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利用奇性流形的任意性,选用不同的展开函数及非标准截断展开于KdV方程,得到了许多用复杂隐函数表示的精确解.
关键词: 相似文献
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本文发展了使用幂次式展开收敛域中含有支点的复变函数的方法.在无穷阶支点下,函数的展开式化为积分的形式,称之为洛朗变换.文章还探讨了部分典型函数的展开结果及其完备性问题,并提出了使用连续复幂次代替实幂的方法.最后,举出一例简释了该方法在信号系统中的实际应用,展望了应用前景. 相似文献
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提出了一种用于分析椭圆孔光子晶体光纤的正交函数模型.发展了一种新型超格子的构造方法,将光子晶体光纤的横向介电常数表示为两种周期性结构叠加,这两种周期性结构分别用余弦函数展开;同时将横向电场以Hermite-Gaussian函数展开.利用正交函数的性质,将全矢量波动方程转化为矩阵本征值问题,求得两偏振模式传输常数.利用此模型可以研究圆孔及椭圆孔光子晶体光纤的模式特性、色散特性、偏振特性等.
关键词:
光子晶体光纤
超格子
正交函数
本征值问题 相似文献
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提出了一种将任意入射波束因子用矢量波函数展开的方法,根据波束在球坐标系中的展开形式,以及球谐矢量函数与非球坐标系的波矢量函数之间的关系,推导出任意入射波束在相应坐标系中的波束因子的理论表述形式.以椭球坐标系为例,介绍了将离轴的入射波束,用椭球矢量波函数展开的波束因子求解方法,此方法还可应用于柱坐标、椭柱坐标系中波束因子的求解,为研究粒子对任意入射波束的散射打下了基础.
关键词:
波束因子
广义米理论
光散射 相似文献
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超球坐标下Li原子基态能量的快速收敛计算 总被引:1,自引:0,他引:1
将Li原子2S态的波函数分解为两项之积,ψ=XΦ,X=exp[-α(r1+r2+r3)],而Φ向以九维超球谐为投影函数而构造的S3置换群的二维不可约表示的基函数展开。Schrodinger方程转化为一起球径耦合微分方程。再利用广义Laguerre函数展开法对其求解,从而得到一广义能量本征方程,给出了库仑势及有关超球角函数在非对称九维超球谐之间矩阵元的简单解析式,可由一起几何函数4F3:(A,B,C,D;E,F,G;1)的线性组合表示。取超球谐函数的子集(l1=l2=l3=0),基态12S的本征能量在超球角方向的收敛速度加快,首次用非变分法得到了优于Hartree-Fock精度的基态能量。结果表明本文给出的方法是对直接超球谐广义Laguerre函数展开法(HH-GLF)的一个非常有效的改进。 相似文献
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利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程.应用Jacobi椭圆函 数展开法求得了零级近似方程的准确解,并由此得到一级近似方程和二级近似方程分别满足 齐次Lam方程和非齐次Lam方程,应用Lam函数和Jacobi椭圆函数展开法可以分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样,就求得了非线性演化方程的多级准确解.
关键词:
Jacobi椭圆函数
Lam函数
多级准确解
非线性演化方程
扰动方法 相似文献
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介绍了Lie代数的方法,用Lie代数方法分析了静电分析器对束流传输过程的非线性影响,其计算结果分析到三级近似. 首先给出了静电分析器的哈密顿函数,然后将哈密顿函数展开为齐次多项式的和,再求Lie映射,最后得到粒子轨迹各级近似解. 相似文献
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基于恒星结构演化模型的方程组和两点边界条件,用矢量函数表述它们的差分方程组,并用NewtonRaphson方法展开,获得了可求解的代数方程和矩阵方程。 相似文献
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本文指出波函数按力学量算符的本征函数系展开,要求表示力学量的算符线性、厄米性、且全连续。证明了全连续的线性厄米算符有正交的完全的本征函数系,伴就正交函数系的封闭性、完全世及展开的唯一性进行了讨论。 相似文献
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刘红秀 《核聚变与等离子体物理》1986,(1)
一、引言 文[1]建立了关于等离子体色散函数的四极点近似式Z_(53),但其相对误差较大。本文研究结果表明,根据等离子体色散函数的幂级数展开与渐近展开的直接形式,适当地截取有限项,即可解决大多数关于等离子体色散函数Z(s)的数值计算问题。 相似文献