多工况下结构鲁棒性拓扑优化设计

针对工程中存在多个随机不确定工况载荷作用的情况, 将鲁棒性设计思想引入到连续体结构 拓扑优化设计, 发展和完善不确定性优化理论和计算方法. 基于概率模型和SIMP方法, 提出以结构柔顺度标准差最小化为目标、具有体积约束的连续体鲁棒性拓扑优化数学模型. 通过对目标函数及其灵敏度计算公式的推导, 采用数学规划法实现优化问题的求解. 数值算 例验证了所提优化模型的正确性及算法的有效性, 并通过与确定性优化结果的比较, 证明鲁棒性拓扑优化能够给出结构柔顺性变异更小的材料分布.     

多工况结构拓扑优化的灰色权重折衷规划模型法

针对多工况结构拓扑优化问题中的载荷病态现象,基于RAMP(Rational Approximation of Material Properties)拓扑优化模型,提出应用灰色理论确定工况权重系数,并将应变能目标函数归一化的折衷规划模型法.通过专家评价方法获得工况权重系数的灰色区间,结合灰色理论计算工况权重系数灰色区间的精确值,并采用导重法推导出多工况结构拓扑优化问题的求解迭代表达式.通过定义载荷比描述载荷病态的程度,对多工况结构拓扑优化典型算例在不同载荷比及不同工况权重系数下进行结构拓扑优化分析.优化结果表明,灰色权重折衷规划模型及求解方法对多工况结构拓扑优化问题具有高效、稳定的特点,能够克服载荷病态问题,并通过大跨度甲板强横梁的结构拓扑优化设计证明本文设计方法的有效性.     

基于可行域调整策略的多约束材料优化设计

研究基于可行域调整策略的多约束结构材料优化问题。建立了以结构柔顺度为目标函数,考虑体积、位移、结构自振频率为约束条件的结构材料优化模型和目标函数及约束函数近似式,并采用可行域调整策略和对偶算法求解。典型结构材料优化设计结果表明:可行域调整策略使优化过程平稳,获得的序列细观结构拓扑构型清晰;相比于单一体积约束结构拓扑优化求解,考虑多约束结构拓扑优化能获得更好的黑白占优解。     

考虑破损-安全的连续体结构拓扑优化ICM方法

本文瞄准连续体在破损-安全考虑下的结构拓扑优化问题,旨在克服传统模型求解所得最终构型存在的弊病,避免结构因缺乏合理的冗余结构而敏感于局部破坏,实现破损-安全的目标. 首先,梳理了以往虽然用到却并不明晰的4个概念:结构局部破损模式、结构局部破损区域、结构破损状况、结构破损状况的预估分布. 之后,基于独立连续映射(ICM)方法,对该问题建立了力学性能约束下结构体积极小化的模型. 建立目标函数时,利用Minimax的概念将可能出现的结构破损状况对应的所有结构体积目标转化为原结构的唯一结构体积目标,克服了多目标问题的困难. 建立近似约束函数时,将可能出现的所有结构破损状况对应的力学性能的约束皆考虑进去,既能处理载荷单工况也能处理载荷多工况. 最后,以位移约束为例,建立了优化模型并求解. 单工况及多工况位移约束拓扑优化算例验证了算法的有效性. 结果表明:本方法相比于不考虑破损-安全的拓扑优化设计,得到的最优拓扑更复杂,体积比更大即所用材料更多,亦即最优结构具有更多的冗余,此正是考虑破损-安全设计原则的结果. 本文的研究对于航空、航天、其他水、陆等领域运载工具以及其他工程结构在意外破坏、战争创伤或恐怖袭击下的结构设计,乃是非常重要的进展.      

考虑破损-安全的连续体结构拓扑优化ICM方法

本文瞄准连续体在破损-安全考虑下的结构拓扑优化问题,旨在克服传统模型求解所得最终构型存在的弊病,避免结构因缺乏合理的冗余结构而敏感于局部破坏,实现破损-安全的目标.首先,梳理了以往虽然用到却并不明晰的4个概念:结构局部破损模式、结构局部破损区域、结构破损状况、结构破损状况的预估分布.之后,基于独立连续映射(ICM)方法,对该问题建立了力学性能约束下结构体积极小化的模型.建立目标函数时,利用Minimax的概念将可能出现的结构破损状况对应的所有结构体积目标转化为原结构的唯一结构体积目标,克服了多目标问题的困难.建立近似约束函数时,将可能出现的所有结构破损状况对应的力学性能的约束皆考虑进去,既能处理载荷单工况也能处理载荷多工况.最后,以位移约束为例,建立了优化模型并求解.单工况及多工况位移约束拓扑优化算例验证了算法的有效性.结果表明:本方法相比于不考虑破损-安全的拓扑优化设计,得到的最优拓扑更复杂,体积比更大即所用材料更多,亦即最优结构具有更多的冗余,此正是考虑破损-安全设计原则的结果.本文的研究对于航空、航天、其他水、陆等领域运载工具以及其他工程结构在意外破坏、战争创伤或恐怖袭击下的结构设计,乃是非常重要的进展.     

基于多相材料的稳态热传导结构轻量化设计

在多相材料的结构拓扑优化问题中,通常给定各相材料体积约束或材料总重量约束作为材料的控制用量.在结构轻量化设计的实际工程背景下,以结构总重量最小化为目标的优化模型具有明确的工程意义.针对含多相材料的稳态传热结构拓扑优化问题,提出了以结构总重量最小化为目标和给定热柔顺度为约束的多工况连续体结构拓扑优化建模方法.遵循独立连续映射建模方式,采用两类独立拓扑变量分别表征单元热传导矩阵和单元重量状态.推导了热柔顺度和总重量对设计变量的敏度,基于一阶和二阶泰勒展开得到各自的近似表达式.通过求解偏微分方程,实现了约束函数一次项过滤,消除了棋盘格现象和网格依赖性问题,并保证了约束方程在过滤后严格成立.建立的近似优化模型具有二次函数形式的目标函数和一次函数形式的约束函数.基于对偶序列二次规划方法对优化模型进行求解直至收敛.通过四个三维结构数值算例分析对比了热柔顺度约束限值、不同材料混合及多工况、多约束条件对优化结果的影响.数值算例结果表明,本文提出的优化方法在基于多相材料的多工况稳态热传导结构轻量化设计中具有可行性和有效性.     

基于ICM方法的刚架拓扑优化

将ICM(独立、连续、映射)优化方法应用于刚架结构，建立了以重量为目标函数、考虑多工况下应力和位移约束的刚架结构拓扑优化模型。借助于磨光函数和过滤函数，实现了离散变量和连续变量之间的相互转换。考虑多工况应力拓扑解之间、应力和位移约束下拓扑解之间的协调，得到了合理的结果。文中给出的刚架结构拓扑优化算例表明，刚架结构的拓扑结构不同于桁架或连续体。     

考虑结构自重的基于NURBS插值的3D拓扑描述函数法

在许多如大坝、桥梁等大型土木工程结构中,结构的自重是初始设计阶段必须考虑的重要载荷之一,因此研究自重载荷作用下的结构拓扑优化设计问题具有十分重要的意义.针对考虑自重载荷作用的拓扑优化问题所面临的主要困难,总结了现有处理考虑自重载荷的拓扑优化问题的三类主要方法;提出一种基于非均匀有理B样条(non-uniform rational B-splines,NURBS)基函数插值的拓扑描述函数方法,基于此方法研究了考虑设计依赖自重载荷作用的2D/3D结构优化设计问题.在列式下,高阶NURBS基函数被同时用于三维NURBS实体片中的几何场、位移场及设计变量场插值,实现了几何模型、分析模型和优化模型的有效统一,确保了位移场及设计变量场的高阶连续性;详细推导了基于NURBS基函数插值的考虑自重载荷作用的三维结构拓扑优化模型及其灵敏度列式,并采用移动渐进线方法(method of moving asymptotes,MMA)进行了优化求解;多个算例验证了方法的有效性和稳定性,结果表明,优化迭代过程稳健,收敛快,能够有效地克服自重载荷作用下连续体结构拓扑优化中经常遇到的低密度区域材料的寄生效应及目标函数的非单调性等问题.     

渐进结构优化在离心机吊篮结构设计中的应用

根据离心机吊篮的最大外形尺寸、连接边界、载荷以及离心机最大加速度值等参数确定了结构拓扑优化的设计区域、载荷条件和边界条件,采用ANSYS软件,以整体质量最小为目标,根据吊篮实际工作载荷和要求施加拓扑优化约束条件,建立吊篮拓扑优化模型,采用基于应力水平删除材料的渐进结构优化方法进行优化设计.优化后吊篮结构满足约束条件,质...     

惯性载荷作用下结构拓扑优化

针对惯性载荷作用下的结构拓扑优化设计问题，基于结构整体柔顺度的灵敏度计算公式的推 导，阐述了此类问题目标函数的非单调特征；根据载荷与单元刚度的设计相关性，分析了多 种材料插值模型对优化结果和迭代过程的影响. 在此基础上，提出可变参数的RAMP模型，对 不等式体积约束和纯自重作用下的拓扑优化问题，通过稳定的优化迭代过程得到逼近理 论最优解的优化结果. 理论分析和数值算例表明，设计相关惯性载荷导致结构柔顺度的灵敏 度不再永远为负值，即柔顺度不再是单调减函数；惯性载荷作用下拓扑优化结果并不总是达 到体积约束上限，即材料用量越多结构刚度未必越大；已有的ESO和MP类优化方法的优化结 果存在明显的区别，而选择适当的材料插值模型能够很好的将两类优化方法的结果统一起来.     

统一骨架与连续体的结构拓扑优化的ICM理论与方法

技术了基于ＩＣＭ方法的结构拓扑优化新模型并应用于骨架与连续体结构。ＩＣＭ方法意指独立、连续变量与映射及其反演。新模型将两种结构统一建立了具有重量目标函数和多工况下应力与位移约束下的优化问题,提出的过滤函数是ＩＣＭ方法的关键技术之一。说明了优化策略与算法。     

连续体结构拓扑优化的高精度逼近ICM方法

采用指数类函数为快滤函数的高精度逼近ICM (independent continuous and mapping)方法, 建立了以结构重量为目 标, 应力和位移共同约束下的连续体结构拓扑优化模型. 利用结构畸变比能的方法全局化应 力约束, 单位虚载荷法显式化位移约束, 归一化约束以解决约束限数量级不一致的问题. 针 对不同性态的过滤函数, 给出了指数类快滤函数参数的取值方法. 单工况和多工况的算例表 明了高精度逼近的ICM方法处理多种约束下连续体结构拓扑优化的可行性与有效性.     

多工况下连续体结构的多刚度拓扑优化设计和二重敏度过滤技术

针对多工况载荷条件下连续体结构拓扑优化设计的研究现状,以各载荷下对应结构的最小柔度作为目标函数,基于带权重的折衷规划法和SIMP密度函数插值模型,提出并建立了多载荷条件下线弹性连续体结构拓扑优化设计的数学模型．对优化过程中出现的棋盘格式和网格依赖性等数值计算问题进行了研究,在此基础上提出一种二重敏度过滤技术,该方法能有效消除优化结构中的棋盘格式,并使优化结构体现出较好的网格无关性．通过几个典型的算例证明了该文方法的有效性．     

基于D—P准则的压力相关材料结构拓扑优化

基于描述材料力学行为的Drucker-Prager(D-P)屈服准则, 研究了压力相关材料 连续体结构拓扑优化设计问题的数学模型和数值算法. 以单元材料人工密度为设计变量, 结 合SIMP惩罚模型和多孔微结构局部应力插值模型, 建立了以材料体积最小化为目标、考虑材 料D-P屈服条件约束的优化问题数学模型. 利用\varepsilon-松弛方 法消除奇异解现象, 采用伴随法有效推导约束函数灵敏度计算公式, 运用基于梯度 的连续变量优化算法迭代求解优化问题. 数值算例验证了优化模型的正确性及数值 算法的有效性, 并通过与von Mises应力约束优化结果的比较, 说明了材料的压力 相关特性会对结构最优拓扑产生重要影响. 该方法设计出的最优拓扑由于充分利用 了压力相关材料的抗压能力, 因而更为合理和实际.     

残损航空器搬移拖车悬臂的拓扑优化

首先,采用导重准则法对在固定载荷下以位移为约束的拓扑优化问题进行计算,运用一种新的插值模型推导了在单工况作用下的最小质量拓扑优化迭代算法,并通过一个算例验证了该算法的可行性。然后,将该算法应用于残损航空器搬移拖车悬臂的拓扑优化设计中,将由此获得的悬臂的拓扑形貌与结构优化软件Optistruct得到的拓扑结果进行对比。结果表明,二者的迭代速度差别不大,且导重准则法的优化效果更好。作为概念设计,所得的拓扑形貌为以后悬臂结构的优化设计提供了有效参考。     

钢-复合材料组合结构材料选型优化设计映射解法

建立了基于拓扑分布的钢-复合材料组合结构材料选型优化的数学模型,通过变量连续化,用映射函数对材料选型优化模型进行函数变换,使其能适应更多的优化算法进行求解.分别采用线性函数、指数函数、对数函数、阶跃函数、反三角函数和分段函数等对原始模型进行了变换,得到相应材料选型优化模型并求解.以组合浮筏材料选择动力学优化为例,对比研...     

基于热固耦合问题的多尺度拓扑优化设计

基于均质材料的拓扑优化逐渐难以适应现代化生产对工业产品高品质、轻量化的需求,同时很多工业设备经常面临着高温和高负载的工作环境.为了提高结构在温度载荷和机械载荷共同作用下的力学性能,本文提出了一种在稳态热源作用下的热固耦合连续体结构并行化拓扑优化方法.以结构刚度作为目标函数,材料的体分比为约束,利用能量均匀化方法预测微结构的等效属性,建立热固耦合结构并行化拓扑优化数学模型.为便于数值计算,利用直接法进行灵敏度分析,同时采用Heaviside非线性密度过滤技术抑制数值不稳定性,将OC准则算法用于求解优化问题.数值算例表明,本文方法能够有效地进行优化设计且能显著地提高结构的刚度性能和散热性能.     

考虑平稳随机响应的显式结构拓扑优化

随机载荷是工程结构在服役中经常承受的一种复杂的载荷形式,通常采用统计学特性对其进行描述。对随机载荷作用下的结构进行拓扑优化设计是一项极具挑战性的工作,其主要难点在于,(1) 传统隐式拓扑优化方法的设计变量数巨大,且用于结构动态性能拓扑优化问题时存在虚假模态等数值不稳定问题; (2) 对结构的随机动力响应统计量及其灵敏度进行计算需要极大的计算量; (3) 隐式拓扑优化框架下的分析模型与优化模型强耦合,导致结构有限元模型具有极高的自由度,进一步加剧了上述困难。本文基于移动可变形组件框架和虚拟激励法理论,提出了一种平稳随机载荷作用下结构的显式拓扑优化设计方法。通过将一系列可移动和可变形的结构组件作为优化的基础单元,实现了使用少量设计变量描述结构拓扑构型的目的。采用虚拟激励法、自由度删除技术和模态位移法有效降低了对结构进行随机振动分析和灵敏度分析的计算量。在此基础上,以结构柔顺度的标准差为目标函数、以设计域内实体材料的体积为约束条件,实现了限带白噪声作用下结构的拓扑优化设计,并通过数值算例验证了本文方法的有效性。     

模糊-区间参数连续体结构的拓扑优化设计

研究位移可靠性约束下的模糊-区间参数连续体结构的拓扑优化问题.利用3σ准则和信息熵分别将区间变量和模糊变量近似转换为随机变量,构建了随机参数平面连续体结构的拓扑优化模型,以结构的形状拓扑信息为设计变量,结构总质量均值极小化为目标函数.以满足位移可靠性为约束条件;利用代数综合法导出了位移响应的数字特征的计算表达式;通过单位虚载荷求得位移灵敏度然后采用双方向渐进结构优化方法求解.通过两个算例验证了文中模型的合理性和求解策略的有效性.     

残损航空器搬移拖车悬臂的拓扑优化

首先，采用导重准则法对在固定载荷下以位移为约束的拓扑优化问题进行计算，运用一种新的插值模型推导了在单工况作用下的最小质量拓扑优化迭代算法，并通过一个算例验证了该算法的可行性。然后，将该算法应用于残损航空器搬移拖车悬臂的拓扑优化设计中，将由此获得的悬臂的拓扑形貌与结构优化软件Optistruct得到的拓扑结果进行对比。结果表明，二者的迭代速度差别不大，且导重准则法的优化效果更好。作为概念设计，所得的拓扑形貌为以后悬臂结构的优化设计提供了有效参考。