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1.
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研究了有界噪声与谐和激励作用下的Duffing-Rayleigh振子的动力学行为.首先运用随机Melnikov过程方法得到系统出现混沌的条件,结果表明随着非线性阻尼参数的增加系统会从混沌运动到周期运动,随着Wiener过程强度参数的增加,系统由混沌进入周期的临界幅值会先递增后不变.最后,用两类数值方法即最大Lyapunov指数与Poincare截面验证了上述结果.
关键词:
有界噪声
随机Melnikov过程
混沌运动
周期运动 相似文献
3.
研究了一类周期变化的非线性复杂发病率的广义流行病学模型(SIR(susceptible, infected, recovered)模型). 通过一系列坐标变换将原模型转化为Hamilton系统,运用Melnikov方法证明了该系统存在混沌运动,给出了发生同宿分岔的条件,并用数值模拟验证了上述结果.
关键词:
SIR(susceptible
infected
recovered)模型
混沌运动
Melnikov方法
同宿分岔 相似文献
4.
建立一类含非线性粘滑摩擦力的两质量非线性相对转动系统的动力学方程. 研究此非线性相对转动系统在外激励作用下的混沌运动及多时滞反馈控制. 当系统在外激励作用下处于混沌状态时, 考虑引入多时滞反馈对系统的混沌运动进行控制. 应用Melnikov理论给出系统在Smale意义下的混沌临界条件, 研究了多时滞反馈对系统运动及混沌临界值的影响规律. 并结合系统相图、Poincare截面图和功率谱分析多时滞反馈参数对系统混沌运动的控制作用.
关键词:
多时滞
相对转动
控制
数值仿真 相似文献
5.
研究一类具有同宿轨道、异宿轨道的相对转动非线性动力系统的混沌运动. 建立具有非线性刚度、非线性阻尼和外扰激励作用的一类两质量相对转动非线性动力系统的动力学方程. 利用Melnikov方法讨论了系统的全局分岔和系统进入混沌状态的可能途径,给出了系统发生混沌的必要条件,并利用最大Lyapunov指数图,分岔图,Poincare截面图和相轨迹图进一步分析了系统的混沌行为.
关键词:
相对转动
非线性动力系统
混沌
Melnikov方法 相似文献
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研究了具有同宿轨道、异宿轨道的双势阱Duffing振子在谐和激励与有界噪声摄动下的混沌运动.基于同宿分叉和异宿分叉,由Melnikov理论推导了系统出现混沌运动的必要条件及出现分形边界的充分条件.结果表明:当Wiener过程的强度参数大于某一临界值时,噪声增大了诱发混沌运动的有界噪声的临界幅值,相应地缩小了参数空间的混沌域,且产生混沌运动的临界幅值随着噪声强度的增大而增大.同时数值计算了最大Lyapunov指数,由最大Lyapunov指数为零从另一角度得到了系统出现混沌运动的有界噪声的临界幅值,发现在Wi
关键词:
混沌
同宿和异宿分叉
随机Melnikov方法
最大Lyapunov指数 相似文献
9.
引入外激和参激两种不同形式的谐和共振激励,探讨了一类约瑟夫森结(Josephson junction)系统的混沌控制问题.利用Melnikov方法研究了异宿混沌的生成和抑制,得到了在一定的控制激励振幅范围内,能确保异宿混沌被控制住,而且推导出控制激励与系统的激励两者之间的相位差和两者频率之间的共振阶数应满足的关系式.从定性的角度说明相位差在异宿混沌的控制中确实有着至关重要的影响,而且,数值方法的研究表明可通过调节相位来控制非自治系统中的稳态混沌.通过分析、比较外激和参激两种不同的共振激励对约瑟夫森结系统的异宿混沌的控制效果,得到对于较小的共振频率,宜采用参激激励,而对于较大的共振频率,宜采用外激激励.
关键词:
混沌控制
谐和共振激励
相位控制
Melnikov方法 相似文献
10.
引入正弦平方势,在经典力学框架内和偶极近似下,考虑到运动阻尼和非线性影响,把粒子在晶体摆动场中的运动方程化为具有阻尼项和受迫项的广义摆方程.利用Jacob椭圆函数和椭圆积分分析了无扰动系统的相平面特征,并解析地给出了系统的解和粒子振动周期; 进一步利用Melnikov方法分析相平面上三类轨道的分叉性质和进入Smale马蹄意义下的混沌行为,找到系统的全局分叉与系统进入混沌的临界条件.结果表明,系统的临界条件与它的物理参数有关,只需适当调节这些参数就可以原则上避免、抑制分叉或混沌的出现.
关键词:
晶体摆动场辐射
Melnikov方法
分叉
混沌 相似文献
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研究了利用非线性控制理论控制混沌Lorenz系统的方法.通过施加bang-bang控制,可以把Lorenz系统的混沌运动转化成包含有短期和间断混沌态的多种不同形式的运动.特别是运用控制手段,可消除初始状态对运动不确定性的影响,使混沌运动转化并最终精确地维持在希望的平衡状态. 相似文献
13.
通过引入分布引力场,将混沌系统的同步问题等效为引力场中系统运行轨道一致问题,从而实现更多不同动力学混沌系统的同步.通过将混沌系统之间的耦合度定义为速度,因其与运动方程无关,从而有别于常见的混沌同步控制项,具有较强通用性.基于轨道逼近导出引力场中多个混沌系统同步的条件,给出同步轨道方程.数值仿真实验说明了该方法的有效性. 相似文献
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Ying Zhang Gang Hu Shigang Chen H.A. Cerdeira 《The European Physical Journal B - Condensed Matter and Complex Systems》2002,27(3):381-384
A method of controlling global stochasticity in Hamiltonian systems by applying nonlinear perturbation is proposed. With the
well-known standard map we demonstrate that this control method can convert global stochasticity into regular motion in a
wide chaotic region for arbitrary initial condition, in which the control signal remains very weak after a few kicks. The
system in which chaos has been controlled approximates to the original Hamiltonian system, and this approach appears robust
against small external noise. The mechanism underlying this high control efficiency is intuitively explained.
Received 15 January 2002 Published online 6 June 2002 相似文献
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基于比例-积分-微分(PID)控制算法的简单性和实用性,但对于复杂非线性系统控制时参数的难以确定问题,运用集群智能中的改进粒子群算法进行PID控制器的优化,并应用于若干混沌系统的控制.对Hénon混沌、Duffing混沌、六辊UC 轧机混沌、Nagumo-sato神经元混沌、Chen氏混沌以及永磁同步电动机混沌的控制进行了仿真研究.研究结果表明: 用PID进行混沌系统的输出反馈控制是有效的,从而拓宽了PID控制的应用范围; 用简单方法控制复杂混沌系统是完全可能的,对混沌系统的控制具有较好的参考价值; 粒子
关键词:
混沌
比例-积分-微分控制
粒子群优化算法 相似文献
18.
针对冠状动脉系统混沌同步问题, 系统模型受到有界但未知的不确定干扰条件下, 利用几何齐次性理论和积分滑模面设计高阶滑模自适应控制器, 使响应系统在有限时间内跟踪驱动系统, 该方法无需提前预知扰动边界. 采用Lyapunov理论对闭环系统进行分析并证明该控制器保证该系统能够在有限时间内镇定, 从仿真实验结果可以看出所设计的控制器在不确定干扰的情况下系统具有良好鲁棒性和未知参数的自适应性, 为能够有效治疗心肌梗死等冠状动脉疾病提供了一定的理论依据. 相似文献
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20.
We introduce the predictive control theory into the study of chaos control and propose a direct optimizing predictive control algorithm based on a neural network model. The proposed control system stabilizes the chaotic motion in an unknown chaotic system onto the desired target trajectory. Compared with the existing similar algorithms, the proposed control system has faster response, so it requires much shorter time for the stabilization of the chaotic systems.The proposed approach can control hyperchaos and the algorithm is simple. The convergence of the control algorithm and the stability of the control system can be guaranteed. The theoretic analysis and simulations demonstrate the effectiveness of the algorithm. 相似文献