BENDING OF RECTANGULAR THIN PLATES WITH FREE EDGES LAID ON TENSIONLESS WINKLER FOUNDATION

In this paper,the bending problem of rectangular thin plates with free edges laid ontensionless Winkler foundation has been solved by employing Fourier series withsupplementary terms.By assuming proper form of series for deflection,the basicdifferential equation with given boundary conditions can be transformed into a set ofinfinite algebraic equations.Because the boundary of contact region can notbedetermined inadvance.these equations are weak nonlinear ones.They can be solved by using iterativeprocedures.     

SUGGESTION OF A NEW DEFINITION OF ANGULAR STRAIN

A new definition of angular strain is put forward in this paper. Analogous to the definition of linear strain, angular strain is also defined as a rate of change (of angular displacement). It is verified that the new definition is equivalent to the original besides being more convenient for geometrical interpretations. Using this new definition we have deduced the transformation formulas for rotation of coordinate axes, established the strain tensor and proved the Hooke's law for shearing.     

Bending problems of rectangular Reissner plate with free edges laid on tensionless Winkler foundations

In this paper,an analytical method for solving the bending problems of rectangularReissner plate with free edges under arbitrary loads laid on tensionless Winkler foundationsis proposed.By assuming proper form of Fourier series with supplementary terms,whichmeet derivable conditions,for deflection and shear force functions,the basic differentialequations with given boundary conditions can be transformed into a set of simple infinitealgebraic equations.For common Winkler foundations,this set of equations can be solveddirectly and for tensionless Winkler foundations,it is a set of weak nonlinear algebraicequations,the solution of which can be obtained easily by using iterative procedures.     

对《关于力的功的定义》一文的答复

上官飞同志在本刊1987年第3期发表的《关于力的功的定义》[1]一文中,对孟昭礼教授及作者等在文献[2]和[3]中提出的关于功的定义的一些主要观点进行了讨论.所得结论是“通常所表述的功的定义是严格的,完整的,而似乎不须再作补充或修正”.本文作者对此不敢苟同,现将我们的看法进一步阐明,以作为对文[1]的答复.首先,文[2]、[3]中指出,接触力的作用点这一概     

无拉力Winkler地基上自由边矩形薄板的弯曲

本文应用Fourier级数加补充项的方法求解了无拉力Winkler地基上自由边矩形薄板的弯曲问题.通过适当设定满足可导条件的Fourier级数加补充项形式的挠度函数,把给定边界条件下的微分方程化成一个无穷代数方程组.因接触区的边界预先不能定出,故这组方程为弱非线性方程.使用迭代法获得解答.     

扇形板的富里哀—贝塞尔级数解

本文以加补充项的富里哀—贝塞尔双重级数的位移模式,对扇形弹性薄板在各种边界件条下的弯曲和振动问题,提出了一种应用范围比较广的、便于计算的、解析形式的解法.作为算例,文中给出了各种角度的径向边界简支或固定的扇形板在均布荷载或集中荷载作用下产生的挠度和弯矩的分布曲线,并与有关文献的数值结果进行了比较.本文推广了加补充项的富氏级数法的应用范围,并计算出各种角度的径向边界简支的扇形板的自振频率和节线的图表.     

一个数学競賽题的兩个新解法

本刊5月号刊出了北京市数学竞赛委员会送来的“1957年北京市数学竞赛试题解答”之后,我们收到了读者严宗达(天津大学),王志良和赵源(北京大学,他们二人是本届数学竞赛的优胜者)的来信,他们对高三第二试第八题的解答提出了意见也给出了新的解答.严解决了原题的推广情形,而王、赵二人除了解出了原题之外,还解出了该题据以改编的柯尔莫哥洛夫原题中的两部分.从数学思想方法上看来,这两种新解法显然比本刊原来刊出的解答优越得多,原解答除了本身的复杂性之外,也不具有这两种新解法可以推广的优点.在该期本刊发行以后,北京大学许宝騄教授就曾向北京市数学竞赛委员会和本刊编者指出了这一点,并且告诉了我们他所想到的解法(他的解法大致与王、赵二人的解法相同,只是他解决了严所解决的推广情形).我们在此谨向热心帮助我们的许宝騄激授和读者致谢.     

介绍我国著名力学家孟昭礼教授

我们敬爱的老师、我国著名的力学界前辈孟昭礼教授离开我们已经四分之一世纪了。我们永远不能忘记他不惜病弱之躯在讲台上全神贯注地为我们授课的情景和他在课下与学生们促膝谈心、从治学到做人谆谆教诲的深情;也将永远铭记他在病榻上手不释卷时     

蒙特卡洛法在异形边简支板弯曲问题中的应用

本文就如何将蒙特卡洛法应用于异形边简支板弯曲的问题进行了探讨。研究表明,它具有公式简单,原理通俗易懂,计算重复性强的特点,适于用计算机进行计算。但往往需要计算时间较长,针对这一问题,文中建议将蒙特卡洛法和解析法联合应用,这样可收到较好的效果。文中有计算实例。     

建议一个角应变的新定义

本文建议了一个角应变的新定义.这个新定义和线应变的定义相类似,也是一种变化率(角位移的变化率).文中证明了这一新定义与原有定义是一致的,但在几何解释上却更为方便.文中还利用新的角应变定义证明了转轴公式,组成了应变张量和证明了剪切虎克定律.