共查询到20条相似文献,搜索用时 22 毫秒
1.
介绍了蒙特卡罗方法的基本原理以及随机数的产生方法。基于蒙特卡罗方法的思想,结合有限差分方法,建立了求解微分方程边值问题的随机概率模型,并以第一类边界条件的拉普拉斯方程和一个给定初值及边界条件的非稳态热传导方程为数值算例,研究了蒙特卡罗方法在求解微分方程边值问题中的应用。结果表明:利用蒙特卡罗方法,不仅可以有效解决给定边界条件的微分方程,对于给定初值条件的微分方程,也可以从时域有限差分方程出发,采用蒙特卡罗方法进行求解。数值模拟和对误差的理论分析均表明,增加蒙特卡罗试验中的模拟粒子点数,可以提高计算结果的精度。 相似文献
2.
3.
静电场问题的完全解决都要涉及边值问题,可归结为在给定边界条件下求解拉普拉斯方程或泊松方程,常用的方法有解析法和数值法.在研究过程中,边界条件千变万化,当利用常规方法求解有一定困难时,我们不妨巧用“转换法”,寻找到一种解决问题的最简方法. 相似文献
4.
通过引入椭球坐标系,求解满足给定边界条件的拉普拉斯方程,得出了带壳介质椭球内外的电势分布,从而进一步讨论了带壳椭球的等效介电常量. 相似文献
5.
6.
26如果偏微分方程具有一定的对称性(不变性),它的解是否一定具有同样的对称性(不变性)?不一定!例如,二维拉普拉斯方程具有平移不变性、反射不变性以及旋转不变性,但是它的解x或y就不具有这些不变性.同样,x2-y2也是二维拉普拉斯方程的解,但是它也不具有平移不变性和旋转 相似文献
7.
采用直角坐标系,基于椭球表面方程的特点,设计一个电势的"尝试解",根据电场"唯一性定理"的要求,找到该"尝试解"满足的方程,通过求解该方程得到带电导体椭球的电势分布. 相似文献
8.
9.
旋转非导体带电球面磁场的全空间解析解新探 总被引:1,自引:0,他引:1
求旋转非导体带电球面的磁场是一个典型的静脉场边值问题,传统的解法之一是用磁标势概念,结合边界条件解拉普拉斯方程,其过程复杂,计算冗长,本文在介绍矢势A、磁化强度M和电场强度E三者关系的基础上,用类比的方法,巧妙简捷地给出了问题的全空间解析解,并进行了有意义的讨论。 相似文献
10.
和Hamilton-Jacobi方法类似,Vujanovi?场方法把求解常微分方程组特解的问题转化为寻找一个一阶拟线性偏微分方程(基本偏微分方程)完全解的问题,但Vujanovi?场方法依赖于求出基本偏微分方程的完全解,而这通常是困难的,这就极大地限制了场方法的应用.本文将求解常微分方程组特解的Vujanovi?场方法改进为寻找动力学系统运动方程第一积分的场方法,并将这种方法应用于一阶线性非完整约束系统Riemann-Cartan位形空间运动方程的积分问题中.改进后的场方法指出,只要找到基本偏微分方程的包含m(m≤ n,n为基本偏微分方程中自变量的数目)个任意常数的解,就可以由此找到系统m个第一积分.特殊情况下,如果能够求出基本偏微分方程的完全解(完全解是m=n时的特例),那么就可以由此找到≤系统全部第一积分,从而完全确定系统的运动.Vujanovi?场方法等价于这种特殊情况. 相似文献
11.
锥形导体尖端的电场特性 总被引:5,自引:4,他引:1
以圆锥形导体为例,从求拉普拉斯方程在边界条件下的解出发,给出锥形导体尖端附近的电场表达式,并对电场特性作出详细分析,从而揭示尖端放电现象的物理本质。 相似文献
12.
构造一类求解三种类型偏微分方程的间断Petrov-Galerkin方法.求解的方程分别含有二阶、三阶和四阶偏导数,包括Burgers型方程、KdV型方程和双调和型方程.首先将高阶微分方程转化成为与之等价的一阶微分方程组,再将求解双曲守恒律的间断Petrov-Galerkin方法用于求解微分方程组.该方法具有四阶精度且具有间断Petrov-Galerkin方法的优点.数值实验表明该方法可以达到最优收敛阶而且可以模拟复杂波形相互作用,如孤立子的传播及相互碰撞等. 相似文献
13.
构造一类求解三种类型偏微分方程的间断Petrov-Galerkin方法.求解的方程分别含有二阶、三阶和四阶偏导数,包括Burgers型方程、KdV型方程和双调和型方程.首先将高阶微分方程转化成为与之等价的一阶微分方程组,再将求解双曲守恒律的间断Petrov-Galerkin方法用于求解微分方程组.该方法具有四阶精度且具有间断Petrov-Galerkin方法的优点.数值实验表明该方法可以达到最优收敛阶而且可以模拟复杂波形相互作用,如孤立子的传播及相互碰撞等. 相似文献
14.
15.
16.
17.
求解定态薛定谔方程常常会涉及到常微分方程的本征值问题.目前解常微分方程本征值用的比较多的方法是以龙格-库塔方法为基础的打靶方法.打靶方法常用,但是计算时间长.当边界条件比较复杂或比较敏感的时候,用松弛法会有更好的效果.本文用松弛法解薛定谔方程,并和理论解进行比较.发现松弛法得到的数值解和理论解符合度很高,而且使用松弛法能够很快得到符合要求的解. 相似文献
18.
19.
透平叶栅三维粘性气动反问题的控制理论方法 总被引:2,自引:0,他引:2
将基于控制理论的形状优化设计方法应用于粘性可压流动条件下的透平叶栅三维气动反设计,详细推导了三维N-S方程伴随系统的偏微分方程组及其各类边界条件.讨论了伴随系统的解的适定性条件,并由此给出应用N-S方程进行气动优化的目标函数的选取限制.研究了伴随方程的数值求解技术,给出敏感性导数的最终计算式,结合拟牛顿算法发展了三维透平叶栅粘性反问题的气动设计方法. 相似文献