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照相物镜径向畸变模型的再商讨 总被引:2,自引:2,他引:0
基于径向半径偶次幂级数的相对畸变表达式在相机校准中被广泛地采用.对于一个具体镜头,它的物理精确性却没有可靠的理论做依据.基于自变量(径向半径和视场角)不同项数和幂次的组合多项式作为相对畸变的拟合函数,以Zemax软件平台上的一组已知镜头的栅格畸变结果为已知数据,借助于Matlab的最优化工具箱进行数据拟合.结果表明,包含径向半径2、3次幂的表达式在精度上更有益;基于视场角幂次的展开式可以提供更为精确的畸变描述;多项和高阶的拟合函数反而不利于提供一个精准的畸变表达. 相似文献
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本文通过作者具体工作的几个例子说明计算机代数在量子力学和量子动力学中的应用。它们是:①以一维多项式幂次势的计算为例说明升降算符的计算机代数处理方法;②以因式分解法解三维谐振子径向方程为例说明解析递推关系和公式匹配的计算机处理;③以特殊函数为例说明递归的使用方法;④以Compton散射和电子——电子散射为例说明γ矩阵和Feynman图的计算机代数处理方法。并且最后讨论了在量子力学和量子电动力学中应用计算机代数的一些情况。 相似文献
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本文通过作者具体工作的几个例子说明计算机代数在量子力学和量子电动力学中的应用。它们是:①以一维多项式幂次势的计算为例说明升降算符的计算机代数处理方法;②以因式分解法解三维谐振子径向方程为例说明解析递推关系和公式匹配的计算机处理;③以特殊函数为例说明递归的使用方法;④以Compton散射和电子-电子散射为例说明γ矩阵和Feynman图的计算机代数处理方法。并且最后讨论了在量子力学和量子电动力学中应用计算机代数的一些情况。 相似文献
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利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程.应用Jacobi椭圆函 数展开法求得了零级近似方程的准确解,并由此得到一级近似方程和二级近似方程分别满足 齐次Lam方程和非齐次Lam方程,应用Lam函数和Jacobi椭圆函数展开法可以分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样,就求得了非线性演化方程的多级准确解.
关键词:
Jacobi椭圆函数
Lam函数
多级准确解
非线性演化方程
扰动方法 相似文献
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对(G’/G)展开法进行了扩展, 引入了新的辅助方程, 对(G’/G)展开式附加了负指数幂, 并利用扩展的(G’/G)展开法求出了Zakharov方程组的一些新精确解. 该方法还可被应用到其他非线性演化方程中去.
关键词:
G’/G)展开法')" href="#">(G’/G)展开法
Zakharov方程组
精确解 相似文献
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提出了一种改进的二维分形海面模型,其表面谱函数在空间波数小于基波波数及大于基波波数时分别满足正幂率关系和负幂率关系.通过比较可以发现在不同风速时,改进模型的空间自相关函数及表面轮廓谱和有关文献结果有较好的吻合.在满足Kirchhoff近似条件下推导了改进分形模型的散射系数及散射强度系数的计算公式并进行了数值计算,比较了改进模型和经典模型的后向散射强度系数角分布并详细讨论了它们随入射频率、海上风速和风向的变化.
关键词:
改进分形模型
粗糙海面
电磁散射
Kirchhoff近似 相似文献
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《物理学报》2021,(17)
为了提高地声反演算法的计算效率,探索克服地声反演结果多值性问题,本文利用宽带、多收发位置的传播损失数据结合传播损失在地声参数先验搜索区间内的随机多项式展开系数矩阵,反演得到海底纵波声速、吸收率和密度比重.使用随机多项式展开近似传播损失时,展开系数的自变量为声波频率、收发位置等参数,随机多项式的自变量为表示声速、吸收率、比重在各自搜索区间内均匀分布的随机变量.传播损失的展开系数通过嵌入随机多项式的声学宽角抛物方程结合盖辽金投影、最小角度回归算法计算求得.在低频、一定声传播水平距离以内和地声参数搜索区间长度适中时,使用随机多项式展开近似传播损失的相对误差在1%以下.仿真发现,在浅海环境中使用低频、一定声传播水平距离以内的传播损失数据,在接收信号信噪比较高、声源和水听器相对位置误差较小时,选择合适的随机多项式展开截断幂次可较准确地反演海底声速、吸收率和密度比重,且计算效率比网格遍历搜索方法提高一个数量级以上. 相似文献
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为了评估经验正交函数(Empirical Orthogonal Functions)在声速剖面的声学反演应用中的可靠性和适用性,降低声速剖面基函数的获取对样本数据的依赖性,提出了一种声速剖面展开的正交基函数的获取方法.该方法通过分析引起声速剖面变化的海洋动力学过程,利用动力学方程求解得到的水动力简正波(Hydrodynamic Normal Modes)来给出声速剖面展开的基函数.HNMs方法获得的声速剖面正交基函数与EOFs方法的结果非常吻合,且对样本数据的依赖性小。HNMs方法物理意义清晰,能够给出决定声速剖面正交基函数的物理参数,使评估经验正交函数的准确性和适用性成为可能。 相似文献
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提出了一种将任意入射波束因子用矢量波函数展开的方法,根据波束在球坐标系中的展开形式,以及球谐矢量函数与非球坐标系的波矢量函数之间的关系,推导出任意入射波束在相应坐标系中的波束因子的理论表述形式.以椭球坐标系为例,介绍了将离轴的入射波束,用椭球矢量波函数展开的波束因子求解方法,此方法还可应用于柱坐标、椭柱坐标系中波束因子的求解,为研究粒子对任意入射波束的散射打下了基础.
关键词:
波束因子
广义米理论
光散射 相似文献
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构造了光场算符n次幂叠加激发混沌场,采用数值计算方法研究了该量子态的压缩效应、反聚束效应和统计性质,讨论了混沌场平均光子数、算符叠加系数及其幂次n对量子特性的影响.研究结果表明:光场算符n次幂叠加激发混沌场不呈现压缩效应,但呈现出反聚束效应和亚泊松分布性质,并且随平均光子数增大,它的反聚束效应和亚泊松分布性质减弱;随着算符组合部分中产生算符的比重增大,光场反聚束效应和亚泊松分布性质增强;随着算符幂次增大,亚泊松分布性质加强. 相似文献
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本文推广了线性自对偶约束理论,使其包含以拉氏乘子场为宗量的一个任意势函数.通过分析该系统的约束代数,证明了只有当势函数为二次形时,这个模型才给出自对偶场的Floreanini-Jackiw理论,并且当势函数为一种正幂次函数时,该模型可以给出一个自由标量场理论. 相似文献
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《化学物理学报》2018,(4)
时间无卷积量子主方程是量子系统与热库耦合的约化动力学模拟的重要工具.时间无卷积主方程的核心是核函数(或产生函数),它描述了热库自由度的作用.由于时间无卷积主方程中核函数的精确值通常很难解析求解,实际应用时间无卷积主方程时多采用二阶或四阶微扰法对其进行求解.本文利用级联方程及其拓展方程,提出了一种计算时间无卷积主方程核函数精确值和高阶微扰展开的新方法,并将该方法应用到不同参数下的自旋-玻色模型中,测试了核函数高阶展开的收敛性.此外,本文还讨论了在自旋-玻色模型中以及FennaMatthews-Olson复合物激发态能量转移中核函数的精确解出现奇异性的情况. 相似文献