量子力学可视化的计算机辅助表述——电子云、壳层结构以及共价键的三维重构

文章简要说明如何应用计算机三维重构技术 ,以MATLAB为开发工具研制成一个量子力学可视化的教学软件包中的一个重要组成部分———氢原子和多电子系统电子云、壳层结构和分子共价键的三维重构 .软件中所有形象表述都以量子力学的严格理论计算为基础 ,并且注意到量子力学不同寻常的基本概念的贯彻 .它们涉及到了单电子和多电子系统波函数的计算及其近似处理、密度矩阵的概念、斯莱特 (Slater)行列式等比较深入的数学物理问题     

三维量子点的三电子系统

由量子力学对称性研究了三维量子点三电子系统的结构，指出了存在“幻数”的可能性，并与二维量子点三电子系统的“幻数”特征作了比较．在有效质量近似下，计算了抛物阱（?ω₀=2meV）三电子系统的能谱．结果表明在三维三电子量子点中存在“幻数”的迹象，但很少．理论分析和计算结果都表明三维量子点三电子系统的基态是1^-态 关键词：     

封面说明

《量子力学可视化的计算机辅助表述》软件(ViQM)是我国自行开发的第一个量子力学教学软件.现阶段该软件主要涉及量子力学的两类基本问题：(1)应用计算机的三维重构技术表现量子力学的定态问题,包括氢原子基态和各种激发态核外电子云的三维重构、多电子原子的壳层结构及分子共价键的三维表述;(2)应用蒙特卡罗随机模拟与动画相结合技术描述散射相关问题,包括单电子衍射、一维隧道贯穿和一般散射问题.封面上表示的三维重构技术在定态问题上的应用.上四幅图分别表示氢原子激发态n=4,l=2,m=0的电子云表观图、断层切片图、等值面外壳图和三维断面图,下两张图分别表示氢分子的电子云和共价键的三维视图.在所涉及到的问题上,比起目前国际上广为流传的《图解量子力学》的IQ软件,技术上高一个层次,形象更加逼真.     

磁场中量子点四电子系统的基态性质

利用少体物理的方法，研究了磁场中二维量子点四电子系统基态能量与角动量间的变化关系，以及磁场强度和约束势的大小对四电子系统基态的影响.数值计算表明，量子力学对称性是幻数角动量出现的重要因素. 关键词：     

量子点电子态的尺寸效应和磁场的影响

在有效质量近似下，使用少体物理的方法，计算了在不同大小约束势情况下二维量子点三电子系统的自旋极化态的能谱.结果显示幻数角动量是否出现，主要取决于量子力学对称性、约束势大小及磁场的强度. 关键词：     

氢原子电子云的三维空间可视化

氢原子电子云的几率密度分布是"大学物理"教学中的一个重要环节.由于涉及量子力学对微观粒子运动状态的几率诠释,学生在理解上通常存在一定困难.为了清晰和直观地演示氢原子电子云的几率密度,本文通过计算机三维重构给出了电子等     

磁场下量子点的电子态

原子和核结构的少体理论方法改进后用以研究磁场下包含三个电子的二维量子点的电子性质。我们首先解析地证明了对应于三电子系统基态的幻数角动量的存在起源于量子力学对称性的要求。基于少体理论方法的计算确认了上述理论分析的正确性,计算同时显示出磁场强度和约束势对三电子系统基态的影响。 关键词：     

基于MATLAB平台的量子力学三维图形设计及动画生成工具

为了更直观地展示量子力学中的一些静态图景和动态过程,我们设计了一个基于MATLAB平台的多达40多个界面、功能齐全、服务细致的量子力学三维图形设计及动画生成工具箱,该工具箱不仅给学生在学习量子力学中提供多样化的学习手段,也能给研究人员在科学计算及其图示化过程中提供直观的认识。     

三维面形测量数据的计算全息可视化

提出利用计算机制全息进行三维面形测量数据立体重现的技术。首先利用三维面形测量技术同时获取三维物体的强度和距离像；然后根据三维面形测量数据，设计和制作菲涅耳计算全息图；最后将计算全息和光学全息相结合，以菲涅耳计算全息图的光学再现像为对象，记录光学像全息。这样既解决了计算机制全息术中真实三维物体立体信息数据捕捉的问题，又为三维面形检测提供了一个行之有效的立体重构技术。给出了这种方法的原理、计算全息的设计、制作方案和实验验证结果。     

利用全息干涉层析重构三维折射率场的新方法

介绍了一种新的重构三维折射率场的方法。该方法利用一个共焦检测系统对被测对象的像面全息干涉图进行三维扫描，并记录干涉强度，通过对强度数据的处理，可以重构出三维折射率场。这种方法原理简单，不需要进行多方向的全息干涉记录和复杂的重构过程。给出了初步的试验结果，证明该方法是可行的。