地位。     

THE GENERAL SOLUTION OF THE MULTI-ROD JUNCTION PROBLEMS

用位移法推导出载荷作用下多杆汇交问题的通解,避免了列出复杂的几何关系. 通过算例表明,无论是静定还是超静定问题,都可用其求解.     

小变形轴力杆件的变形位移方程

从杆件变形量的定义出发,利用两点间距离公式,导出了小变形轴力杆件的变形位移方 程. 此方程形式简洁,计算方便,对线性和非线性材料的小变形问题都可应用,也不必区分静定 结构和超静定结构,还可以方便地处理支座沉陷问题,因而广泛适用于桁架结构的受力分析.     

一种超静定变截面梁的力法计算技巧

力法计算变截面超静定梁的弯矩图时,在选取基本结构后,用图乘法计算相关系数的过程中,分割图形数目多,计算量大容易出错.针对这个问题,提出了一种变截面处铰化分解杆件的技巧,用来减少图乘次数,降低计算量,提高计算效率.该技巧可广泛应用于变截面超静定梁弯矩图为折线的情况,在授课过程中使学生概念清晰,易于接受,且有助于提高计算正确率,值得推广     

超静定梁?柱的解析解研究

本文采用渐进积分法研究了超静定梁?柱的弯曲问题. 首先建立超静定梁?柱的四阶挠度微分方程, 考虑到边界条件和连续光滑条件, 采用连续分段独立一体化积分法求解得到了挠度的精确解析解. 为了满足工程设计需要, 构造了超静定梁?柱的四阶挠度微分迭代方程, 选取无轴向力作用时超静定梁的挠曲线作为梁的初函数, 将初函数代入梁的四阶挠度微分迭代方程进行积分, 利用边界条件和连续光滑条件确定积分常数, 得到下一次迭代挠度函数, 依次进行迭代积分运算. 计算出了最大挠度、最大转角和最大弯矩等用轴向力放大系数表示的多项式解析函数解. 本文选取了两种边界条件下受分布力作用的超静定梁?柱进行分析, 计算结果表明, 当超静定梁?柱所受的轴向力小于欧拉临界力的1/2时, 迭代六次误差就可以控制在1%以内; 不仅梁?柱最大位移和最大内力的大小随轴向力的增大而增大, 而且其位置也随轴向力的增大而发生迁移. 本文的研究对揭示轴向力对超静定梁?柱变形和内力的影响有重要意义, 为超静定梁?柱的实际设计提供了一定的理论基础.      

结构力学教学中的几个问题

结合结构力学的教学实践,给出了几何构造分析概念在求解静定结构内力、用机动法作梁的影响线、应用虚功原理求静定结构反力等方面的应用;分析了自由度、计算自由度、结构动力计算自由度、稳定性问题的自由度之间的区别与联系;汇总了力法、位移法等方法的特点及适用问题;介绍了部分结构力学内容应用多媒体、实验、数值仿真相结合的教学方法。将结构力学内容的内在联系、容易混淆的概念、各种方法的特点理清楚,从而提高教学效果。     

SOME PROBLEMS IN THE TEACHING OF STRUCTURAL MECHANICS1)

结合结构力学的教学实践,给出了几何构造分析概念在求解静定结构内力、用机动法作梁的影响线、应用虚功原理求静定结构反力等方面的应用;分析了自由度、计算自由度、结构动力计算自由度、稳定性问题的自由度之间的区别与联系;汇总了力法、位移法等方法的特点及适用问题;介绍了部分结构力学内容应用多媒体、实验、数值仿真相结合的教学方法。将结构力学内容的内在联系、容易混淆的概念、各种方法的特点理清楚,从而提高教学效果。     

葵花型索穹顶结构等效平面桁架静力计算方法

选取n次轴对称葵花型索穹顶结构的1/n,将空间轴对称结构等效为一次超静定平面桁架结构.给出了葵花型索穹顶结构撑杆不在同一径向上的内力和位移处理方法,推导了力法求解约束力的计算公式,提出了小变形时各点位移计算的位移传递矩阵和计算公式.最后,通过一个算例介绍了该方法的计算过程并与有限元计算结果进行了比较,内力和位移误差均在工程设计要求内,验证了方法的正确性和准确性.     

解析法解杆系拉(压)超静定问题

 阐述了几何法分析拉(压)超静定杆系变形相容关系存在的困难，提出了用解析法求解 超静定杆系的方法并给出了算例.     

对图乘法的发展

将能量偏导数定理应用于力法中,探索了超静定结构力法计算的新思路．传统的力法是利用基本体系在基本未知力处的变形(连续)条件来建立力法方程的．为了克服传统力法中弯矩图乘时由于Mi和Mp图取自同一基本结构而产生的不便,利用卡氏第二定理,得到了力法的基本方程,证明了在力法中可以混合采用不同的基本结构来分别计算Mi和Mp,并分析了所得基本方程的物理意义．通过实例计算和比较,证明该方法完全正确,且大大简化了计算,使力法的实用性更进一步加强,有较大的使用价值．     

超静定梁变形计算的有限差分法

推导了超静定梁变形计算的有限差分方程，研究了边界条件，编制了计算程序，计算 了超静定梁的变形. 文中工作扩大了有限差分法的应用范围.     

用迭代法解位移法和力法典型方程时的收敛性

用迭代法(其等价的形式如逐次加值法等)求解超静定结构的位移法、力法典型方程是否收敛?这问题并没有明确地澄清,有关文献多数只指明了判断收敛性的一个充分条件,如方程组的主系数为1时,每一行或列的副系数的绝对值之和均小于1~([8][9])(或即同行之系     

“加约束”与“拆约束”的艺术——浅谈结构力学的学习

浅析了结构力学与约束的关系,从几何构造分析,平面静定结构,平面超静定结构,虚功法和能量法以及结构矩阵法等方面尝试探讨了贯着结构力学的一条主线－加约束与拆约束。