惯性载荷作用下结构拓扑优化

针对惯性载荷作用下的结构拓扑优化设计问题,基于结构整体柔顺度的灵敏度计算公式的推导,阐述了此类问题目标函数的非单调特征;根据载荷与单元刚度的设计相关性,分析了多种材料插值模型对优化结果和迭代过程的影响. 在此基础上,提出可变参数的RAMP模型,对不等式体积约束和纯自重作用下的拓扑优化问题,通过稳定的优化迭代过程得到逼近理论最优解的优化结果. 理论分析和数值算例表明,设计相关惯性载荷导致结构柔顺度的灵敏度不再永远为负值,即柔顺度不再是单调减函数;惯性载荷作用下拓扑优化结果并不总是达到体积约束上限,即材料用量越多结构刚度未必越大;已有的ESO和MP类优化方法的优化结果存在明显的区别,而选择适当的材料插值模型能够很好的将两类优化方法的结果统一起来.      

多工况结构拓扑优化的灰色权重折衷规划模型法

针对多工况结构拓扑优化问题中的载荷病态现象,基于RAMP (Rational Approximation of Material Properties)拓扑优化模型,提出应用灰色理论确定工况权重系数,并将应变能目标函数归一化的折衷规划模型法．通过专家评价方法获得工况权重系数的灰色区间,结合灰色理论计算工况权重系数灰色区间的精确值,并采用导重法推导出多工况结构拓扑优化问题的求解迭代表达式．通过定义载荷比描述载荷病态的程度,对多工况结构拓扑优化典型算例在不同载荷比及不同工况权重系数下进行结构拓扑优化分析．优化结果表明,灰色权重折衷规划模型及求解方法对多工况结构拓扑优化问题具有高效、稳定的特点,能够克服载荷病态问题,并通过大跨度甲板强横梁的结构拓扑优化设计证明本文设计方法的有效性．     

影响结构优化理性准则法优化效果的关键问题研究

深入仔细分析决定理性准则法优化效果与优化效率的关键问题——准则是否准确和迭代计算是否收敛。首次提出：在结构优化中,重量作为设计资源除有改善结构性能的一面之外,还会有作为载荷导致结构性能劣化的矛盾的另一面。虚功准则方程组忽略载荷导数,无法考虑重量矛盾作用的另一面,这种忽略不能视为合理近似。因为对于航空航天器、高精度天线和高速运行的机械、车辆等以自重和惯性载荷为主的一大类工程结构,这种忽略导致虚功法,得到的解离最优解相差甚远。导重准则法是严密推导的理性准则法,克服了虚功法准则不准的缺陷,优化效果大幅度提高。理性准则法最后归结为非线性准则方程组的迭代求解,由于工程结构优化的准则方程组难以满足其严格的收敛条件,而可采用步长因子法求解,可以证明使迭代收敛的步长因子一定存在,并可给出步长因子理论取值范围和实际取值方法。以十杆桁架考题和两个天线结构优化为例验证了以上论点。     

考虑平稳随机响应的显式结构拓扑优化

随机载荷是工程结构在服役中经常承受的一种复杂的载荷形式,通常采用统计学特性对其进行描述。对随机载荷作用下的结构进行拓扑优化设计是一项极具挑战性的工作,其主要难点在于,(1) 传统隐式拓扑优化方法的设计变量数巨大,且用于结构动态性能拓扑优化问题时存在虚假模态等数值不稳定问题; (2) 对结构的随机动力响应统计量及其灵敏度进行计算需要极大的计算量; (3) 隐式拓扑优化框架下的分析模型与优化模型强耦合,导致结构有限元模型具有极高的自由度,进一步加剧了上述困难。本文基于移动可变形组件框架和虚拟激励法理论,提出了一种平稳随机载荷作用下结构的显式拓扑优化设计方法。通过将一系列可移动和可变形的结构组件作为优化的基础单元,实现了使用少量设计变量描述结构拓扑构型的目的。采用虚拟激励法、自由度删除技术和模态位移法有效降低了对结构进行随机振动分析和灵敏度分析的计算量。在此基础上,以结构柔顺度的标准差为目标函数、以设计域内实体材料的体积为约束条件,实现了限带白噪声作用下结构的拓扑优化设计,并通过数值算例验证了本文方法的有效性。     

天线辐射梁的连续体拓扑优化研究

针对目前反射面天线苛刻的精度要求,结合天线结构其自身特殊的工程要求,本文采用了连续体拓扑优化建模方法对其进行研究。根据天线主面母线离散点位置划分相应的拓扑区域,同时考虑支撑面板和背架的重力载荷,采用RAMP法对天线辐射梁建立了优化模型,并结合天线设计要求做了修正。最后选用MMA方法对优化模型进行求解,对比修正前的优化模型,修正后的模型可以解得相对更合理的拓扑结构。     

用可退化有限单元进行平面连续体拓扑优化

提出一种基于准则法的平面连续体结构拓扑优化方法。该方法根据单元在结点处的厚度或应力值决定删除单元或将矩形单元退化为三角单元 ,使迭代过程更加平稳。在一定的计算量下 ,提高了计算精度 ,减少了迭代次数 ,使优化结构的边界更加光顺。该方法可同时应用于等厚度和变厚度平面连续体的拓扑优化问题。本文推导了变厚度矩形有限单元的刚度矩阵 ,并给出了相应的拓扑优化迭代方法     

基于功能度量法的刚性结构可靠性拓扑优化

相对尺寸优化和形状优化,结构拓扑优化可以更大程度上节约材料和改善设计;实际工程中必然存在着各种不确定性因素,从而考虑不确定性的可靠性拓扑优化逐渐成为研究热点。本文考虑载荷和材料参数的不确定性,采用功能度量法进行可靠性评估,基于变密度法开展了刚性结构的可靠性拓扑优化设计。通过四角支撑平面板、L型梁和二维三维悬臂梁算例,分析拓扑构型与体积分数随目标可靠指标、随机变量个数以及变异系数的变化情况,结果表明,可靠性拓扑优化设计能得到既符合最优传力路径又满足可靠性要求的刚性结构。     

基于改进的双向渐进结构优化法的应力约束拓扑优化

工程结构设计时经常需要限制最大名义应力,以避免发生断裂或疲劳破坏,一个有效的策略是采用拓扑优化方法. 常规的双向渐进结构优化法(bi-evolutionary structural optimization, BESO)不能有效求解应力约束拓扑优化问题,为此本文提出一种改进的双向渐进结构优化方法,处理体积和应力约束下的最小柔顺性问题. 引入基于K-S函数的全局应力度量,以减小大量局部应力约束引起的计算代价. 采用拉格朗日乘子法将应力约束函数引入到目标函数,然后由二分法确定合适的拉格朗日乘子的值使得应力约束得到满足. 而且,详细推导了基于BESO方法的应力约束拓扑优化模型及其灵敏度列式,最后通过三个典型拓扑优化算例验证改进方法的有效性. 为展示考虑应力约束的优点,将应力约束设计与传统的基于刚度的设计进行了比较. 结果表明, 改进的BESO方法优化迭代过程稳健,获得了边界灰度单元很少的清晰的拓扑构型,并实现了有效降低应力集中效应的设计.      

残损航空器搬移拖车悬臂的拓扑优化

首先,采用导重准则法对在固定载荷下以位移为约束的拓扑优化问题进行计算,运用一种新的插值模型推导了在单工况作用下的最小质量拓扑优化迭代算法,并通过一个算例验证了该算法的可行性。然后,将该算法应用于残损航空器搬移拖车悬臂的拓扑优化设计中,将由此获得的悬臂的拓扑形貌与结构优化软件Optistruct得到的拓扑结果进行对比。结果表明,二者的迭代速度差别不大,且导重准则法的优化效果更好。作为概念设计,所得的拓扑形貌为以后悬臂结构的优化设计提供了有效参考。     

基于热固耦合问题的多尺度拓扑优化设计

基于均质材料的拓扑优化逐渐难以适应现代化生产对工业产品高品质、轻量化的需求,同时很多工业设备经常面临着高温和高负载的工作环境.为了提高结构在温度载荷和机械载荷共同作用下的力学性能,本文提出了一种在稳态热源作用下的热固耦合连续体结构并行化拓扑优化方法.以结构刚度作为目标函数,材料的体分比为约束,利用能量均匀化方法预测微结构的等效属性,建立热固耦合结构并行化拓扑优化数学模型.为便于数值计算,利用直接法进行灵敏度分析,同时采用Heaviside非线性密度过滤技术抑制数值不稳定性,将OC准则算法用于求解优化问题.数值算例表明,本文方法能够有效地进行优化设计且能显著地提高结构的刚度性能和散热性能.