量子Berry相因子与相位教学

回顾了经典物理和量子力学中的相位问题,着重讨论了量子几何Berry相位及在量子力学中如何进行量子相位教学的问题.     

微聚焦X射线成像的相位效应分析

根据Fresnel-Kirchhoff衍射理论,结合临床实际,考虑振幅近似和相位缓变条件,由傅里叶变换和卷积定理,导出了微聚焦X射线相衬成像(X-ray Phase-contrast Imaging,X-PCI)在像平面上焦斑尺寸范围内的能量密度分布函数.结果显示,像密度函数是吸收效应滤波函数FA(x)和相位效应滤波函数FP(x)分别与吸收项A2(x)和相位项A2(x)φ(x)作卷积运算后的和.利用mathematica软件分析讨论了该函数的分布规律,并给出了理论解释.结果表明,吸收效应对像密度的影响在焦斑范围内保持不变;相位效应对像密度的影响在焦斑范围内逐渐加强;在焦斑一定范围内,相位效应的影响远大于吸收效应.     

微聚焦X射线成像的相位效应分析

根据Fresnel-Kirchhoff衍射理论,结合临床实际,考虑振幅近似和相位缓变条件,由傅里叶变换和卷积定理,导出了微聚焦X射线相衬成像（X-ray Phase-contrast Imaging,X-PCI）在像平面上焦斑尺寸范围内的能量密度分布函数.结果显示,像密度函数是吸收效应滤波函数FA(x)和相位效应滤波函数FP(x)分别与吸收项A2(x)和相位项A2(x)φ(x)作卷积运算后的和.利用mathematica软件分析讨论了该函数的分布规律,并给出了理论解释.结果表明,吸收效应对像密度的影响在焦斑范围内保持不变|相位效应对像密度的影响在焦斑范围内逐渐加强|在焦斑一定范围内,相位效应的影响远大于吸收效应.     

正弦电磁波的相位不变性

国内外不少电动力学教科书都在不同程度上论及:通过测量电磁波的相位可以说明电磁波的相位不变性,企图给出相位不变性的实验基础.对此已有人提出了异议[1].我们还可以提出下述理由来支持他们的观点;从本质上来讲电磁波是量子波,量子力学认为纯粹的平面单色液是不存在的,而且量子波的相位是不可测量的.本文将指出,只要作为时空函数的物理量能够用正弦波展开,伴随着任意的线性齐次时空变换都会产生相应的相位不变性.因为电磁场的麦克斯韦方程组是洛仑兹不变的,所以正弦电磁波的相位是洛仑兹不变的,但是非正弦电磁波的洛仑兹不变量却是归一化序…     

相位不变性的若干讨论

考察了经典波动理论中的相位不变性,并且提出它作为物理学基本原理的直观依据———物理量的序列不变性.序列不变性是相对论原理的一个反映.从相位不变性出发,在给定时空变换关系下(伽利略变换和洛伦兹变换),得到波矢、频率和描述波包(类似于经典粒子)运动的群速度的坐标变换公式.另外,讨论了薛定谔方程、克莱因-戈尔登方程的相位坐标变换问题.对于薛定谔方程,我们认为量子力学中的复概率幅解放了经典波动情形下(波函数的实部具有独立物理意义)必须满足的相位不变性的约束,从而扩展了物理学的疆域,使它成为非相对论量子力学的基础;对于克莱因-戈尔登方程,它的解满足相位不变性,虽然对复波函数一般很难定义物理量序列的概念,但是对于克莱因-戈尔登方程,我们认为它也隐藏了某种序列不变性,并且结合倪光炯教授的双组分(正反粒子成分)观念给出了定义这种序列的一种可能性.     

合成孔径激光成像雷达(Ⅱ):空间相位偏置发射望远镜

报道一种可以进行空间相位偏置的光学望远镜,用作合成孔径激光成像雷达中的光学发射天线.在望远镜内放置相位调制平板,控制望远镜的离焦量和位相调制平板的相位函数,能够在激光望远镜的照明区产生可控制的附加空间相位二次项,灵活改变激光照明波前,以在目标回波接收信号中产生雷达运动方向上的所需的二次项相位历程,因此能够实现特定的方位向成像分辨率.     

几何相位、保真率和量子相变

<正>1.量子力学的相位和Aharonov-Bohm效应杨振宁先生在很多场合都做过"二十世纪理论物理学的主旋律"的学术报告,相关视频目前在各大视频网站均可以找到。杨先生明确指出,二十世纪的主题旋律为量子化,相位因子和几何相位。量子相位是量子力学波函数的基本属性,如果ψ为Schr?dinger方程的本征波函数,那么ψe~(iθ)也是它的本征波函数,其中θ为任意常数。这种整体相位不会     

坐标算符在动量表象中表示式的一种引入方法

在量子力学教材中,坐标算符在动量表象中的表示只是给出最终的结果,很少提及其详细的推导过程,这将使学生在学习量子力学过程中产生相应的疑惑.还有的是利用自由粒子是平面波的基本假设和狄拉克δ函数来推导坐标算符在动量表象中的表示,比较抽象和复杂,在教学中不利于学生的深入理解.本文另辟新径通过在泰勒展开的基础上引入了泰勒平移的概念,最后根据对易关系和泰勒平移来推导坐标算符在动量表象中的表示.该方法在教学过程中具有启发性,更有利于学生对这部分内容的理解.     

有关A-B效应和相位问题及量子绝热定理成立条件——三答李华钟教授的评述

对《Aharonov-Bohm效应和量子力学相位概念的一些问题———评曾谨言著〈量子力学〉卷Ⅱ第六次印刷第四章的物理概念》一文中有关A-B效应和相位问题的评述,按真实情况给予了说明.论证了把R t→0作为量子绝热定理成立条件,不能说明“对于能级简并态,量子绝热定理不成立”,且在一些情况下会导致不正确的结论.     

一种新的非线性叠加相干态的相位特性

根据Pegg-Barnett 相位定义,计算了一种新的非线性叠加相干态的相位概率分布函数和光子数-相位压缩效应,并进行了数值模拟.     

读者来信

《大学物理》编辑部: 您好! 贵刊在2006年8月第8期刊登拙文"Aharonov -Bohm效应和量子力学相位概念的一些问题--评曾谨言著量子力学…"同期刊登了曾谨言教授的回应文章.     

任意两个相干态的叠加态的相位分布和Wigner函数(英文)

从相位分布和Wigner函数两个方面研究了任意两个相干态|β〉and |mβeiδ〉的叠加态的量子统计性质.结果表明这种叠加态的非经典特性与β2,振幅系数m,相干态间的位相差δ以及叠加系数间的位相差都有关.当参量选择合适,这种叠加态存在着量子效应.计算了两个相干态等几率混合系综的相位分布和Wigner函数,经过与前者比较,结果表明由于相干项的存在,使得叠加态具有很好的量子力学行为.     

MATLAB在量子力学学习中的应用

指出了《工科量子力学学习中的常用数学工具》一文中的一些差错,列出了正确的公式.量子力学的公式比较多,解决计算问题的最佳工具应该是MATLAB.用MATLAB说明了极限的算法,积分的算法,常微分方程的解法,狄拉克函数的表示和算法,伽玛函数和贝塔函数的用法,特殊函数的算法.以一维线性谐振子为例,说明了MATLAB在量子力学中的应用.MATLAB还能计算氢原子中电子出现的概率密度,并用图形表现出来.     

非对称半导体量子阱中高阶量子关联效应的研究

本文在三能级级联结构的非对称半导体量子阱中研究了荧光的高阶量子关联效应。利用三个激光场同时驱动三个偶极允许的跃迁时,研究结果发现强度-强度关联函数和强度-振幅关联函数依赖于驱动场的相对相位及拉比频率。在三个驱动场拉比频率相等的条件下,相对相位为0时,二阶关联呈现出强关联;相位不为0时,二阶关联为一般关联。不仅如此,我们发现改变相位可以调节三阶关联函数时间不对称性程度,相位为π/2或3π/2正时和负时关联函数表现了较好的对称性。另外,我们发现通过调节拉比频率的大小可以实现二阶关联由强关联向一般关联效应转换,三阶强度-幅度关联的值得到极大增强。最后,利用修饰态绘景我们分析了上述现象内在的物理机制为多重量子干涉效应。这些结果可能对于高精度测量和产生单光子源具有潜在的应用价值。     

量子力学虚拟实验的MATLAB演示

量子力学是一门较抽象的科学.为了更直观、形象地展示量子力学中的一些物理原理和实验现象,本文利用MAT-LAB软件搭建了一个量子力学的虚拟演示平台,可以生动地演示电子双缝衍射、量子隧穿效应、氢原子电子云和斯塔克效应等现象.通过相关物理参数的输入以及物理现象的演示,可以使学生在量子力学的学习中获得更直观的教学感受.     

宏观量子现象和它的应用

一、引 言 一般说来,量子现象只能发生在微观的尺度(原子)上.当我们研究分子、原子、电子和核子等等一些微观粒子的运动时,才能明显看到量子力学效应,例如分子、原子光谱的不连续谱线.而当微观粒子数目足够大时,量子力学效应就不明显了,也就是说,过渡到了经典力学的范围.因此,人们常把量子力学称为“微观力学”.但是,对超导体和超流液态氦来说,由于它们具有独特的性质,量子力学效应能够在宏观的尺度上表现出来.这个思想早在1935年研究超导体的电动力学性质时,伦敦就提出来了[1],但是直到六十年代初才从实验上得到证实,并为人们所普遍接受.它…     

超音速湍流脉动流场气动光学效应分析

对高超音速飞行器在大气中飞行时所产生的湍流脉动气动光学效应进行了理论分析与计算.根据CFD计算流场时所使用的湍流模型及其控制方程,推导出流场的折射率脉动方差控制方程.用统计方法,求出该脉动流场的系综平均光学传递函数及相位均方差,从不同角度描述了湍流脉动的气动光学效应.计算结果表明,气动光学传输函数的幅度响应函数具有低通特征,使所获得的图像发生像模糊,而相位响应函数则导致红外成像相位非线性偏移.此外,在相同飞行高度下,马赫数越高,图像模糊越严重.电弧风洞实验结果验证了本文理论分析的正确性.     

任意两个相干态的叠加态的相位分布和Wigner函数

从相位分布和Wigner函数两个方面研究了任意两个相干态|β〉 and |mβeiδ〉的叠加态的量子统计性质.结果表明这种叠加态的非经典特性与β2,振幅系数m,相干态间的位相差δ以及叠加系数间的位相差都有关.当参量选择合适,这种叠加态存在着量子效应.计算了两个相干态等几率混合系综的相位分布和Wigner函数,经过与前者比较,结果表明由于相干项的存在,使得叠加态具有很好的量子力学行为.     

超音速湍流脉动流场气动光学效应分析

对高超音速飞行器在大气中飞行时所产生的湍流脉动气动光学效应进行了理论分析与计算.根据CFD计算流场时所使用的湍流模型及其控制方程,推导出流场的折射率脉动方差控制方程.用统计方法,求出该脉动流场的系综平均光学传递函数及相位均方差,从不同角度描述了湍流脉动的气动光学效应.计算结果表明,气动光学传输函数的幅度响应函数具有低通特征,使所获得的图像发生像模糊,而相位响应函数则导致红外成像相位非线性偏移.此外,在相同飞行高度下,马赫数越高,图像模糊越严重.电弧风洞实验结果验证了本文理论分析的正确性.     

London磁场的物理机制研究

超导体在旋转过程中会在其内部产生磁场,称为London磁场.目前,包括London理论和G-L理论在内的多种理论都对London磁场的产生机理进行了解释.从本质上,这些理论解释大多认为旋转超导体最外层超导电子运动滞后并由此出现净余电流,而London磁场则是由旋转超导体表面的净余电流产生的.然而,关于旋转超导体最外层超导电子运动滞后的原因,目前仍没有明确的理论解释.本文通过对旋转系中带电粒子,以及旋转超导体中超导电子的贝里相位进行了理论分析,结果表明旋转状态下超导电子的贝里曲率与London磁场具有相同的表达形式,表明London磁场可视为A-B效应的逆效应,也即基于贝里相位的一种宏观量子效应.