近吸引子初值选取法求解混沌系统不稳定周期轨道

根据奇怪吸引子由无穷多不稳定不动点的不稳定流形的并的闭包构成，提出近吸引子初 法求解不稳定周期轨道，结果进一步说明了关于不稳定不动点嵌在具有分维循环的厅怪吸引子的无穷多空隙间，并且无限接近奇怪吸引子的观点。数值模拟实验表明该方法简便易行它的缺点是不能预测混沌吸引子中某一确定周期的不稳定轨道的数目 。     

奇怪吸引子分片机理的讨论

用已经提出的二维平面映射的奇怪吸引子结构讨论了这类平面映射的奇怪吸引子分片的机理，给出了有关判据。以Ｈｅｎｏｎ吸引子为例说明了这种机理的合理性．     

正交异性体反平面问题另一形式自相似解的推导

正交异性体的反平面运动方程有几种表达方式，而以自相似解表达方式尤为简单。由于在弹性动力学问题的计算中可以获得解析解，使得考虑的问题相应地简化，并具有一定的普遍性，因此对自相似形式的解的推导具有重要的意义。本文针对这一问题进行研究，利用复变函数论的方法导出另一形式自相似解的一般表达式。应用该法可以很容易地将所讨论的问题转化为Riemann—Hilbert问题，而后一问题可以用同通常的Muskhelishvili方法求解，并且可以相当简单地得到问题的闭合解。这些解在断裂动力学以及弹性动力学问题当中具有重要的应用价值。     

界面超高速自相似动态分层分析：反平面情况

对材料界面超高速自相似动态分层的反平面问题进行了解析分析。分层模拟为界面裂纹由零长度自相似扩展，扩展速度为蹭音速或超音速。首先考虑运动集中载荷作用下界面动态分层的情况，利用界面裂纹自相似扩展的运动位错模型将问题归结为奇异积分方程，并求得解析解，分析了裂纹尖端的应力奇性，获得了动应力强度因子。最后，利用叠加原理给出了ｘ＾ｎ型载荷作用下界面动态分层的解。     

极限下限分析的正交基无单元Galerkin法

基于极限分析的下限定理，建立了用正交基无单元Galerkin法进行理想弹塑性结构极 限分析的整套求解算法．下限分析所需的虚拟弹性应力场可由正交基无单元Galerkin法直接 得到，所需的自平衡应力场由一组带有待定系数的自平衡应力场基矢量的线性组合进行模 拟．这些自平衡应力场基矢量可由弹塑性增量分析中的平衡迭代得到．通过对自平衡应力场 子空间的不断修正，整个问题的求解将化为一系列非线性数学规划子问题，并通过复合形法 进行求解．算例表明该方法有效地克服了维数障碍问题，使计算效率得到了充分的提高，是 切实可行的．     

平面上混沌吸引子的对称结构

本文通过平面上等变映射迭代系统所得到的吸引子图形，结合数值，分析了参数值改变所引起的上子对称性的变化，并计算几种重要的度量性质，给出了上子混沌性的表征。     

砂墙吸能效应对化爆相似律影响的数值研究

同介质中同能量密度的化学炸药爆炸满足爆炸相似律,在此类化爆实验中,缩比实验作为一种经济有效的实验方法被广泛采用。一些研究人员进行化爆缩比实验时,为了保证实验安全,通常会在实验中加入砂墙,起到吸收爆炸能量,消减冲击波的作用。为了研究砂墙消波吸能效应对化爆相似律的影响,建立了同介质中同能量密度化学炸药爆炸的一维计算模型,并利用两相流程序对三种缩比条件下(1∶1/1∶5/1∶10)的物理模型进行了数值模拟。数值计算结果显示:由于砂墙的吸能效应,化爆不再满足相似律。     

非线性力学中的奇怪吸引子和浑沌(上)

本文综述出现浑沌动态或奇怪吸引子的几个非线性力学系统和电学系统的例子以及相关的数学。引进一些简单的数学模型(如分段线性的迭次映象)以解释说明“敏感地依赖于初条件”和“浑沌”等概念。着重描述同宿轨道和马蹄映射在产生浑沌中所起的作用。指出具体非线性微分方程中怎样察觉这些特征是否存在。     

加权残数法中试函数选择问题的探讨

本文应用泛函分析和复变函数逼近论的方法初步探讨了加权残数法中试函数选择的原则,并对完备性进行了较深入的讨论.在此基础上,针对组合结构问题,提出了“基因子”概念,并推演出了一些“基因子”及其试函数的一般组构形式.最后,以四边固支矩形加筋板为例,进行了比较计算,取得了积极的效果.     

用有限单元法计算具有对称轴向双裂纹自增强厚壁圆筒的应力强度因子

本文研究了在自增强残余应力下,具有对称轴向双裂纹的厚壁简的应力强度因子的计算方法。文中采用了符合厚壁筒材料具有强化和包辛格效应实际性能的厚壁简自增强残余应力计算公式,通过叠加和等效载荷处理用有限单元法计算了残余应力对应的强度因子。本文的方法对具有自相平衡的残余应力结构的K1计算都有参考价值。     

一个新三维自治系统的动力学行为的普适特征

基于Vanecek和Celikovsky对三维自治系统的分类方法，本文给出了介于Lorenz系统和Chen系统之间的新系统。采用一维时间序列相空间重构技术和系统混沌的定量判据准则，揭示出新系统从规则运动转化到混沌运动所具有的普适特征：新系统可通过Pomeau-Manneville途径走向混沌，且其间歇性与Hopf分岔有关，在这些途径上既可观察到锁相和准周期运动，也可观察到类Lorenz吸引子、Lorenz系统和Chen系统之间的过渡吸引子、类Chen吸引子和与前三者具有不同结构特征的奇怪吸引子。     

一种用于分散化滤波的融合算法及其在组合导航系统中的应用

提出了一种局部估计相关时的最优融合算法，其特点是加权矩阵是对角阵，即全局估计中的各分量分别是局部估计中相应分量的线性组合，在此融合算法中局部估计是最优的，并且不存在由主滤波器向子滤波器的信息反馈，因此具有较好的客措性。给出了最优加权矩阵的存在性和唯一性的证明，并通过与现有类似融合算法的对比，表明该算法具有计算量小的优点。最后，以组合导航系统为例作了仿真计算，结果表明该融合算法是可行的。     

噪声图象的局部统计滤波

介绍一种噪声图象的滤波方法，它不需要先验的图象模型，也不会损伤边界和细小的细节，在相加性和相乘性声噪声的情况下，计算与边界方向有磁的子集的局部平均值和方差，相应地沿着边界的噪声就被去掉，同时对边界有一定的增强效果。     

基于子集模拟和重要抽样的可靠性灵敏度分析方法

针对工程实际中大量存在的小失效概率问题,提出了基于子集模拟和重要抽样的可靠性灵敏度分析方法. 在子集模拟重要抽样可靠性分析方法中,通过引入合理的中间失效事件,将小的失效概率表达为一系列较大的条件失效概率的乘积,而较大的条件失效概率则可通过构造中间失效事件的重要抽样密度函数来高效求解. 基于子集模拟重要抽样可靠性分析的思想,论文将可靠性灵敏度转化为条件失效概率对基本变量分布参数的偏导数形式,推导了基于子集模拟和重要抽样的可靠性灵敏度估计值及估计值方差的计算公式,并采用算例对所提方法进行了验证. 算例结果表明所提方法具有较高的计算精度和效率,并且适用单个和多个失效模式系统.      

奇性校正特解场法计算任意点应力和位移

本文将边界应力积分方程中的强奇性边界积分化为Ｃａｕｃｈｙ主值积分，证明了该主值积分的存在性，并给出它在变量替换中的比尺附加项显式；运用刚体位移法和单位应力场法将强奇性主子块和应力奇性系数矩阵表为同行副子块的线性组合，再配用极坐标变换和适当的数值求积计算各副子块。本法无论对平面问题还是空间问题，是光滑边界点、侧棱点还是角点，有限域或无限域，受载还是变温，都一概适用，而且可以扩展用来计算近边界点，公式统一，程序通用，数值效果良好。     

纤维墙元模型在剪力墙结构非线性分析中的应用

钢筋混凝土剪力墙是目前高层与超高层建筑中最主要的抗侧力构件，本文在对已有的微观及宏观计算模型进行比较的基础上，基于纤维模型概念，建立了便于高层剪力墙结构非线性分析应用的纤维墙元模型，即由承受轴力及弯矩的纤维子单元与承受剪切变形的剪切子单元相合成的墙元计算模型；同时，对该模型中剪切子单元高度的取值进行了分析，明确了其物理含义；推导了单元的刚度矩阵，并分别建立了纤维子单元及剪切子单元的骨架曲线及滞回规则。另外，应用该计算单元模型，对一栋40层框架剪力墙结构进行了非线性时程分析，计算结果与相应模型的振动台试验结果进行了对比，比较结果表明两者在结构动力特性，位移响应方面等均吻合较好，验证了该计算单元模型的准确性与有效性，可为推广使用提供参考。     

结构可靠性分析的自适应子集模拟方法

结构可靠性分析需要精确高效的失效概率计算方法。为解决高维非线性可靠性分析问题中的失效概率计算问题,本文提出了两种以失效概率估计精度为停机控制参数的自适应子集模拟方法。理论分析和数值算例表明:(1) 两种自适应子集模拟方法能根据失效概率的估计精度要求自适应调整样本量;(2) 考虑样本量优化的自适应子集模拟方法能进一步减少总样本量,提高计算效率。本文所提方法为研究者对结构进行精确高效的可靠性分析提供了一条可行途径。     

各向异性介质中弹性波传问题的数值解法

通过运用速度－应力有限差分法研究方位各向异性介质中的弹性波传播问题，在计算实施过程中，使用了交错网格技术，为了减少计算量，首次引入了适用于各向异性体的吸收边界条件，并对角点处的吸收做特殊的处理，算例表明，该算法不仅具有较高的精度；与传统方法相比，计算时间也大为缩短，从而可望在实际中获得良好的应用前景。     

几何相似律在聚能效应工程应用中的若干问题

本文在理论分析与试验的基础上指出几何模拟律在聚能效应工程应用中存在一些问题。在一定条件下几何相似可以达到侵彻模拟目的:但是在某些工程应用中几何模拟律不一定成立,并对一些问题提出了看法。这些问题有必要进一步开展研究。     

复合材料层板边缘效应的准相似元解法

用准相似单元法研究了复合材料层板直边和孔边的自由边缘效应，得到了一些具有工程意义的结果。准相似单元法是相似单元法的推广，利用这一方法可以求解三维的应力集中问题，避免了求单刚时的重复计算。由于采用了按相似层求解的技术，应用准相似单元法求解应力集中问题时对计算机容量的要求大为降低