纳柱阵列通道中生物分子等效淌度的宏观输运理论分析

各向异性生物分子或带电布朗粒子在周期性孔隙结构运动的分析在生物医学、水处理、环境工程等无数领域具有非常重要的意义. 本文基于宏观输运理论计算粒子在周期性微纳阵列结构中等效输运 参数, 预测分离结果. 首先通过引入构型熵及有效电荷等参数, 建立各向异性生物分子在纳米级受限环境下的等效布朗粒子模型, 然后应用宏观输运理论和数值方法计算分子的等效淌度. 以小分子DNA 片段在周期性纳柱阵列通道中电泳迁移为例, 证明当通道空隙接近或小于分子尺寸时, 熵受限对分子的等效迁移速度有重要的影响, 是实现生物分子分离的主要机理. 因为熵受限的作用随着外电场的增强而减低,所以在较低电场强度条件下, 分子淌度差别较大, 对应分离效果较佳. 关键词： 生物分子分离 构型熵 微纳阵列 宏观输运理论     

超静定梁?柱的解析解研究

本文采用渐进积分法研究了超静定梁?柱的弯曲问题. 首先建立超静定梁?柱的四阶挠度微分方程, 考虑到边界条件和连续光滑条件, 采用连续分段独立一体化积分法求解得到了挠度的精确解析解. 为了满足工程设计需要, 构造了超静定梁?柱的四阶挠度微分迭代方程, 选取无轴向力作用时超静定梁的挠曲线作为梁的初函数, 将初函数代入梁的四阶挠度微分迭代方程进行积分, 利用边界条件和连续光滑条件确定积分常数, 得到下一次迭代挠度函数, 依次进行迭代积分运算. 计算出了最大挠度、最大转角和最大弯矩等用轴向力放大系数表示的多项式解析函数解. 本文选取了两种边界条件下受分布力作用的超静定梁?柱进行分析, 计算结果表明, 当超静定梁?柱所受的轴向力小于欧拉临界力的1/2时, 迭代六次误差就可以控制在1%以内; 不仅梁?柱最大位移和最大内力的大小随轴向力的增大而增大, 而且其位置也随轴向力的增大而发生迁移. 本文的研究对揭示轴向力对超静定梁?柱变形和内力的影响有重要意义, 为超静定梁?柱的实际设计提供了一定的理论基础.