带弹簧支撑结构的计算方法

 针对工程中一类带弹簧支撑结构的静力分析，运用结构分析中的虚功原理推导该类结构位 移计算的一般公式，介绍了带弹簧支撑超静定结构的静力分析方法. 经验证，其计算结果与 有限元分析结果一致，证明该公式的正确性.     

对“用位移法计算超静定结构”论述的商榷

对“用位移法计算超静定结构”论述的商榷徐昌文（上海建筑材料工业学院，上海２００４３４）综观《结构力学》各种教材，一般都有如下的论述：力法和位移法是计算超静定结构的两个基本方法．用位移法解超静定结构是取结点位移作为基本未知量，以单跨超静定梁的组合体作为...     

基于虚位移原理的直接机动法作超静定力影响线

当前教材中介绍的作超静定力影响线的机动法是一种联合使用力法和位移互等定理的间接方法,与作静定力影响线的机动法不一致．本文建立了求作超静定结构反力和内力影响线的直接机动法．首先利用虚位移原理推导了机动法求作超静定结构内力（反力）影响线的公式,表明超静定结构影响线对应于撤除了相应约束的基本结构施加单位位移引起的位移曲线．然后给出了一种概念清晰、过程统一、适用广泛的计算超静定力影响线方程的方法,最后展示了几个具体算例．     

剪力公式的论证与应用

 在结构力学中对梁和刚架绘制内力图时一般是先绘制弯矩图,再绘制剪力图. 根据 上述特点，寻求了一种应用弯矩图绘制剪力图的数值方法，即剪力公式. 该公式主要特点是： 把剪力计算的平衡问题转化为几何问题. 并且通过例题的应用，叙述了剪力公式的使用方法. 适用于静定结构和超静定结构.     

超静定结构支座反力计算的单位支座位移法

将单位支座位移法推广应用于超静定结构的未知支座反力计算,建立并证明了相应的退化虚位移方程,推导指出超静定结构支座反力的影响线即为相应单位支座位移所引起的位移曲线。而且,展示了几个求解超静定梁支座反力的算例.本文工作可供大学生和教师们在结构力学相关知识的学习和教学中借鉴参考.     

小变形轴力杆件的变形位移方程

从杆件变形量的定义出发,利用两点间距离公式,导出了小变形轴力杆件的变形位移方 程. 此方程形式简洁,计算方便,对线性和非线性材料的小变形问题都可应用,也不必区分静定 结构和超静定结构,还可以方便地处理支座沉陷问题,因而广泛适用于桁架结构的受力分析.     

超静定梁弹塑性加载过程分析的教学内容构建

"超静定梁的塑性极限分析" 作为塑性力学教材中的一节内容,阐述了如何用"机动法" 和"静力法" 求最终的塑性极限破坏载荷,却没有分析超静定梁的弹塑性加载变形过程. 通过把结构力学中计算弹性位移的单位载荷法扩展应用到超静定梁的弹塑性加载过程,以均布载荷作用下两端固支超静定梁的弹塑性加载和变形全过程分析为例,构建了超静定梁弹塑性加载过程分析的教学内容,给出了两端固支超静定梁在均布载荷加载过程中弯矩内力和挠度随外载荷而变化的解析公式. 主要目的是引导学生掌握超静定梁复杂的非线性弹塑性加载变形全过程的分析方法,可供塑性力学教材改编时参考引用.     

葵花型索穹顶结构等效平面桁架静力计算方法

选取n次轴对称葵花型索穹顶结构的1/n,将空间轴对称结构等效为一次超静定平面桁架结构.给出了葵花型索穹顶结构撑杆不在同一径向上的内力和位移处理方法,推导了力法求解约束力的计算公式,提出了小变形时各点位移计算的位移传递矩阵和计算公式.最后,通过一个算例介绍了该方法的计算过程并与有限元计算结果进行了比较,内力和位移误差均在工程设计要求内,验证了方法的正确性和准确性.     

《结构力学》

这是介绍杆件结构静力学基本知识的书,内容包括静定结构的受力分析、结构的位移计算、超静定结构的分析以及结构计算简图的选择。本书着重讲述基本概念和基本原理,可以作为学习结构力学的入门书籍。 本书的一个特点是重视结构力学与设计施工的联系,力求在实践的基础上提高     

定性定量速画超静定结构的弯矩图

绘制超静定结构的弯矩图形,是土木类专业的主要内容.掌握快速绘制弯矩图的方法,对于土木工程师进行结构的受力分析、计算、校核和检验以及参加注册工程师的考试,都有着非常重要的意义.该文是在多年理论教学与工程实践的基础上,对传统的速画弯矩图的方法进行了总结,归纳出一些进一步提高速画弯矩图的方法.算例表明这些方法简化了超静定结构弯矩图的绘制过程,将其应用于教学,有利于学生对超静定结构的深入理解.     

中墩斜置对连续箱梁弯扭性能的影响

为了揭示中墩斜支承对连续箱梁力学性能的影响,本文考虑约束扭转和竖向挠曲耦合作用,建立了斜支承连续箱梁的力法方程,并获得了内力和变形的解析式.选取斜支承两跨连续箱梁为数值算例,分别计算了竖向对称和偏心均布荷载作用下的内力和变形,并用ANSYS软件计算了控制截面的弯矩.计算结果表明,本文方法计算的弯矩与ANSYS计算值吻合...     

In-plane crushing behavior and energy absorption design of composite honeycombs

Theoretical analysis and numerical simulation methods were used to study the in-plane crushing behavior of single-cell structures and regular and composite honeycombs. Square, hexagonal, and circular honeycombs were selected as honeycomb layers to establish composite honeycomb models in the form of composite structures and realize the complementary advantages of honeycombs with type I and type II structures. The effects of honeycomb layer arrangement, plastic collapse strength, relative density, and crushing velocity on the deformation mode, plateau stress, load uniformity, and energy absorption performance of the composite honeycombs were mainly considered. A semi-empirical formula for plateau stress and energy absorption rate per unit mass for the composite honeycombs was developed. The results showed that the arrangement mode of honeycomb layers is an important factor that affects their mechanical properties. Appropriately selecting the arrangement of honeycomb layers and the proportion of honeycomb layers with different structures in a composite honeycomb can effectively improve its load uniformity and control the magnitude of plateau stress and energy absorption capacity.     

基于非线性梁理论的有限质点法

有限质点法是以向量式力学为基础,用有限数量的质点来模拟结构的变形行为,质点的运动由牛顿运动定律来计算。在有限质点法中,质点通过构件相连,构件约束着质点的运动,并且其内力由质点的运动变量来描述。基于向量式力学的基本思想和非线性梁理论,提出了一种新的有限质点法,该方法在共旋单元坐标系中描述梁的非线性变形。以空间梁系结构为例,推导了计算构件内力的非线性公式,并考虑了弯扭耦合变形。通过两个连续欧拉角的变换公式得到共旋坐标系的旋转矩阵。与传统的有限质点法相比,本文提出的方法避免了刚体虚转动分析。通过四个结构的数值求解,验证了本文方法在计算结构大变形响应时具有较高的精度。     

求解阶梯连续梁的通用方程

考虑阶形变化截面及不等跨度的情况,建立了求解多跨连续梁变形的通用方程．根据挠曲微分方程并采用奇异函数求解,给出了分析此类连续梁位移的边界参数方程．该参数方程中含有若干待定的初参数和支反力．进一步导出计算变刚度不等跨连续梁位移的递推格式．最后考虑了位移协调条件及平衡条件而得到求解支反力的代数方程组．其计算的实例表明该方法适于编程运算．     

Study on magneto–elastic–plastic deformation characteristics of ferromagnetic rectangular plate with simple supports

In this paper, the magnetic-elastic-plastic deformation behavior is studied for a ferromagnetic plate with simple supports. The perturbation formula of magnetic force is first derived based on the perturbation technique, and is then applied to the analysis of deformation characteristics with emphasis laid on the analyses of modes, symmetry of deformation and influences of incident angle of applied magnetic field on the plate deformation. The theoretical analyses offer explanations why the configuration offer- romagnetic rectangular plate with simple supports under an oblique magnetic field is in-wavy type along the x-direction, and why the largest deformation of the ferromagnetic plate occurs at the incident angle of 45°for the magnetic field. A numerical code based on the finite element method is developed to simulate quantitatively behaviors of the nonlinearly coupled multi-field problem. Some characteristic curves are plotted to illustrate the magneto--elastic-plastic deflections, and to reveal how the deflections can be influenced by the incident angle of applied magnetic field. The deformation characteristics obtained from the numerical simulations are found in good agreement with the theoretical analyses.     

Numerical simulations of 3D open cell structures – influence of structural irregularities on elasto-plasticity and deformation localization

The mechanical properties of open cell structures made from an elastic–plastic bulk material are investigated by Finite Element simulations. The influence of structural irregularities on elasto-plasticity and deformation localization of open cell structures is analyzed. Six regular three-dimensional generic structures with a relative density of 12.5% are modeled by a unit cell approach for predicting the entire tensors of elasticity. From these six structures the two structures with the lowest and the highest elastic anisotropy are selected for further studies, introducing various degrees of structural irregularities. The effect of these irregularities on the linear and nonlinear behavior as well as the influence on the deformation localization is studied employing finite sample models. Results are presented by means of the direction dependent Young’s moduli, deformation plots, overall stress–strain curves, and histograms of the energy distribution.     

ENERGY-BASED PROGRESSIVE COLLAPSE RESISTANCE ANALYSIS OF STEEL FRAME STRUCTURES WITH SEMI-RIGID CONNECTIONS1)

为研究半刚性钢框架结构的抗连续倒塌能力,基于能量法推导半刚性钢框架在连续倒塌工况下的抗力-位移曲线,得到各倒塌阶段的抗力表达式,从小变形状态下的梁机制和大变形状态下的悬链线机制分阶段研究半刚性钢框架结构的抗力性能;通过与已有试验的数据结果对比分析,验证了理论公式的可靠性.结果表明：提出的半刚性钢框架的连续倒塌抗力表达式计算过程简单,结果可靠,可实现对结构连续倒塌抗力的快速分析,为相关设计提供了依据.     

一般情况下小垂度索的刚度方程及其应用

索单元的刚度随变形而变化,索结构的力学分析是一个典型的几何非线性问题,因而在数值分析中单索的刚度方程显得尤为重要。由于许多文献不常见的单索刚度方程在推导时忽略了索单元元弦向倾的影响,用来进行结构计算尚存在一定的误差。本文因此考虑了影响单元刚度的弦倾角等因素,推导了一般情况下小垂度索的显式表达刚度方程,并运用该刚度方程进行结构数值分析,与采用近似刚度方程的分析结果进行了比较,给出了近似刚度方程与本文     

轮胎破片冲击机身的非等比例相似模型研究

为降低机身结构抗冲击性能的实验成本,利用相似理论建立机身的非等比例缩放模型,开展模型实验是行之有效的方法。基于量纲分析的方法,建立Johnson-Cook线性应变率函数的修正关系;鉴于生产制造技术的限制,考虑扭曲厚度的非等比例机身模型对相似性行为的影响,采用指数函数法建立了非等比例模型的相似修正关系。通过对比实验中破片冲击过程的变形形态、靶板的应变时间历程曲线和最终变形轮廓,验证了数值模型的有效性。此外,分析了破片偏航姿态、机身材料、厚度和质量等因素对机身结构抗冲击性能的影响。结果表明:(1) 150 m/s的冲击速度下,破片冲击角度90o和着靶角度180o是最严苛的冲击条件。综合多种因素,分析认为3.5 mm厚的钛合金为机身结构的最佳选择,并以此作为全尺寸原型验证相似模型;另外,提出了一种可以快速获取缩比模型的设计方法。(2)应变率效应对轮胎破片冲击机身结构的影响并不显著,等比例缩放模型与原型结果吻合较好。(3)厚度扭曲的非等比例模型能够有效地预测原型结构的变形行为;虽然,在时间尺度上,模型与原型存在一定的偏差;但是,在空间尺度上,非等比例相似模型能够有效地修正扭曲厚度造成中心最大挠度的预测误差,修正后的最大误差不超过5.1%,这表明该方法能够有效地指导机身结构的相似模型设计。     

Magnetoelastic bending and stability of current-carrdying coil structures

As a results of magnetoelastic interaction, the mechanical behavior of current-carrying coil structures, such as deformation and instability, is a key problem in the design of strong field magnets. In this paper, a nonlinear mathematical model is presented to described the deformation and buckling of D-type current-carrying coil, based on the Biot-Savart law and the bending theory of curved beams. The bending deformation, the critical value of current for the magnetoelastic buckling of the current-carrying coil, and the effect of the type and number of supports at middle part of the bendling coil on the critical value are quantitatively investigated by a semi-analytical and semi-numerical method. The numerical results are shown to be in good agreement with the experimental data. The project supported by the National Natural Science Foundation of China, the Science Foundation of the State Education Committee of China for Outstanding Teacher in Universities, and the Natural Science Foundation of Gansu Province of China