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研究了谐和激励下含有界随机参数Duffing系统(简称随机Duffing系统)中的随机混沌及其延迟反馈控制问题.借助Gegenbauer多项式逼近理论,将随机Duffing系统转化为与其等效的确定性非线性系统.这样,随机Duffing系统在谐和激励下的混沌响应及其控制问题就可借等效的确定性非线性系统来研究.分析阐明了随机混沌的主要特点,并采用Wolf算法计算等效确定性非线性系统的最大Lyapunov指数,以判别随机Duffing系统的动力学行为.数值计算表明,恰当选取不同的反馈强度和延迟时间,可分别达到抑制或诱发系统混沌的目的,说明延迟反馈技术对随机混沌控制也是十分有效的.
关键词:
随机Duffing系统
延迟反馈控制
随机混沌
Gegenbauer多项式 相似文献
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研究了具有同宿轨道、异宿轨道的双势阱Duffing振子在谐和激励与有界噪声摄动下的混沌运动.基于同宿分叉和异宿分叉,由Melnikov理论推导了系统出现混沌运动的必要条件及出现分形边界的充分条件.结果表明:当Wiener过程的强度参数大于某一临界值时,噪声增大了诱发混沌运动的有界噪声的临界幅值,相应地缩小了参数空间的混沌域,且产生混沌运动的临界幅值随着噪声强度的增大而增大.同时数值计算了最大Lyapunov指数,由最大Lyapunov指数为零从另一角度得到了系统出现混沌运动的有界噪声的临界幅值,发现在Wi
关键词:
混沌
同宿和异宿分叉
随机Melnikov方法
最大Lyapunov指数 相似文献
8.
研究了不同周期信号调制下非对称双稳耦合网络系统的尺度随机共振问题. 针对该网络系统, 首先运用高斯近似和役使原理对其进行了降维, 推导了其简化模型. 在绝热近似条件下, 利用Fokker-Planck方程分别得到了余弦信号和矩形信号调制下信噪比的解析表达式. 在此基础上, 研究了系统的尺度随机共振行为, 并讨论了非对称性、噪声强度、周期信号的振幅和耦合系数对系统尺度随机共振的影响. 结果表明, 两种情形下信噪比均是系统尺度的非单调函数, 说明在此网络系统中产生了共振现象.
关键词:
尺度随机共振
非对称双稳耦合网络系统
余弦信号
矩形信号 相似文献
9.
研究了非高斯Lévy噪声激励下非对称双稳系统的相转移和首次穿越问题.首先利用Grünwald-Letnikov有限差分方法数值求解系统所对应的分数阶Fokker-Plank方程,得到了系统的稳态概率密度函数.然后分析了系统的非对称参数以及噪声强度和稳定性指标对稳态概率密度函数的影响,发现了非对称参数和稳定性指标的变化都能够诱导系统发生相转移.进一步研究了系统的平均首次穿越时间,得到了非对称参数、噪声强度和稳定性指标影响系统平均首次穿越时间的不同作用机理.
关键词:
非高斯Lévy噪声
非对称双稳系统
相转移
平均首次穿越时间 相似文献
10.
将基于参数展开的同伦分析法(PE-HAM)进行了推广,使之适用于谐和激励与随机噪声联合作用下的强非线性随机动力系统. 通过构造合适的同伦映射,将对强非线性随机动力系统响应的求解转化为对一组线性随机微分方程的求解. 进一步研究了受到谐和与Gauss白噪声激励的强非线性Duffing振子,由PE-HAM得到了该系统的解过程和稳态概率密度的解析表达式. 数值模拟的结果说明了PE-HAM方法的精确性.
关键词:
PE-HAM方法
强非线性随机动力系统
稳态概率密度
解过程
随机激励 相似文献