自旋结网圈表象中体积与面积本征值

利用抓算符作用的反称化和双元恒等式，通过计算，证明了3价和任意价自旋结网圈分别为体积和面积算符的本征态，并得到了体积本征值为2^-32l³₀∑ip_σp_τp_ρ和面积本征值为2^-1l²₀∑jp_l(j)的结果. 关键词： 体积算符 面积算符 本征值 自旋结网圈     

光子消灭算符高次幂本征态的数学结构及其性质

本文在文献[1]的基础上研究了光子消灭算符高次幂α^k(k≥3)的正交归一本征态的数学和量子统计性质,指出这些本征态均具有非经典效应,它们组成一个以非经典光场态作基矢的完备表象。在此之前,文献[1]讨论的k=3的情况只是我们所得普遍性结论的特例。 关键词：     

准旋-角动量标量算符本征值与费密子j-j耦合态的完全分类

用二次量子化和不可约张量方法,对j壳层引入对准旋-角动量为(1/2,j)阶不可约张量的产生-湮没算符b_(qm)~(1/27),由此耦合成准旋-角动量标量算符Y(x,k)=(bb)~(x,k)·(bb)~(x,k),并用其本征值对费密子j-j耦合态进行分类.计算表明:对j=9/2,11/2,13/2,当x十k≥3,Y(x,k)与准旋、角动量共同本征态能对耦合态完全分类.对多数(x,k)值,y(x,k)本身就能对耦合态完全分类.列出了对j=9/2耦合态完全分类的主要结果. 关键词：     

双层膜极向Kerr效应的增强与其本征值之间的关系

应用相干光迭加的普遍原理，从理论上导出了双层膜情况下，介质增强后的极向Ｋｅｒｒ角（θ_k）与磁光介质本征的极向Ｋｅｒｒ角（θ⁰_k）之间关系的解析表达式，指出了光经玻璃衬底面入射到磁光介质时测量的Ｋｅｒｒ角θ_k与磁光介质本征Ｋｅｒｒ角θ⁰_k的不同，提出了一种简便的测量θ⁰_k的方法，并讨论了Ｋｅｒｒ角θ_k介质增强的物理原因，从理论上导出了等离子体吸收边情况下，双层膜的Ｋｅｒｒ角θ_k增强的关系式。 关键词：     

不同磁场环境下Heisenberg XXZ自旋链中的热量子失协

本文研究了不同磁场环境下一维Heisenberg XXZ自旋链中两量子比特的热量子失协特性. 在四种不同的磁场环境下: 1) B₁=B₂=0 (无磁场); 2) B₁≠0, B₂=0 (磁场只作用于其中一个量子比特); 3) B₁=B₂ (均匀磁场); 4) B₁=-B₂ (非均匀磁场), 对分别作用在每个量子比特上的磁场B₁和B₂对其量子关联的影响作了详细的讨论, 且数值计算和比较了其量子失协和量子纠缠的异同. 结果显示: 在有限温度下, 量子失协相比于量子纠缠更普遍, 且非均匀磁场相比于均匀磁场对量子失协和量子纠缠更有用, 更有利于量子通讯和量子信息处理过程. 关键词： 量子关联 纠缠 量子失协     

InGaAs/GaAs量子点阵列中的能级计算

根据八带k·p理论，在三维InGaAs/GaAs量子点阵列中求解k_x=k_y=k_z=0处的有效质量哈密顿H₀的本征值，得到InGaAs量子点中导带中电子基态E_C1，第一激发态E_C2和重空穴态E_{HH1关键词： InGaAs 量子点 带内跃迁 k·p理论')" href="#">八带k·p理论}     

磁性物质交换Hamiltonian中两项的竞争

对于一个N电子体系, 正确的交换Hamilton应该由两项组成，为H_ex=-2A1ii·s_j-2A₂ii·sj，而不是以往的铁磁学理论使用的H_ex=-2Aii ·s_j （其中A为A₁与A₂的代数和， A₁>0, A₂<0）, 以往的理论使用了一个不合理的交换Hamiltonian量.-2A₁ii·s_j与-2A₂ii< /sub>·s_j在数学上是同类项，但是在物理上不是 同类项，它们有不同的本征态和本征值.根据量子力学中的态叠加原理，这个电子系统的本 征态矢为X〉=1A²₁+A²₂(A₁ 1〉+A₂‖2〉),其中Dirac符号1〉表示系统所有电子 的自旋平行排列时的态（简称平行自旋态）矢量，2〉表示系统所有电子或最近邻电子的自 旋反平行排列时的态（简称反平行自旋态）矢量，H_ex的本征值（即系统的 交换能） 为E=-Nz（A₁-A₂）-2NzA₂²A₁ +A₂=-Nz（A₂-A₁）-2NzA²₁A< sub>1+A₂,其中z为最近邻电子数.当A₂=0时，X〉=1〉，E =-A₁, 系统具有Wei ss 铁磁性；当A₁ =0 时，X〉=2〉，E =-A₂，系统具有Neel 反铁磁性；当A₁ =A₂（即A=0）时，X〉=12 (1〉+2〉)，E=-A₁，系统处于自旋玻璃（spin glass）态；当A₁>A ₂时，X〉=1A²₁+A²₂［(A₁-A₂)1〉+A₂(1〉+2〉)］,平行自旋态与自旋 玻璃态共存；当A₁2时，X〉=1A²₁+A2₂［(A₂-A₁)2〉+A₁( 1〉+2〉)］，反平行自旋态与自旋玻 璃态共存.与原来理论中的Weiss铁磁态或Neel反铁磁态相比，平行自旋态与自旋玻璃态共存 或反平行自旋态与自旋玻璃态共存使系统的交换能降低.自旋玻璃态中电子自旋之间取向的 随机性或无序性是由交换Hamiltonian中-2A₁iis_j与-2A₂ii·s_j之间的竞争引起的，不是热运 动引起的. 关键词： 交换哈密顿量 铁磁态 反铁磁态 自旋玻璃态     

n体聚集过程和联合聚集过程的集团尺寸分布

本文研究n体聚集过程和联合聚集过程的集团分布演化。从广义Smoluchovki方程出发,给出聚集核K(i₁,i₂,…,i_n)=A sumfrom i=1 to n i₁+B(A,B均为常数)的显解;利用聚集核K(i₁,i₂,…,i_n)=(Ai₁+B)(Ai₂+B)…(Ai_n+B)和核K(i₁,i₂,…,i_n)=A sumfrom i=1 to n i₁+B的方程之间的联系,得出核K(i₁,i₂,…,i_n)=S_(i1)S_(i2)…S_(in)(S_K=AK+B)的凝前解。而且,根据联合聚集动力学方程,讨论了聚集和型核分别为K₂(i,j)=i+j,K₃(i,j,k)=i+j+k的集团尺寸分布C_m(t)的长时行为,并将结论推广到一般的联合聚集过程。 关键词：     

光子消灭算符高次幂的本征态及其性质

本文提出一种构造光子消灭算待高次幂α^N的正交归一本征态的一般方法,并着重研究了N=3场合下正交归一本征态的数学结构和量子统计性质,发现这些本征态均具有非经典效应,它们组成一个以非经典光场态作基矢的完备表象。 关键词：     

囚禁离子与单模场的相互作用

研究了囚禁离子与单模量子辐射场构成的相互作用系统在载波激发(ωL=ω0)、红激发［ωＬ=ω0-jν(j=1,2,3)］和蓝激发［ωL=ω0+jν(j=1,2,3)］情形下的统计性质.讨论了系统的态函数随时间的演化关系、光子态和声子态交换的条件及相应的离子布居数，得到了光子数和声子数的平均值及其方差、光子场和声子场的二阶相干度等量值. 关键词： 囚禁离子 单模量子辐射场 声子场 旋波近似     

第V类两态叠加多模叠加态光场的广义非线性等阶N次方Y压缩

本文构造了由多模真空态|{0_j}>_q和多模虚相干态的相反态|{-iZ_j}>_q这两者的线性叠加所组成的第V类两态叠加多模叠加态光场|ψ₅⁽²⁾>_q.利用多模压缩态理论,研究了态|ψ₅⁽²⁾>_q的广义非线性等阶N次方Y压缩特性.结果发现:1)态|ψ₅⁽²⁾>_q是一种典型的多模非经典光场;无论压缩阶数N取奇还是取偶,只要各模的初始相位φ_j(j=1,2,3,…,…,q)和态间的初始相位差(θ_nq^(I)-θ_oq^(o))等满足一定的取值条件,态|ψ₅⁽²⁾>_q总可呈现出周期性变化的、任意奇数阶和任意偶数阶的广义非线性等阶N次方Y压缩效应.2)态|ψ₅⁽²⁾>_q所分别呈现的任意奇数阶和任意偶数阶的等阶N次方Y压缩效应,其压缩条件、压缩特征以及压缩程度和压缩深度等各不相同.3)无论压缩阶数N取奇还是取偶,态|ψ₅⁽²⁾>_q的第一和第二这两个正交分量的等阶N次方Y压缩效应总是呈现出周期性的互补关系.     

第Ⅵ类两态叠加多模叠加态光场的广义非线性等阶N次方H压缩

本文根据量子力学中的线性叠加原理,构造了由多模相干态|{Z_j}〉_q与多模虚相干态|{iZ_j}〉_q这两者的线性叠加所组成的第类两态叠加多模叠加态光场|φ^₆(2)〉_q.利用多模压缩态理论,研究了态|φ^₆(2)〉_q的广义非线性等阶N次方H压缩特性.结果发现:1)在腔模总数q与压缩阶数N这两者之积取偶数亦即qN=2p的条件下,如果p=2l(l=1,2,3,…,…),则无论各模的初始相位和∑_j=1^qφ_j、态间的初始相位差(θ_pq^(R)-θ_pq^(I))以及各单模相干态光场的平均光子数之和∑_j=1^qR_j²等如何变化,态|φ^₆(2)〉_q总是恒处于等阶N-H最小测不准态.2)在qN=2p的条件下,如果p=2l+1(l=0,1,2,3,…,…),则当∑_j=1^qφ_j、(θ_pq^(R)-θ_q^(I))、∑_j=1^qR_j²、[(θ_pq^(R)-θ_q^(I))-∑_j=1^qR_j²]等分别满足一定的量子条件(或者在一些特定的闭区间内连续取值)时,态|φ^₆(2)〉_q总可呈现出周期性变化的等阶N次方H压缩效应.     

第Ⅶ类两态叠加多模叠加态光场的偶数阶等阶N次方Y压缩

本文构造了由多模相干态|{Z_j}>_q与多模虚相干态的相反态|{-iZ_j}>_q这两者的线性叠加所组成的第Ⅶ类两态叠加多模叠加态光场|ψ₇⁽²⁾>_q.利用多模压缩态理论,研究了态|ψ₇⁽²⁾>_q的偶数阶等阶N次方Y压缩特性.结果发现:在压缩阶数N=2p、并且P=2m+1(m=0,1,2,3,…,…)的条件下,如果各模的初始相位φj(j=1,2,3,…,q)、态间的初始相位差与各单模相干态光场的平均光子数之和 等分别满足一定的取值条件,则在这种情况下态|ψ₇⁽²⁾>_q可呈现出周期性变化的偶数阶等阶N次方Y压缩效应.     

第Ⅲ及第Ⅳ类两态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩与等阶N次方H压缩——兼论“相似压缩”与“压缩简并”现象

本文根据量子力学中的线性叠加原理,分别构造了由多模(即q模)相干态|{Z_j}>_q与多模真空态|{0_j}>_q以及由多模相干态的相反态|{-Z_j}>_q与多模真空态|{0_j}>_q等的线性叠加所组成的第及第类两态叠加多模叠加态光场|ψ_+,3⁽²⁾>_q和|ψ_-,4⁽²⁾>_q.利用新近建立的多模压缩态理论,首次对态|ψ_+,3⁽²⁾>_q及态|ψ_-,4⁽²⁾>_q的广义非线性等阶N次方Y压缩和等阶N次方H压缩特性进行了详细研究.结果发现:1)态|ψ_+,3⁽²⁾>_q及态|ψ_-,4⁽²⁾>_q是两种典型的多模非经典光场,当各模的初始相位φ_j(j=1,2,3,…,q)或者各模的初始相位和 =φ_j以及态间的初始相位差(θ_±^(R)-θ^(0)_±)等分别满足一些特定的量子化条件时,态|ψ_+,3⁽²⁾>_q及态|ψ_-,4⁽²⁾>_q均可呈现出周期性变化的、任意阶的等阶N次方Y压缩效应和等阶N次方H压缩效应;2)当组成态|ψ_+,3⁽²⁾>_q及态|ψ_-,4⁽²⁾>_q的各对应复几率幅不相等亦即C₊^(R)≠C_-^(R)和C₊⁽⁰⁾≠C_-⁽⁰⁾时,态|ψ_+,3⁽²⁾>_q及态|ψ_-,4⁽²⁾>_q这两者的压缩条件和压缩特征虽然相同,但其压缩幅度(即压缩程度和压缩深度)却不相等,这种现象称为“相似压缩”;3)当组成态|ψ_+,3⁽²⁾>_q及态|ψ_-,4⁽²⁾>_q的各对应复几率幅相等亦即C₊^(R)=C_-^(R)和C₊⁽⁰⁾=C_-⁽⁰⁾时,态|ψ_+,3⁽²⁾>_q及态|ψ_-,4⁽²⁾>_q这两种截然不同的多模叠加态光场不仅具有完全相同的压缩条件和压缩特征,而且还具有完全相等的压缩幅度,这种现象就称为“压缩简并”.     

态|Ψ(3)>q中广义电场分量的偶数次N次方Y压缩

构造了由多模复共轭虚相干态、多模复共轭虚相干态的相反态和多模复共轭相干态的线性叠加所组成的一种新型的三态叠加多模叠加态光场|Ψ⁽³⁾>_q.利用多模压缩态理论,研究了态|Ψ⁽³⁾>_q中广义电场分量的偶数次等幂次N次方Y压缩特性.结果发现:态|Ψ⁽³⁾>_q是一种典型的三态叠加多模非经典光场;当压缩次数N等于2P且P为2m’+1(m’=0,1,2,…,…)时,如果各模的初始相位φ_j(j=1,2,3,…,…,q)、态间的初始相位差(θ₁-θ₂)、(θ₁-θ₃)和(θ₂-θ₃),以及各单模相干态光场的总的平均光子数等分别满足各自的取值条件,则在这种情况下态|Ψ⁽³⁾>_q的广义电场分量可呈现出偶数次的广义非线性等幂次2(2m’+1)次方Y压缩效应.     

一种新型的两态叠加MSCS光场的广义非线性等阶N次方H压缩

本文利用新近建立的多模压缩态理论,详细研究了一种新型的两态叠加多模薛定谔猫态(即MSCS)光场|ψ⁽²⁾〉_q的广义非线性等阶N次方H压缩效应.结果发现:1态|ψ⁽²⁾〉_q是一种典型的非经典光场;当压缩阶数N与腔模总数q这两者之积为偶数,即qN=2p,并且p为奇数亦即p=2m’+1(m’=0,1,2,3,…,…)时,如果各模的初始相位和∑_j=1^qψ_j态间的初始相位差(θ_pq^(I)-θ_nq^(R))、各多模相干态光场的总的平均光子数∑_j=1^qR_j²等满足一定的量子化条件(或者当∑_j=1^qR_j²在总的平均光子数∑_j=1^qR_j²的一系列压缩区内连续取值时),态|ψ(2)〉q总可呈现出周期性变化的、任意阶的广义非线性等阶N次方H压缩效应.2态|ψ⁽²⁾〉_q的第一及第二两个正交分量,其压缩结果(亦即压缩程度和压缩深度)完全相同,但压缩条件不同;两者的等阶N次方H压缩效应呈现出周期性的互补关系.3与文献16相比,本文所研究的态|ψ⁽²⁾〉_q的等阶N次方H压缩效应是比其等阶N次方Y压缩效应更高阶的广义非线性等阶高阶压缩效应.     

第Ⅵ类两态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩特性研究

本文构造了由多模相干态|{Z_j}〉q与多模虚相干态|{iZ_j}〉q这两者的线性叠加所组成的第Ⅵ类两态叠加多模叠加态光场|Ψ₆⁽²⁾〉q.利用多模压缩态理论,研究了态|Ψ₆⁽²⁾〉q的广义非线性等阶N次方Y压缩特性.结果发现:1)在压缩阶数N＝2p且p＝2l(l＝1,2,3,…,…)的条件下,无论各模的初始相位φ_j(j＝1,2,3,…,q)、态间的初始相位差(θ_pq^(R)-θ_pq^(I))以及各单相干态光场的平均光子数之和 R_j²等如何变化,态|ψ₆⁽²⁾〉q总是恒处于偶数阶等阶N-Y最小测不准态.2)在压缩阶数N＝2p且p＝2l+1(l＝0,1,2,3,…,…)的条件下,当各模的初始相位φj、态间的初始相位差(θ_pq^(R)-θ_pq^(I))以及各单模相干态光场的平均光子数之和 R_j²等分别满足一定的量子化条件(或者在特定的区间内连续取值)时,态|ψ₆⁽²⁾〉q的第一及第二这两个正交分量总可分别呈现出周期性变化的偶数阶的等阶N次方Y压缩效应.     

第Ⅰ种非对称两态叠加多模叠加态光场的偶数阶等阶N次方Y压缩

本文利用多模压缩态理论,研究了第Ⅰ种非对称两态叠加多模叠加态光场|Ψ_Ⅰ^(ab)Ⅰ>_q的偶数阶等阶N次方Y压缩特性.结果发现:在压缩阶数N取偶数情况下,只要构成态|Ψ_Ⅰ^(ab)Ⅰ>_q的两个量子光场态的强度(即平均光子数)不相等,则当各模的初始相位φ_j^(a)、φ_j^(b)(j＝1,2,3,…,q)、态间的初始相位差(θ_pq^(bI)-θ_nq^(aR))以及与上述的两个量子光场态相对应的各单模相干态光场的光子干涉项之和 ＝[R_j^(a)R_j^(b)cos(φ_j^(a)-φ_j^(b))]等满足一定条件时,态|Ψ_Ⅰ^(ab)Ⅰ>_q可呈现出周期性变化的、任意偶数阶的等阶N次方Y压缩效应.这一结果与现有文献报道的结果截然不同.     

原子的解析波函数——Ⅱ.第二周期元素的正常态原子与离子的解析波函数与能量积分的计算

我们在文献[1]中设计了一套五个参数的变分波函数用来计算了周期表中前面十个原子的能量,所得结果比过去一些作者用四参数波函数所算得的结果为好。我们在过去计算经验的基础上,另外找到了一套特别简单的解析波函数,其形式为1s电子:ψ₁(r)=N₁e^-μar,2s电子:ψ₂(r)=N₂[(μr)e^-μr-Ne^-μar],2p电子:ψ₃(r)=N₃(μr)cosθe^-μr,ψ₄(r)=N₄(μr)sinθe^iφ-μr,ψ₅(r)=N₅(μr)sinθe^-iφ-μr,式中的α与μ为变分参数;N₁,N₂,N₃,N₄,N₅为归一化因子;N为正交化系数。μ可用解析法来决定,因而只有一个参数α要由数值法来决定。我们用这样的波函数算出了第二周期元素的正常态原子和离子(共有八十几个原子态)的各电子的各种能量积分值及总能量值,并确定了波函数的最佳参数值。其结果与五参数波函数的计算结果相比,一般相差在万分之一至千分之一的范围内,并比最近有些作者用一种三参数波函数所算的结果还好。根据这些结果,我们还讨论了Slater近似计算法的可靠程度和适用范围。     

第Ⅰ种非对称两态叠加多模叠加态光场等阶N次方H压缩——1.腔模总数与压缩阶数两者之积取偶的情形

本文利用多模压缩态理论研究了第Ⅰ种非对称两态叠加多模叠加态光场|Ψ_Ⅰ^(ab)>_q的广义非线性等阶N次方H压缩特性.结果发现:在腔模总数q与压缩阶数N这两者之积qN为偶数亦即qN=2p的条件下,无论p=2m(m=1,2,3,…,…)还是p=2m+1(m=0,1,2,…,…),当两非对称态中各模的初始相位和 =φ_j^(a)、 =φ_j^(b)、态间的初始相位差(θ_pq^bI-θ_nq^aR),以及各单模相干态光场的光子干涉项之和 =[R_j^(a)R_j^(b)]cos(φ_j^(a)-φ_j^(b))]等满足一定条件时,态|Ψ_Ⅰ^(ab)>_q可分别呈现出周期性变化的奇数模-偶数阶、偶数模-奇数阶和偶数模-偶数阶的等阶N次方H压缩效应.