一维谐振子势阱中二全同粒子的空间关联

针对一维谐振子势阱中由两个全同粒子组成的体系,假设其空间波函数分别具有以下3种交换对称性:1)没有交换对称性,2)对于交换是反对称情况,3)对于交换是对称情况,讨论了二粒子空间相对位置的分布概率.并由此将量子力学教材中自由粒子情况下的结论推广至一维谐振子束缚态情形,即两个全同粒子无论是处于自由态还是束缚态,在空间波函数交换对称的情况下,两个粒子靠拢的概率最大,而交换反对称情况下,两个粒子靠近(r→0)的概率趋于零.论文结论有助于加深对量子力学中全同粒子交换对称性及其物理效应的理解.     

非对易量子力学中中性原子在外电磁场中的朗道能级量子化

在非对易量子力学的框架中研究了中性原子在外加电磁场中运动时的朗道能级量子化问题.首先给出了中性原子体系在非对易量子力学中的哈密顿量,然后分别求解了非对易空间和非对易相空间中的薛定谔方程,并得到相应的朗道能级和本征波函数,同时给出了由于空间非对易性引起的能量修正项.     

非对易相空间及其狄拉克粒子电磁场中的运动

近年来,有关非对易空间的各种物理问题成为诸多学者研究的热点,并在量子力学、量子场论、量子电动力学、凝聚态物理、天体物理等各领域中被广泛探讨.本文通过非对易空间里电磁场中狄拉克粒子的哈密顿量,推导出速度算符和所受到的力算符的表达式,利用Bopp变换方法给出了电磁场作用下的狄拉克粒子在非对易空间和非对易相空间中的哈密顿量,从而推导出了速度算符和力算符的表达式,其中均包含因非对易引起的修正项.在此基础上进一步分析得出,非对易效应对狄拉克粒子的速度算符和所受到的力算符有一定的影响,但动量-动量算符的非对易性对粒子的速度算符没有影响.     

在非相对论框架中导出泡利方程——经典电动力学与量子力学不一致之一例

在非相对论框架内,从非相对论薛定谔方程出发,将自由电子的非相对论哈密顿算符开方,推出了自由的两分量泡利旋量满足的动力学方程;进而在经典外电磁场中,利用最小耦合原理,推出了在外电磁场中非相对论电子满足的泡利方程.在此基础上,讨论经典电动力学与量子力学不一致之处,并从群表示论和量子化对粒子的自旋进行了分析.     

非对易相空间及其狄拉克粒子在电磁场中的运动

近年来,有关非对易空间的各种物理问题成为诸多学者研究的热点,并在量子力学、量子场论、量子电动力学、凝聚态物理、天体物理等各领域中被广泛探讨.本文通过非对易空间里电磁场中狄拉克粒子的哈密顿量,推导出速度算符和所受到的力算符的表达式,利用Bopp变换方法给出了电磁场作用下的狄拉克粒子在非对易空间和非对易相空间中的哈密顿量,从而推导出了速度算符和力算符的表达式,其中均包含因非对易引起的修正项.在此基础上进一步分析得出,非对易效应对狄拉克粒子的速度算符和所受到的力算符有一定的影响,但动量-动量算符的非对易性对粒子的速度算符没有影响.     

重粒子在阴极鞘层中输运的理论模型

建立了重粒子在阴极鞘层中输运的理论模型,推导出离子、中性粒子入射阴极表面速度分布 函数和到达阴极的离子流、中性粒子流的解析表达式.理论结果与蒙特-卡罗模拟相一致. 关键词： 阴极鞘层 重粒子输运 理论模型     

粒子物理学展望

粒子物理学又称高能物理学或基本粒子物理学,它研究比原子更深层次的微观世界中物质的结构,和在很高能量下这些物质如何相互转化.它是一门基础学科,是当代物理学发展的前沿之一。 粒子物理学的发展经历了三个阶段。 一、第一阶段(1897—1937) 在这个阶段认识的基本粒子有光子、电子、质子、中微子和中子.光子是构成电磁场的基本单元,而中微子是为了保证原子核在作β衰变中能量和动量守恒的一种理论上假设存在的粒子。它们作为最小的结构基石,构成了当时人们认识的整个微观世界。 在这个阶段,理论上最大的进展是量子力学的建立。 将量子力学…     

量子力学的整体性概念和概率诠释的物理内涵

本文回答了文献1～2对量子力学提出的疑问.基于量子力学的整体性概念指出,Landau和Lifshitz给出的一维无限深方势阱中粒子的动能概率分布函数是正确的,Pauli等人给出的概率分布函数是不正确的.从量子测量理论的角度讨论了一维谐振子的动量概率分布问题,并且指出势能大于本征能量的概率不为零并不表示存在负动能的概率分布区域。     

无限深势阱中单粒子的泡利处理

Pauli在处理无限深势阱中的单粒子时,要求粒子具有经典力学的能量动量关系E=p²/2m,而且混用了定波和定态的概念,这说明Pauli更多地用到的是半经典量子论而不是量子力学,他所得到的动量分布函数是半经典理论的结果,只有在大量子数极限下才与量子力学的结果趋于一致.     

二维无限深方势阱中粒子运动的路径积分解法

用路径积分的方法计算了二维无限深方势阱中粒子的传播子,并由传播函数推导出二维无限深方势阱中粒子的波函数和能量,进一步体现了路径积分与其他经典量子化方法的等价性,反映了路径积分应用于难以处理的量子力学问题的价值.     

单粒子本征波函数的对称性与势形状

以单核子在原子核三轴椭球形变势中运动的本征值方程为例,说明核形状决定了核势的形状,核势形状的对称性决定了在其势中运动的单粒子本征态的对称性.当核势形状的对称性随形变参量的改变而改变时,对应单粒子本征态对称性的改变,可以用量子力学中的表象变换来表现,也可以用波函数的表象变换来认识.此问题虽然来自于原子核结构理论,但其思想对于在原子、分子、团族粒子等量子体系中处于平均场中运动的独立粒子问题具有普遍意义.     

球形空腔内的粒子对内壁作用力的讨论

指出了一道量子力学习题解答的错误,并给出合理的解答,探讨了处于束缚定态的粒子对空腔内壁的平均作用力.     

坐标算符在动量表象中表示式的一种引入方法

在量子力学教材中,坐标算符在动量表象中的表示只是给出最终的结果,很少提及其详细的推导过程,这将使学生在学习量子力学过程中产生相应的疑惑.还有的是利用自由粒子是平面波的基本假设和狄拉克δ函数来推导坐标算符在动量表象中的表示,比较抽象和复杂,在教学中不利于学生的深入理解.本文另辟新径通过在泰勒展开的基础上引入了泰勒平移的概念,最后根据对易关系和泰勒平移来推导坐标算符在动量表象中的表示.该方法在教学过程中具有启发性,更有利于学生对这部分内容的理解.     

角动量问题浅析

大学物理教学中,一些基本概念的讲授不仅对于物理概念本身的深化十分重要,而且对于现代物理学思想的把握和对后续课程的学习也具有十分重要的作用.通过讨论角动量及其在宇称变换下的性质,我们介绍了轴矢量的概念,并在量子力学层次对宇称变换进行了分析,将量子力学层次的态函数和场算符进行了分类,同时说明了在基本粒子物理研究当中对复合粒子进行分类时一个重要的量子数——宇称.     

向量子通信迈出了一大步

量子通信是基于量子力学的非定域效应 .一对粒子处于某种量子力学纠缠态 ,其波函数可以表示为ψ(A ,B)〉=12 (〉A 〉B- 〉A 〉B) ,这里〉A 代表粒子A的自旋“向上” ,以此类推 .单独看粒子A ,它的自旋或的几率各占 5 0 % ;单独看粒子B ,情况也如此 .然而 ,一旦进     

Airy波包及其自加速效应

结合Airy(艾里)函数对线性势场中微观粒子的运动规律进行了研究.在此基础上,结合边界条件、归一化关系求解了线性势场和V型势场内粒子的波函数和能级结构.根据相对速度伽利略变换,研究了含时薛定谔方程的解——可积分的波包在自由空间的动力学行为,求解出自由空间艾里波包的运动规律和量子力学中艾里波包的唯一性.     

MATLAB在量子力学学习中的应用

指出了《工科量子力学学习中的常用数学工具》一文中的一些差错,列出了正确的公式.量子力学的公式比较多,解决计算问题的最佳工具应该是MATLAB.用MATLAB说明了极限的算法,积分的算法,常微分方程的解法,狄拉克函数的表示和算法,伽玛函数和贝塔函数的用法,特殊函数的算法.以一维线性谐振子为例,说明了MATLAB在量子力学中的应用.MATLAB还能计算氢原子中电子出现的概率密度,并用图形表现出来.     

冷原子在静电势阱中的量子力学效应

用四个点电荷构造一个简单、新颖的静电势阱,并基于含时薛定谔方程和有限差分时间域方法,研究冷原子在该势阱中的量子力学效应.以中性铷原子为例,给出了原子和静电场系统的含时波函数,基态本征能量和本征波函数.结果表明,在这样的静电势阱中,囚禁中性冷原子是完全可能的.所得结果对实验上构造类似的静电势阱捕获中性冷原子有重要指导意义 关键词： 冷原子 静电势阱 量子力学效应     

论平均值公理在量子力学中的地位及其对教学的启示

文章对平均值公理在量子力学中的作用、地位及其对量子力学教学的启示进行了详细的分析和讨论,表明只需将普通的平均值公式加以推广,便可自然地得到量子力学中的平均值公理.平均值公理在量子力学中处于基础地位,从平均值公理出发,用严格的数学理论可进一步推导出量子力学的其他基本特性.在量子力学教学过程中,从平均值公理出发,量子力学理论的逻辑和概念会更清晰,特别是对于初学者而言,这样更便于他们接受和理解量子力学理论.     

相对论粒子的自旋算符

发展了关于相对论态自旋算符的系统理论.考虑了具有非零静质量的粒子情况.对带自旋的相对论粒子,通常的自旋算符需换为相对论的自旋算符.在Poincar啨群不可约表示的框架里,构造了适用于粒子任意正则态的自旋算符,称为运动自旋.本文的讨论限于量子力学.随后将在量子场论中对此作进一步深入研究.