量子力学可视化的计算机辅助表述——电子云、壳层结构以及共价键的三维重构

文章简要说明如何应用计算机三维重构技术 ,以MATLAB为开发工具研制成一个量子力学可视化的教学软件包中的一个重要组成部分———氢原子和多电子系统电子云、壳层结构和分子共价键的三维重构 .软件中所有形象表述都以量子力学的严格理论计算为基础 ,并且注意到量子力学不同寻常的基本概念的贯彻 .它们涉及到了单电子和多电子系统波函数的计算及其近似处理、密度矩阵的概念、斯莱特 (Slater)行列式等比较深入的数学物理问题     

等腰直角三角形腔中的负离子光剥离研究

基于等腰直角三角形势阱中的能量本征值和本征波函数,利用量子力学传统方法计算了氢负离子处于一个横截面为等腰直角三角形腔内的光剥离截面.等腰直角三角形势阱中的能量本征态无法通过分离变量的方法求解,但是该问题是完全可解的.通过计算,得到了光剥离截面随能量变化的解析表达公式.公式表明,振荡与离子的位置和光子的极化有关.公式还给出了剥离截面的阈值行为.进一步研究发现,当氢负离子处在等腰直角三角形的直角顶角附近时,本文中使用量子力学传统方法得到的结果与已有的氢负离子处于直角域内时使用闭合轨道理论的方法得到的结果是一致的.     

时域有限差分法对双原子分子振动光谱计算的应用

描述了将时域有限差分法应用于双原子分子振动能级的量子力学计算的 方法。推导了含时Schrdinger方程的离散化公式,提出了对含时Schrdinger方程作数值求解的边界截断处理方法。在此基础上,利用HF分子的势能函数,对HF分子的振动能级进行 了数值计算。结果表明,将时域有限差分法应用于双原子分子振动能级的量子力学计算是方 便可行的。计算结果令人满意。     

MATLAB语言在色谱保留指数预测中的应用

简要介绍了当今世界先进的科学与工程计算软件MATLAB.MATLAB是一种高性能的数值计算的科学计算语言,具有程序开发环境简洁直观、数值稳定性好、函数资源丰富的特点.本文以具体计算方法为例,讨论了MATLAB在数值计算中的应用,得出MATLAB软件建立多元回归模型的优越性,预测了色谱保留指数.     

基态和激发态氧振动光谱的量子力学计算

利用分子势能函数的Murrell-Sorbie和PG函数形式,将时域有限差分法应用基态和激发态氧分子的振动能级的量子力学计算,计算结果令人满意.     

论平均值公理在量子力学中的地位及其对教学的启示

文章对平均值公理在量子力学中的作用、地位及其对量子力学教学的启示进行了详细的分析和讨论,表明只需将普通的平均值公式加以推广,便可自然地得到量子力学中的平均值公理.平均值公理在量子力学中处于基础地位,从平均值公理出发,用严格的数学理论可进一步推导出量子力学的其他基本特性.在量子力学教学过程中,从平均值公理出发,量子力学理论的逻辑和概念会更清晰,特别是对于初学者而言,这样更便于他们接受和理解量子力学理论.     

一种基于MTALAB的圆度评定方法

在生产实践中，圆度的测定仪器主要有圆度仪、三坐标机等仪器。而圆度的评定和计算则是用圆度仪、三坐标机等仪器自带的计算程序，该程序严格保密且价格不菲。圆度的评定和计算过程，实际是按照圆度评定标准，构造函数原型进行优化求解的过程。随着MATLAB软件功能的日益完善，其拥有600多个工程中要用的数学运算函数，函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而且经过了各种优化及容错处理，因此使用起来鲁棒性和可靠性非常高。我们在进行优化计算时，只需按要求构造正确的函数模型，然后调用MATLAB的优化函数即可得到满意的结果。求解结果的可视化通过调用MATLAB的插值函数和可视化函数即可方便地实现。     

量子光学态的Ridgelet变换

利用有序算符内积分技术推导出一个有用的双模算符正规乘积公式. 然后在量子力学框架下, 计算出相干态、特殊压缩相干态、中介纠缠态表象的Radon变换. 在此基础上, 通过选取“墨西哥帽”母小波函数, 分别分析了以上三种量子光学态的Ridgelet变换. 关键词： 有序算符内积分技术 Radon变换 Ridgelet变换     

计算机代数在量子力学和量子电动力学中的应用

本文通过作者具体工作的几个例子说明计算机代数在量子力学和量子动力学中的应用。它们是：①以一维多项式幂次势的计算为例说明升降算符的计算机代数处理方法；②以因式分解法解三维谐振子径向方程为例说明解析递推关系和公式匹配的计算机处理；③以特殊函数为例说明递归的使用方法；④以Compton散射和电子——电子散射为例说明γ矩阵和Feynman图的计算机代数处理方法。并且最后讨论了在量子力学和量子电动力学中应用计算机代数的一些情况。     

SPH核函数光滑长度最优选取和自适应准则研究

基于小波分析理论和RKPM再生核函数研究无网格方法SPH中多尺度诊断工具,多尺度再生核函数使得数值计算在不同尺度上的响应分离,并通过动态伸缩窗函数给出计算域不同位置的时频特性,实现在无网格体系下构造网格计算方法的“自适应网格”,从而达到对不同流场位置多分辨率分析的目的.利用多尺度诊断工具中的小波分解算法给出SPH核函数在频域内能量残差估计,发展一种核函数光滑长度最优选取准则.最后,基于可压缩流场激波稀疏波共存的现象,针对传统的光滑长度自适应的缺陷,构造一种避免数值计算“拖尾”现象的自适应准则.     

计算机代数在量子力学和量子电动力学中的应用

本文通过作者具体工作的几个例子说明计算机代数在量子力学和量子电动力学中的应用。它们是:①以一维多项式幂次势的计算为例说明升降算符的计算机代数处理方法;②以因式分解法解三维谐振子径向方程为例说明解析递推关系和公式匹配的计算机处理;③以特殊函数为例说明递归的使用方法;④以Compton散射和电子-电子散射为例说明γ矩阵和Feynman图的计算机代数处理方法。并且最后讨论了在量子力学和量子电动力学中应用计算机代数的一些情况。     

多碱阴极光吸收系数的研究

本文给出了多碱阴极Na_2KSb(Cs)光吸收系数经验公式.公式计算的吸收系数和实验曲线在可见光和近红外范围基本吻合.并根据量子力学处理,导出了吸收限附近的光吸收系数.从而解释了S-20和LEP~*光阴极量子产额曲线的差别.     

角动量算符与轨道波函数

稀土元素、锕系元素的价电子都处于f态,研究价电子轨道角动量问题是量子力学中重要的课题.在量子力学教科书中只给出了氢原子L_2、L_z算符共同本征矢的递推公式,没有计算出L_x、L_y的本征矢;只给出了氢原子的s、p和d电子L_2、L_z算符共同本征矢,没有给出f电子L_2、L_z算符共同本征矢.本文运用表象理论和氢原子L_2、L_z本征矢的递推公式不仅求出了氢原子f电子L_2、L_z算符的共同本征矢,而且还计算出氢原子f电子L_x、L_y的本征矢,并讨论了它们的有关性质.这对于全面了解氢原子电子轨道运动的细节是有好处的,完善了教科书中的不足.     

Schrödinger方程的辛结构与量子力学的辛算法

冯康开创的哈密顿力学的辛算法取得了惊人的成功.这是因为哈密顿力学的数学框架是辛几何,一个合理的离散方法自然应使离散哈密顿力学保持辛结构.本文指出,经过适当的变换,Schrödinger方程也具有辛结构,从而把哈密顿力学的辛算法,推广用到量子力学.作为例子计算了中子在旋转磁场中的演化.计算结果表明,辛算法明显优于通常算法,特别是对演化时间长的情况.     

量子力学可视化的计算机辅助表述—量子云、壳层结构以及共价健的三维重构

文章简要说明如何应用计算机三维重构技术，以MATLAB为开发工具研制成了一个最子力学可视化的教学软件包中的一个重要组成部分－氢原子和多电子系统电子云、壳层结构和分子共价键的三维重构，软件中所有形象表述都以量子力学的严格理论计算为基础，并且注意到量子力学不同寻常的基本概念的贯彻，它们涉及到了单电子和多电子系统波函数的计算及其近似处理、密度矩阵的概念、斯莱特（Slater)行列式等比较深入的数学物理问题。     

有结构中性粒子在外电磁场中运动的魏格纳函数

魏格纳函数在量子力学、量子光学、热力学和量子统计力学中有着重要的地位和非凡的作用,所以在量子力学中研究处于外电磁场中有结构的中性粒子的魏格纳函数具有很高的价值.本文首先介绍了的魏格纳函数的性质和应用,然后在对称规范下给出了极性原子的哈密顿量,最后通过Bopp变换求解了具有Moyal-Weyl星乘的能量本征方程,得到了处于电磁场中的中性极性粒子的能级和魏格纳函数.     

Cosh-Hilbert变换反演的矩方法及其在单光子发射计算机断层成像中的应用

基于反演Hilbert变换的Tricomi公式和双曲余弦函数Taylor展开,给出一种反演双曲余弦Hilbert变换(CHT)的数值算法,并应用于单光子发射计算机断层成像.利用Taylor展开将函数的CHT变换表示为其Hilbert变换和由各阶矩组成的修正项.利用Tricomi公式得到一个关于函数各阶矩的线性方程组.通过对方程组的截断,可以求得函数的有限阶矩,并得到函数的近似重建.通过数值实验与精确重建公式进行比较,验证了算法的有效性.     

运动电偶极矩的类A-C效应

近些年来量子力学中的相位问题在凝聚态物理学中扮演着至关重要的角色,比如Aharonov-Bohm效应,Aharonov-Caser效应和Berry相位.这里我们根据电磁的对偶性,提出一个运动电偶极矩在磁场中也能产生类Aharonov-Caser效应.同时,我们还从数学角度指出产生这些量子力学的相位效应的根源是来自于运动系统中的势能不仅是位置的函数,而且还是速度的函数.因此,根据我们的结论可以设计全新的物理模型来实现新型的量子力学相位效应.     

《新概念物理教程·量子物理》介绍

从教学顺序上看 ,本书是《新概念物理教程》中的第五卷 ,全套书各卷的编写和改革思路是一脉相承的 ,但根据内容的特点 ,本卷更加强调用普通物理课的风格讲述量子物理 .本书不是“量子力学”教材 .本书由实验事实出发 ,从特殊到一般引入一些概念 ,较多地注重形象化和直观化 ,不追求逻辑上的严格性和理论上的完整性和系统性 .在数学工具上 ,本书几乎从头起就运用狄拉克符号和矩阵来表示 ,采用了与通常量子力学中以偏微分方程为基础所不同的甚至颠倒了的讲述体系 .书中只介绍量子力学的基本概念和架构 ,不涉及量子力学中许多基本而重要的计算方…     

量子计算算法介绍

量子计算机利用量子力学原理进行计算,具有量子并行计算的优势,能够超越经典计算1990年中期,量子算法取得突破,舒尔(Shor)构造了大数质因子的量子算法,葛洛沃(Grover)构造了无序数据库的量子搜索算法,引起了人们对量子计算的重视,极大地推动了量子计算的研究.文章简单介绍了几个典型的量子算法以及量子算法研究的一些新进展.