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长期以来人们认为一些奇怪吸收子可表示为整数维流形与类康托集的直积,也就是在奇怪吸收子中存在一种自相似性,但是近年来,multifractality理论为为许多奇怪吸收子整体上并不是自相似的,但可以分解出一些具有自相性标度因子的子集,即多标度性,它揭示了隐藏在线性动力系的奇怪吸收子中的重要信息,本文用这些子集中相似维数及奇怪吸收子的体积收缩率来计算刻划这些子集自相似的标度因子,计算并分析了Henon 相似文献
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本文运用简单胞映射理论,计算出了有阻尼Duffing振子的强迫振动在一定参数条件下存在的奇怪吸引子,算法简单,结果理想,通过实例证明了简单胞映射理论在计算混沌问题方面的有效性. 相似文献
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本文运用简单胞映射理论,计算出有阻尼Duffing振子的强迫振动在一定参数条件下存在的奇怪吸引子,算法简单,结果理想,通过实例证明了简单胞映射理论在计算混沌问题方面的有效性。 相似文献
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本文通过平面上等变映射迭代系统所得到的吸引子图形,结合数值,分析了参数值改变所引起的上子对称性的变化,并计算几种重要的度量性质,给出了上子混沌性的表征。 相似文献
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根据奇怪吸引子由无穷多不稳定不动点的不稳定流形的并的闭包构成,提出近吸引子初 法求解不稳定周期轨道,结果进一步说明了关于不稳定不动点嵌在具有分维循环的厅怪吸引子的无穷多空隙间,并且无限接近奇怪吸引子的观点。数值模拟实验表明该方法简便易行它的缺点是不能预测混沌吸引子中某一确定周期的不稳定轨道的数目 。 相似文献
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非光滑动力系统胞映射计算方法 总被引:4,自引:0,他引:4
针对非光滑动力学系统特点,在胞映射思想基础上,引入拉回积分等分析手段,得到了非光滑系统吸引子和吸引域的胞映射计算方法.并以一类碰振系统为例,给出了其吸引子和具有复杂分形边界的吸引域,并验证了该方法的有效性. 相似文献
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本文用点映射--胞地对强迫Van Der Pol振子的周期吸引子和吸引域进行了数值分析、模拟了吸引子的内部结构,周期吸引子的吸引域可以达到预期的精度。 相似文献
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系泊海洋平台周期运动倍周期分岔的胞映射分析 总被引:1,自引:0,他引:1
应用胞映射方法研究了系泊海洋生产平台的周期运动及其倍周期分岔。系泊运动的数学模型是一个具有指数回复力特性的非线性强迫振子 ,以波浪作用力为外激励。将波浪激励周期作为分岔控制参数 ,研究了周期系泊运动的倍周期分岔。胞映射方法用于寻找系统的稳定吸引子并确定其吸引域。时间历程、相图、功率谱和Poincar啨映射用于确定吸引子的具体类型芯糠⑾?,分岔参数处于不同的区域时 ,系统存在着相异的倍周期分岔特性。观察到了倍周期分岔的产生和突然消失 ,也找到了一个趋于吸引子的倍周期分岔序列。根据吸引域的胞映射分析结果解释了上述不同的倍周期分岔特征。发现其原因在于倍周期序列中的每个吸引子是否具有全局吸引性。 相似文献
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用一个分段线性映射说明了二次映射Fμ(x)=μx(1-x)由周期倍化序列形成的Feigenbaum吸引子的数学结构: 此吸引子是一个吸引的极小Cantor集, 映射在此集上的限制拓扑共轭于符号空间的一个所谓“加法器”. 相似文献
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On properties of hyperchaos: Case study 总被引:1,自引:0,他引:1
Some properties of hyperchaos are exploited by studying both uncoupled and coupled CML. In addition to usual properties of
chaotic strange attractors, there are other interesting properties, such as: the number of unstable periodic points embedded
in the strange attractor increases dramatically increasing and a large number of low-dimensional chaotic invariant sets are
contained in the strange attractor. These properties may be useful for regarding the edge of chaos as the origin of complexity
of dynamical systems.
The project supported by the National Natural Science Foundation of China 相似文献
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The investigations about chaos, attractor and strange attractor are main subjects in nonlinear analysis. Under the framework of pansystems methodology, reference [1] discussed these problems and introduced the concepts of panchaos, panattractor and strange panattractor. These concepts omitted the condition of continuity, compactness, etc. and put stress on the properties of binary relations on a set. A certain obtained result indicates that panchaos, panattractor and strange panattractor correspond respectively to fixed subsets of certain pansystems operators. This paper continues the investigation of [1,2], discusses the existence of these pansystems fixed subsets, their construction and interrelations.The authors appreciate Associate Research Fellow Qin Guo-guang for his discussion on related problems. 相似文献
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Jan Awrejcewicz 《Nonlinear dynamics》1991,2(1):35-52
Nonlinear differential equations of the fifth order, which govern the oscillations of the human vocal cords, are analyzed. A combined numerical technique is used to observe the regular and irregular solutions of these equations. A scenario from periodic, via quasiperiodic to chaotic attractor is demonstrated. A perturbation of the strange chaotic attractor to principal, combination and primary resonances is also discussed and illustrated. 相似文献
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本文研究了一类参数激励和外激励联合作用下的非线性振子,发现其浑沌运动的分布在控制参数平面上具有对称性。 相似文献
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IntroductionTheoryofviscoelasticityanditsapplicationshavebeenbecomingaveryattractiveresearchfieldsinceviscoelasticstructureswerewidelyappliedintovariousengineering .Buttotheauthors’knowledge,therearerareforpapersconcerningwithdynamicalbehaviorofviscoe… 相似文献
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Nonlinear Dynamics - This paper develops a design method for the interconnections of a network of Andronov–Hopf oscillators such that the system exhibits a desired strange attractor. Because... 相似文献
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Nonlinear Dynamics - We focus on the coexistence of strange nonchaotic attractors (SNAs) and a novel mixed attractor in a periodically driven three-degree-of-freedom vibro-impact system with... 相似文献