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利用对Lü系统实施反混沌控制的方法,构建了一类关联且有多种切换方式的四维超混沌Lü系统.依据系统的分岔图确定了各个子系统都处于超混沌状态时,系统参数的取值范围.分析了超混沌Lü系统平衡点的性质、超混沌吸引子的相图和Lyapunov指数等特性,设计并实现了这类可切换超混沌Lü系统的硬件电路,利用系统选择器,同一电路可以实现多个关联子系统的功能.电路实验表明,可切换的复杂超混沌Lü系统具有丰富的动力学行为.
关键词:
超混沌Lü系统
切换
分岔图
电路实验 相似文献
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Lyapunov指数是判定系统非线性行为的重要工具,然而目前的大多算法并不适用于切换系统.在传统Jacobi法的基础上,提出了一种新算法,可以直接计算得到n维切换系统的n个Lyapunov指数.首先,根据切换面处相邻轨线的动态变化规律,从相空间几何推导出切换面处轨线变化的Jacobi矩阵;然后,对该矩阵进行QR分解,从而利用R的对角线元素实现Lyapunov指数的切换补偿;最后,将新算法应用到平面双螺旋混沌系统、Glass网络和航天器供电系统三个实例中,并将计算结果与Poincaré映射方法的计算结果进行比较,对新算法的有效性进行验证. 相似文献
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提出了一种新的具有恒Lyapunov指数谱的三维混沌系统,该系统含有六个参数,其中一个方程含有一个非线性乘积项,一个方程含有平方项.通过理论推导、数值仿真、Lyapunov维数、Poincare截面图、Lyapunov指数谱和分岔图研究了系统的动力学特性,并分析了不同参数变化对系统动力学行为的影响,其中,平方项系统参数变化时,系统的Lyapunov指数谱保持恒定,输出信号中的两维信号的幅值与参数呈幂函数关系变化,其指数为-1/2,第三维信号的幅值保持在同样的数值区间.最后,设计了该混沌系统的硬件电路并运用Multisim软件对该电路进行仿真实验,证实了该混沌系统的可实现性.
关键词:
混沌系统
恒Lyapunov指数谱
Poincare截面图
混沌电路 相似文献
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探讨了周期时间开关及控制阈值下在两个Rayleigh型子系统之间切换的电路系统随参数变化的复杂动力学演化过程, 通过对子系统平衡点的分析, 给出了参数空间中Fold分岔和Hopf分岔的条件, 考察了切换面处广义Jacobian矩阵特征值随辅助参数变化的分布情况, 得到了切换面处系统可能存在的各种分岔行为, 进而讨论了系统不同行为的产生机理, 指出系统的相轨迹存在分别由周期开关和控制阈值决定的两类不同的分界点, 而系统轨迹与非光滑分界面的多次碰撞将导致系统由周期倍化分岔导致混沌振荡. 相似文献
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本文研究两个非线性电路系统通过开关组成的时间切换系统的复杂振荡行为及其产生机理.利用开环运算放大器放大倍数为极大值的特性,即运算放大器总是处于正的或负的饱和状态,当输入电压从负过零变正时,输出电压从正饱和状态跃变为负饱和状态,本文选择子电路系统中的非线性部分为跃变函数.首先对两个子系统进行了稳定性分析,给出了不同参数条件下的振荡行为,然后在子系统单个参数在一定范围内变化,而其他参数保持不变的情况下,研究了切换系统的复杂振荡特征,并分析了其产生机理.由于子系统方程的非光滑性和切换带来的整个系统的非光滑性,使得整个系统的周期振荡轨迹有四个切换点,随着参数的变化,周期振荡轨线与非光滑分界面发生擦边分岔,导致周期振荡分裂成两个对称的周期振荡.并且研究了切换点位置改变对整个系统周期振荡行为的影响以及切换点处的分岔机理. 相似文献
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提出利用Logistic混沌映射调制Unified混沌系统的参数,构建Logistic-Unified(LU)混杂混沌系统的思想.在Logistic混沌映射产生的随机数值的调制下,Unified混沌系统的参数随机变化,控制LU混杂混沌系统在广义Lorenz系统、Lü系统和广义Chen系统间随机切换,产生极其复杂的混沌信号.用数字信号处理(DSP)芯片对LU混杂混沌系统进行硬件实现,硬件实验与数值仿真结果一致,证明了理论分析的正确性.
关键词:
LU混杂混沌系统
切换律
Lyapunov指数
DSP 相似文献
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基于参数切换算法和离散混沌系统, 设计一种新的混沌系统参数切换算法, 给出了两算法的原理. 采用混沌吸引子相图观测法, 研究了不同算法下统一混沌系统和Rössler混沌系统参数切换结果, 最后引入方波发生器, 设计了Rössler混沌系统参数切换电路. 结果表明, 采用参数切换算法可以近似出指定参数下的系统, 其吸引子与该参数下吸引子一致; 基于离散系统的参数切换结果更为复杂, 当离散序列分布均匀时, 只可近似得到指定参数下的系统; 相比传统切换混沌电路, 参数切换电路不用修改原有系统电路结构, 设计更为简单, 输出结果受方波频率影响, 通过加入合适频率的方波发生器, 数值仿真与电路仿真结果一致. 相似文献
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A five-term three-dimensional (3D) autonomous chaotic system with an exponential nonlinear term is reported in this paper. Basic dynamical behaviours of the chaotic system are further investigated. Then a new synchronization phenomenon, complete switched modified function projective synchronization (CSMFPS), for this novel five-term chaotic system with uncertain parameters and disturbances is investigated. This paper extends previous work, where CSMFPS of chaotic systems means that all the state variables of the drive system synchronize with different state variables of the response system. As the synchronization scheme has many combined forms, it is a promising type of synchronization and can provide greater security in secure communication. Based on Lyapunov stability theory, a robust adaptive controller is contrived to acquire CSMFPS, parameter identification and suppress disturbances simultaneously. Finally, the Lorenz system and the new five-term chaotic system are taken as examples and the corresponding numerical simulations are presented to verify the effectiveness and feasibility of the proposed control scheme. 相似文献
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选用混沌自催化反应作为子系统 ,构造了耦合自催化反应系统 ,研究了耦合变量、耦合系数对混沌动力学行为的影响 ,给出了不同耦合系数下系统的动力学特征 ,探讨了耦合作用机制 .结果表明 ,耦合作用能明显地改变子系统的动力学行为 ,强化系统间的相关性 .耦合后的混沌运动受到调整与抑制 ,耦合强度加大时 ,呈现出混沌运动轨线的周期化 ,耦合系数大于临界值 ,两子系统实现了完全的同步 .不同变量的耦合时 ,影响最大的是第二种变量 .对于三种物质均有耦合时 ,更容易出现混沌的抑制、运动状态的锁相与周期化和混沌的完全同步 . 相似文献
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研究了不同参数Chen系统之间进行周期切换时的分岔和混沌行为.基于平衡态分析,考虑Chen系统在不同稳态解时通过周期切换连接生成的复合系统的分岔特性,得到系统的不同周期振荡行为.在演化过程中,由于切换导致的非光滑性,复合系统不仅仅表现为两子系统动力特性的简单连接,而且会产生各种分岔,导致诸如混沌等复杂振荡行为.通过Poincaré映射方法,讨论了如何求周期切换系统的不动点和Floquet特征乘子.基于Floquet理论,判定系统的周期解是渐近稳定的.同时得到,随着参数变化,系统既可以由倍周期分岔序列进入混沌,也可以由周期解经过鞍结分岔直接到达混沌.研究结果揭示了周期切换系统的非光滑分岔机理. 相似文献