残损航空器搬移拖车悬臂的拓扑优化

首先,采用导重准则法对在固定载荷下以位移为约束的拓扑优化问题进行计算,运用一种新的插值模型推导了在单工况作用下的最小质量拓扑优化迭代算法,并通过一个算例验证了该算法的可行性。然后,将该算法应用于残损航空器搬移拖车悬臂的拓扑优化设计中,将由此获得的悬臂的拓扑形貌与结构优化软件Optistruct得到的拓扑结果进行对比。结果表明,二者的迭代速度差别不大,且导重准则法的优化效果更好。作为概念设计,所得的拓扑形貌为以后悬臂结构的优化设计提供了有效参考。     

基于步长因子改进的导重法求解拓扑优化问题

结合固体各向同性惩罚微结构模型SIMP(Solid Isotropic Microstructures with Penalization),将导重法用于求解拓扑优化问题。针对导重法迭代公式中步长因子的取值问题,提出两种变步长因子的控制策略,以结构最优性指标为参考,自动确定每步迭代的步长因子。同时引入密度补偿方法,以结构最优性指标为依据自动判断加入密度补偿的时机。利用经典拓扑优化算例,验证两种步长因子控制策略的优越性;通过细长梁算例,比较优化准则法OC(Optimality Criteria)和导重法的差异,分析对比两种步长因子控制策略施加密度补偿方法前后的计算结果。研究结果表明,两种步长因子控制策略能够取得更优解,有效提升求解效率;对于细长梁的拓扑优化问题,导重法求得的解较OC算法更具有全局性,优化效果更佳;密度补偿方法可进一步提升导重法的求解效率。     

基于步长因子改进的导重法求解拓扑优化问题

结合固体各向同性惩罚微结构模型SIMP（Solid Isotropic Microstructures with Penalization）,将导重法用于求解拓扑优化问题。针对导重法迭代公式中步长因子的取值问题,提出两种变步长因子的控制策略,以结构最优性指标为参考,自动确定每步迭代的步长因子。同时引入密度补偿方法,以结构最优性指标为依据自动判断加入密度补偿的时机。利用经典拓扑优化算例,验证两种步长因子控制策略的优越性;通过细长梁算例,比较优化准则法OC（Optimality Criteria）和导重法的差异,分析对比两种步长因子控制策略施加密度补偿方法前后的计算结果。研究结果表明,两种步长因子控制策略能够取得更优解,有效提升求解效率;对于细长梁的拓扑优化问题,导重法求得的解较OC算法更具有全局性,优化效果更佳;密度补偿方法可进一步提升导重法的求解效率。     

结构优化导重准则及其意义与合理性

导重准则是根据结构优化问题的库恩-塔克极值条件严密推导出的理性准则,导重准则可表述为“最优结构应当按照导重正比分配重量”,意义明确、形式简捷,便于应用。导重准则法克服了虚功准则法无法考虑载荷随设计变量变化导数的缺陷,具有优化效果好、优化迭代前几步收敛快的明显优势。导重准则的作用是：在结构优化迭代计算中,以“导重”来引导结构重量、造价等设计资源在结构空间与构件间的合理分配,使这种分配达到以“各设计变量对应的重量与导重成正比”的最优状态。从结构优化基本形式出发给出导重与导重准则的数学与力学意义,对照结构优化基本理论对导重准则的合理性以及导重准则对结构优化寻优迭代的指导意义给出深入剖析,提出衡量结构设计最优化程度的最优性定量指标,可为导重准则法在工程结构中的广泛应用奠定坚实的理论基础。     

传热结构的多目标拓扑优化设计研究

深入分析了传热结构多目标拓扑优化设计中的几个关键问题。提出了基于结构柔度最小化和结构散热弱度最小化的多目标拓扑优化设计方法,建立了传热结构的多目标拓扑优化设计模型,推导了传热结构多目标拓扑优化中用于迭代分析求解的优化准则算法和敏度分析方程。通过数值计算验证了理论和算法的有效性。     

惯性载荷作用下火箭橇结构拓扑优化设计

基于均匀化优化方法,以结构的刚度最大化为目标、材料用量为约束,推导了考虑惯性载荷的准则法公式.由于目标函数具有非单调特性,拓扑优化迭代不易收敛到最优解,因此提出了对准则法迭代中涉及惯性载荷敏度计算部分的修正.通过实例研究表明:本文提出的修正准则法可以保证迭代过程平稳且获得最佳拓扑构型,该拓扑构型与SIMP和BESO方法的基本一致,说明了本文方法的可行性.最后利用本文方法对火箭橇结构进行了拓扑优化设计,所得结果对工程设计应用可提供有益的参考.     

利用导重法进行结构拓扑优化

介绍了导重准则法基本原理并将其应用于杆系结构及连续体结构拓扑优化。对于重量约束结构性能最优化和多性态约束结构重量最小化问题的连续结构拓扑优化问题,详细推导了导重法与变密度SIMP(Solid Isotropic Microstructure with Penalization)法相结合的更加规范的全新优化准则公式,并给出了相应的算例。计算结果表明,导重法不仅适用于传统的结构尺寸优化与形状优化,而且可很好地求解结构拓扑优化问题,并具有公式简单、通用性强、收敛速度快及优化效果好的优点。     

一种三维结构拓扑优化设计方法

采用传统的渐进结构优化方法进行复杂三维结构拓扑优化设计的迭代过程中,常在一些迭代步,结构上会出现少量小的孤立体,从而使得结构奇异,以致结构拓扑优化迭代无法进行,为了解决这个问题,首先,采用沿结构边界和孔洞周围附加人工材料单元的措施,将结构拓扑优化模型近似等效地转变为一个非奇异结构拓扑优化模型,然后,针对各向同性和拉、压特性不同的所有材料结构,提出了一种三维结构拓扑渐进优化方法和相应的算法,最后,给出了几个典型和复杂的三维结构的拓扑优化设计算例．算例表明该方法是正确和有效的,且具有广泛的工程应用前景．     

无网格径向点插值法在拓扑优化中的应用

论文基于无网格径向点插值法(RPIM)对连续体结构进行拓扑优化设计.以高斯点的相对密度为设计变量,以结构的柔度最小化为目标函数,利用带惩罚的各向同性固体材料模型(SIMP)和优化准则法,建立了设计变量的迭代格式.利用灵敏度过滤技术有效地消除了点状棋盘格现象.给出了相应的计算流程,并用Fortran程序语言实现其算法.算例证明,应用无网格径向点插值法能够有效地对连续体结构进行拓扑优化设计.     

多工况结构拓扑优化的灰色权重折衷规划模型法

针对多工况结构拓扑优化问题中的载荷病态现象,基于RAMP (Rational Approximation of Material Properties)拓扑优化模型,提出应用灰色理论确定工况权重系数,并将应变能目标函数归一化的折衷规划模型法．通过专家评价方法获得工况权重系数的灰色区间,结合灰色理论计算工况权重系数灰色区间的精确值,并采用导重法推导出多工况结构拓扑优化问题的求解迭代表达式．通过定义载荷比描述载荷病态的程度,对多工况结构拓扑优化典型算例在不同载荷比及不同工况权重系数下进行结构拓扑优化分析．优化结果表明,灰色权重折衷规划模型及求解方法对多工况结构拓扑优化问题具有高效、稳定的特点,能够克服载荷病态问题,并通过大跨度甲板强横梁的结构拓扑优化设计证明本文设计方法的有效性．     

用可退化有限单元进行平面连续体拓扑优化

提出一种基于准则法的平面连续体结构拓扑优化方法。该方法根据单元在结点处的厚度或应力值决定删除单元或将矩形单元退化为三角单元 ,使迭代过程更加平稳。在一定的计算量下 ,提高了计算精度 ,减少了迭代次数 ,使优化结构的边界更加光顺。该方法可同时应用于等厚度和变厚度平面连续体的拓扑优化问题。本文推导了变厚度矩形有限单元的刚度矩阵 ,并给出了相应的拓扑优化迭代方法     

各向异性薄板的无网格法结构拓扑优化研究

将无网格Galerkin法引入正交各向异性薄板的结构拓扑优化中,建立了以节点相对密度为设计变量、以结构柔度为目标函数的结构拓扑优化模型;采用罚函数施加本质边界条件,结合固体各向同性惩罚插值模型和OC优化准则,推导了目标函数的灵敏度分析算法;利用数值算例验证了所建模型及算法的可行性,完成了单载荷工况、多载荷工况下各向异性材料的拓扑优化设计,探讨了材料性能与铺设角度对各向异性薄板结构拓扑优化结果的影响。结果表明,各向异性薄板在弹性模量较小的方向上,材料分布较多,且拓扑结构呈现周期性变化。     

基于无单元Galerkin方法的受迫振动下的连续体结构拓扑优化

基于无单元Galerkin法(EFG)对受迫振动下的连续体结构进行拓扑优化设计。选取节点的相对密度作为设计变量,以动柔度最小化为目标函数,基于带惩罚的各向同性固体材料模型（SIMP）建立了受迫振动下的连续体结构拓扑优化模型,采用伴随法求解得到目标函数的敏度分析公式,利用优化准则法对优化模型进行求解。通过经典的二维连续体结构拓扑优化算例证明了该方法的可行性和有效性。     

航空发动机叶片抗冲击动力学拓扑优化研究

本文运用了结合混合元胞自动机(Hybrid Cellular Automaton, HCA)方法和基于LS-DYNA显式有限元算法的动力学拓扑优化方法来解决非线性动力学拓扑优化问题,并形成了该方法迭代过程的数学模型．运用该方法,对某航空发动机叶片进行了动力学拓扑优化设计,给出了优化后结构的材料分布,并与优化前结构进行了对比分析．结果表明,优化后结构相比于优化前在材料分布上更加合理,在减少质量的同时降低了结构在冲击过程中的最大应力,实现了航空发动机的抗冲击优化,为航空发动机动态优化设计提供了有效分析方法．     

结构柔顺度拓扑优化的倒变量准则

针对在工程中广泛应用于最大化结构刚度设计的最小化结构柔顺度拓扑优化问题,应用连续体拓扑优化SIMP法,基于倒变量建立了优化模型;应用K-T条件建立了相应的优化准则,并提出了柔顺度过滤方法消除棋盘格现象及网格依赖等数值问题。应用不同的网格,与原准则法及MMA法进行了算法效率比较,与敏度过滤法及密度过滤法进行了优化求解结果及效率的比较。所附MATLAB程序测试表明:所提方法迭代次数最少、运行时间最短,随问题规模增大迭代次数不会增加;与原准则法相比,不用设置运动极限参数,适合求解大规模工程问题。     

连续体结构的拓扑优化设计

对基于有限元数值求解技术的连续体结构的拓扑优化设计技术进行了综述. 利用密度-刚度插值格式和优化准则方法, 以结构的柔度最小化作为优化的目标函数, 论述并建立线弹性结构的静力学拓扑优化设计的数学模型和设计变量显示的迭代格式; 基于数学规划方法中的一种凸规划方法----移动渐近线方法和密度方法, 以结构的频率最大化作为优化的目标函数, 论述并建立了特征值问题拓扑优化设计的数学模型和设计变量隐式的更新方法. 对多目标拓扑优化问题、柔性机构的拓扑优化问题以及多物理场拓扑优化设计问题进行了讨论. 对优化结构中出现的棋盘格式和网格依赖性等数值计算问题进行剖析和讨论, 介绍和分析了目前解决数值计算问题常见的方法, 在此基础上对边界扩散现象进行了讨论. 给出了连续体结构拓扑优化设计的程序流程, 并用Matlab程序实现了算法, 通过几个典型的算例证明所综述方法的有效性.      

基于D-P准则的压力相关材料结构拓扑优化

基于描述材料力学行为的Drucker-Prager(D-P)屈服准则, 研究了压力相关材料连续体结构拓扑优化设计问题的数学模型和数值算法. 以单元材料人工密度为设计变量, 结合SIMP惩罚模型和多孔微结构局部应力插值模型, 建立了以材料体积最小化为目标、考虑材料D-P屈服条件约束的优化问题数学模型. 利用\varepsilon-松弛方法消除奇异解现象, 采用伴随法有效推导约束函数灵敏度计算公式, 运用基于梯度的连续变量优化算法迭代求解优化问题. 数值算例验证了优化模型的正确性及数值算法的有效性, 并通过与von Mises应力约束优化结果的比较, 说明了材料的压力相关特性会对结构最优拓扑产生重要影响. 该方法设计出的最优拓扑由于充分利用了压力相关材料的抗压能力, 因而更为合理和实际.      

基于深度学习的跨分辨率结构拓扑优化设计方法

在传统拓扑优化设计中,随着结构单元增加,迭代计算过程消耗了大量的时间.本文提出了一种基于深度学习的方法来加速拓扑优化设计过程,缩短了结构拓扑优化设计的迭代过程,并生成了高分辨率拓扑优化结构.利用深度学习方法,在低分辨率中间构型与高分辨率拓扑构型之间创建高维映射关系,利用独立、连续和映射(ICM)方法建立深度学习网络所需要的数据集,训练神经网络以实现加速过程,将结构拓扑优化设计问题转化为图像处理中的风格迁移问题.通过引入条件生成对抗式神经网络CGAN (Conditional Generative and Adversar-ial Network)解决了跨分辨率拓扑优化问题,实验验证了优化过程效率的提高,该方法具有良好的泛化性能,研究模型在其他结构优化设计中具有可推广性.     

基于类桁架连续体的结构拓扑优化方法与应用

以各向异性连续体为基结构,采用类桁架连续体材料模型进行结构拓扑优化。以材料在结点位置的密度和方向作为优化设计变量,使材料在设计域内连续分布。并以此建立材料的弹性矩阵和刚度矩阵。优化过程没有抑制中间密度,这从根本上避免了许多拓扑优化方法普遍存在的单元铰接、棋盘格现象以及单元依赖性等数值不稳定问题。采用满应力准则法,借助有限元结构分析,经过少量迭代,建立优化的材料连续分布场,即类桁架连续体结构。由于首先建立的拓扑优化结构是各向异性连续体,从而得到更大优化空间。然后可以结合工程实际需要将其转化为离散的拓扑优化杆系结构。最后,以1个经典Michell桁架和3种形式的拱桥为数值算例,演示了其结构拓扑优化过程。     

基于蚁群算法的结构拓扑优化方法

在蚁群优化算法的基础上,将结构拓扑优化问题转换成为双TSP问题,引入了拓扑量和拓扑总量作为结构拓扑变化的评判标准,用MATLAB语言编写了求解结构拓扑优化的简化程序,实现了蚁群优化算法在结构拓扑优化设计上的应用。对经典的平面桁架结构的拓扑优化算例,本文算法与离散系统下的优化算法结果表明:在不同约束限制下,结构拓扑形式一致,重量优化可减小1.4%~3.3%;对某输电线塔应用结果表明:与差商算法相比,搜索的结构拓扑形式更全面,结构质量优化也减小了22%。说明本文优化算法具有较强的实用性。