一类多折叠环面多涡卷混沌吸引子的仿真研究

通过构造一个新的非线性函数，研究一类多折叠环面多涡卷混沌产生器.这种混沌产生器的主要特征是随着自然数n的增加，能产生大小相等、均匀分布的2n个折叠环面混沌吸引子和大小相等、均匀分布的2n+1个涡卷混沌吸引子，且折叠环面混沌吸引子与涡卷混沌吸引子之间相互间置，最左边和最右边均为涡卷混沌吸引子.基于虚拟电子实验室EWB软件，设计具体的电路，进行了仿真实验验证. 关键词： 折叠环面混沌吸引子 多涡卷混沌吸引子 涡卷     

一类多涡卷混沌吸引子及电路设计

提出了一种产生多涡卷混沌吸引子的方法并给出了相应的电路设计.该方法由若干个分段线性函数构成混沌系统的非线性函数,构造不同的分段数可以获得不同数量的涡卷混沌吸引子.数值仿真和EWB仿真结果表明了该方法的有效性. 关键词： 多涡卷混沌吸引子 分段线性函数 电路设计 电路实验结果     

一类多涡卷混沌系统构造方法研究

提出一种基于平移变换的多涡卷混沌系统构造方法.首先选取合适的不稳定线性系统,利用一系列相互平行的分界面对相空间进行划分,然后通过对该线性系统进行平移变换,使新系统作用于相应的空间区域,最后利用基于符号函数的非线性函数来统一表示整个系统.根据该方法可以构造具有任意奇数个涡卷的新型混沌系统,同时也可以对某些现有混沌系统进行改进,使之成为多涡卷系统.数值仿真结果验证了该方法的可行性. 关键词： 多涡卷混沌吸引子 平移变换 涡卷     

用多项式和阶跃函数构造网格多涡卷混沌吸引子及其电路实现

提出一种利用多项式和阶跃函数构造N×M涡卷的构造方法.利用蔡氏电路,传统的利用多项式函数只能产生双涡卷、三涡卷,在此基础上,通过多项式平移得到相空间x方向的多涡卷,再通过多项式与阶跃函数组合来扩展相空间中指标2的鞍焦平衡点,使得多涡卷向y方向延伸,从而生成网格多涡卷混沌吸引子.该构造方法的主要特征是通过光滑曲线和非光滑曲线的组合生成网格多涡卷混沌吸引子,能通过调整自然数N和M的值实现平面网格任意涡卷混沌吸引子阵列.理论分析、数值模拟和电路仿真证实了方法的可行性. 关键词： 网格多涡卷混沌吸引子 蔡氏电路 阶跃函数 电路实现     

四维系统中多涡卷混沌与超混沌吸引子的仿真研究

在双涡卷混沌吸引子的基础上，以变型蔡氏电路和四阶蔡氏电路为例，提出一种研究四维系统中多涡卷混沌与超混沌吸引子的新方法.根据这一方法，从数学上找到了一种能产生多涡卷的递推规律，其特点是只需给定三个初始值ma,mb和x1，由文中所导出的递推公式，可确定多涡卷吸引子中分段线性奇函数的各个转折点和平衡点的值，从而能在四维系统中产生多涡卷混沌与超混沌吸引子，并且这种方法可以推广到产生任意多个涡卷的情形，因此，它具有一般的规律性.理论分析、计算机模拟和电路仿真结果证明了该方法的可行性.     

基于Julia分形的多涡卷忆阻混沌系统

忆阻器作为一种非线性电子元件,能用作混沌系统中的非线性项,从而提高系统的复杂度.分形与混沌是密切相连的,分别对两者的研究都已成熟,却鲜有将分形过程应用到混沌系统中,以产生丰富的混沌吸引子.为了探索将分形与混沌系统相结合的可能性,本文首先提出了一个新的忆阻混沌系统,并从对称性、耗散性、平衡点稳定性、功率谱、Lyapunov指数和分数维等方面探讨了系统的动力学特性;紧接着,把经典的Julia分形过程应用到该忆阻混沌系统中,产生了新的混沌吸引子,并将几种由Julia分形衍生的变形Julia分形过程应用于文中提出的忆阻混沌系统,获得了丰富的混沌吸引子;最后,讨论了分形过程中的复常数对系统的影响.从仿真结果可以看出,分形过程与混沌系统的结合能产生丰富的多涡卷混沌吸引子.这不仅为产生多涡卷混沌吸引子提供了一种新方法,还弥补了使用功能函数方法造成混沌系统不光滑的不足.     

用时滞和阶跃序列组合生成网格多涡卷蔡氏混沌吸引子

提出了在规范型蔡氏电路中生成两种不同类型网格多涡卷混沌吸引子的新方法.与现有文献报道仅构造同一类型非线性函数产生多涡卷混沌吸引子的主要差别在于,这种方法能在一个蔡氏电路中同时构造时滞序列和阶跃序列,并通过其不同的组合方式来扩展相空间中指标2的鞍焦平衡点,从而生成两种不同类型的网格多涡卷混沌吸引子.理论分析、数值模拟和电路实验结果证实了该方法的可行性. 关键词： 规范型蔡氏电路 网格多涡卷混沌吸引子 时滞序列和阶跃序列 电路实现     

新Chua多涡卷混沌吸引子的产生及应用

本文采用对数函数序列构造了一个新Chua多涡卷混沌系统,分析了该系统的非线性动力学行为,主要包括对称性、不变性、平衡点、最大李雅普诺夫指数等.然后,设计递归反步控制器控制Chua多涡卷混沌系统中的混沌行为.最后,利用Chua多涡卷混沌系统检测了多频微弱周期信号.结果表明,对数函数序列与新Chua双涡卷混沌系统相结合能够产生丰富的Chua多涡卷混沌吸引子.产生机制为指标2的鞍焦平衡点用于产生涡卷,指标1的鞍焦平衡点用于连接涡卷.递归反步控制器能够将Chua多涡卷混沌系统控制到不动点或给定的正弦函数. Chua多涡卷混沌系统与递归反步控制器相结合的新微弱信号检测方法能够检测出淹没在高斯噪声背景下多频微弱周期信号的各频率.     

多涡卷高阶广义Jerk电路

提出在高阶Jerk系统中产生多涡卷混沌吸引子的一种电路设计与实现新方法.根据高阶Jerk方程，构造了一组具有参数控制的阶跃函数序列，在此基础上设计了产生多涡卷混沌吸引子的高阶广义Jerk电路.用这种方法设计电路的一个主要特点是通用性强，基于一种广义的电路形式，通过双掷开关切换，可分别实现多涡卷四阶和五阶两种不同类型的高阶Jerk电路，并由联动开关控制产生涡卷的数量.给出了在四阶和五阶Jerk电路中产生多涡卷混沌吸引子的计算机模拟和硬件实验结果. 关键词： 高阶广义Jerk电路 阶跃函数序列 多涡卷混沌吸引子 电路实验     

基于Colpitts振荡器模型生成的多涡卷超混沌吸引子

基于三阶单涡卷混沌Colpitts振荡器模型,通过引入两个分段线性三角波函数,构造了一个新型四维多涡卷超混沌系统,生成了(2M+1)×(2N+1),(2M+1)和(2N+1)涡卷混沌和超混沌吸引子.利用相轨图、Poincar啨映射、Lyapunov指数谱和分岔图等方法,对新提出的四维多涡卷超混沌系统进行了动力学分析,结果表明,多涡卷超混沌系统的Hopf分岔点仅与控制参数有关,而涡卷数量和控制参数的混沌和超混沌范围随着转折点数量的增加而增加.此外,设计了一个实现四维多涡卷超混沌系统的模拟电路,实验输出与数值仿真的两个结果基本一致.     

A new multi-scroll chaotic system

This paper proposes a new simple autonomous chaotic system which can generate multi-scroll chaotic attractors. The characteristic of this new multi-scroll chaotic system is that the 4n+2m+4-scroll chaotic attractors are generated easily with n and m varying under n \le m. Various number of scroll chaotic attractors are illustrated not only by computer simulation but also by the realization of an electronic circuit experiment on EWB (Electronics Workbench).     

A new multi-scroll chaotic generator

In this paper a new simple multi-scroll chaotic generator is studied. The characteristic of this new multi-scroll chaotic generator is that it is easy to generate different number of scroll chaotic attractors through modifying the nature number n after fixing the suitable system parameters and it does not need complex mathematical derivation. Various number of scroll chaotic attractors are illustrated not only by computer simulation but also by the realization of an electronic circuit experiment on Electronic Workbench (EWB).     

One new fractional-order chaos system and its circuit simulation by electronic workbench

This paper proposes a new chaotic system and its fractional-order chaotic system. The necessary condition for the existence of chaotic attractors in this new fractional-order system is obtained. It finds that this new fractional-order system is chaotic for q 〉 0.783 if the system parameter m=6. The chaotic attractors for q=0.8, and q=0.9 are obtained. A circuit is designed to realize its fractional-order chaos system for q=0.9 by electronic workbench.     

一个四翼混沌吸引子

在新的四维混沌系统中数值观察到四翼混沌吸引子，然而，通过进一步分析发现，该四翼吸引子并非真实的，实际上它是上、下两个共存的双翼混沌吸引子，他们各自有独立的混沌吸引域，由于其位置靠得太近和数值误差产生的一种假象.通过引入一个线性状态反馈控制项，系统的一些相似性被破坏，受控系统能产生穿越上下吸引域界限的对角双翼混沌吸引子，进一步，随着动力学模态的演化，上下混沌吸引子与对角混沌吸引子融合成一个真正的四翼混沌吸引子.最后，通过比较该四翼混沌吸引子的系统、Lorenz系统、Chua氏电路等混沌信号的频谱发现，四翼混沌吸引子的系统信号具有极宽的频谱带宽，该特性在通讯加密等工程应用中具有重要价值. 关键词： 四维混沌系统 双翼吸引子 四翼吸引子 频谱分析     

Generation of a novel spherical chaotic attractor from a new three-dimensional system

A new three-dimensional （3D） system is constructed and a novel spherical chaotic attractor is generated from the system. Basic dynamical behaviors of the chaotic system are investigated respectively. Novel spherical chaotic attractors can be generated from the system within a wide range of parameter values. The shapes of spherical chaotic attractors can be impacted by the variation of parameters. Finally, a simpler 3D system and a more complex 3D system with the same capability of generating spherical chaotic attractors are put forward respectively.     

共存吸引子个数可调的混沌系统

运用Silnikov定理构建一个具有共存吸引子且个数可调的混沌系统。首先在经典混沌系统基础上构建一个结构简单的混沌系统，分析系统的动力学特性，验证系统马蹄意义下的混沌特性。在此基础上，将多零点分段函数引入该系统，以扩展系统平衡点的方式来增加系统的不变集，进而建立具有共存吸引子个数可调的混沌系统，由于共存吸引子的复杂性，该系统在保密通信领域具有较好的应用价值。     

一类多折叠环面混沌吸引子

在双折叠环面混沌吸引子方程中构造一种具有多个分段线性化的奇函数，基于递归算法，导出可产生一类多折叠环面混沌吸引子的递归公式.通过适当选取各个分段线性区间的斜率值，利用所得的递归公式计算出分段线性化函数中各个平衡点和转折点之值，最终可产生一类多折叠环面混沌吸引子.给出了产生这类混沌吸引子的计算机数值模拟结果. 关键词： 双折叠环面混沌吸引子 多折叠环面混沌吸引子 递归算法