量子混沌系统本征态的统计非遍历性及其半经典极限

讨论半经典极限下circular unitary ensemble(CUE)系综本征态θ_k(j)的非遍历性质.为研究量子系统本征态在统计上的非遍历性,定义了本征态分布ρ_k(j)的一对统计函数：Φ_N(j)=∑N-1k=0ρ_k(j)²和Ψ_N(j)=∑N-1k=0ρ_k(j),以分别体现量子本征态分布的凸起与凹陷.在随机矩阵理论的框架内,数值地计算了由正交归一的 关键词：     

由相干态生成光子消灭算符高次幂的本征态

本文提出了用正交对称化方法由相干态产生非经典光场态-a^k(k≥3)的k个正交归一本征态的一般方法,求出了正交对称化矩阵,找到了a^k本征态的相干态源泉。     

算符(f(“非汉字符号”))k正交归一本征态的非经典特性

证明了算符(a^f(n^))k(k≥3)的k个正交归一本征态的完备性,引入了反聚束效应和一种新的高阶压缩,研究了算符(a^f(n^))k的k个本征态的反聚束效应和高阶压缩特性.结果表明,这些态可以构成一个完备的希尔伯特(Hilbert)空间,它们均可呈现反聚束效应,且当k为偶数时它们可呈现M阶[M=(n+12)k;n=0,1,2,…]压缩效应 关键词： 算符(a^f(n^))k的本征态 完备性 反聚束效应 高阶压缩     

光子消灭算符高次幂的本征态及其性质

本文提出一种构造光子消灭算待高次幂α^N的正交归一本征态的一般方法,并着重研究了N=3场合下正交归一本征态的数学结构和量子统计性质,发现这些本征态均具有非经典效应,它们组成一个以非经典光场态作基矢的完备表象。 关键词：     

算符(f(“非汉字符号”))~k正交归一本征态的非经典特性

证明了算符 (a^ f(n^) ) k(k≥ 3)的k个正交归一本征态的完备性 ,引入了反聚束效应和一种新的高阶压缩 ,研究了算符 (a^ f(n^) ) k 的k个本征态的反聚束效应和高阶压缩特性 .结果表明 ,这些态可以构成一个完备的希尔伯特(Hilbert)空间 ,它们均可呈现反聚束效应 ,且当k为偶数时它们可呈现M阶 [M =(n +1 2 )k ;n =0 ,1,2 ,… ]压缩效应     

光子消灭算符k次幂本征态的量子统计性质

详细讨论了光子消灭算符任意k农幂a~k的正交归一本征态的振幅m(m≤k)次暴压缩和反聚束两种基本非经典效应.     

光子湮没算符高次幂本征态的压缩性质

本文研究光子湮没算符高次幂α^k(k≥3)的k个正交归一本征态的压缩性质,发现当k为偶数时,这些本征态均可有振幅N次方(k=2N)压缩存在。 关键词：     

非简谐振子湮没算符高次幂的本征态及其高阶压缩性质

构造出了非简谐振子湮没算符N次幂(N≥3)的N正交归一本征态,并且研究了它们的数学性质及其高次方压缩特性.其结果表明,它们能组成一个完备的希尔伯特(Hibert)空间;且当N为偶数时,这些本征态均可呈现M次方压缩效应[M=(n 1/2)N,n=0,1,2,…]     

Q变形非简谐振子湮没算符高次幂的本征态及其高阶压缩特性

构造出了Q变形的非简谐振子湮没算符K次幂(K≥3)的K个正交归一本征态,给出了它们的完备性证明,并且研究了它们的高次方压缩特性.结果表明,它们能够组成一个完备的Hilbert空间;且当K为偶数时,这些本征态均可呈现M次方[M=(n+1/2)K,n=0,1,2,…]压缩效应.     

准旋-角动量标量算符本征值与费密子j-j耦合态的完全分类

用二次量子化和不可约张量方法,对j壳层引入对准旋-角动量为(1/2,j)阶不可约张量的产生-湮没算符b_(qm)~(1/27),由此耦合成准旋-角动量标量算符Y(x,k)=(bb)~(x,k)·(bb)~(x,k),并用其本征值对费密子j-j耦合态进行分类.计算表明:对j=9/2,11/2,13/2,当x十k≥3,Y(x,k)与准旋、角动量共同本征态能对耦合态完全分类.对多数(x,k)值,y(x,k)本身就能对耦合态完全分类.列出了对j=9/2耦合态完全分类的主要结果. 关键词：     

q玻色湮没算符高次幂本征态的反聚束效应

本文研究了q玻色湮没算符高次幂a_q^k(k≥3)正交归一本征态的反聚束效应,发现这些本征态均具有反聚束效应,它们可组成一个以非经典态作基矢的完备表象。     

Squeezing and Higher-order Squeezing Properties of Eigenstates of the Operator akqs

The squeezing and higher-order squeezing properties of k orthonormalized eigenstates of the higher powers akqs(k≥3) of the annihilation operator of two-parameter deformed harmonic oscillator are investigated. It is found that the Nth-power squeezing [N=(m+1/2)k, m=0,1,2,…] can exist in the all of them when k is even.     

双参数变形玻色湮没算符高次幂的本征态及其量子统计性质

本文构造了双参数变形玻色湮没算符高次幂a^'k(k≥3)的k个正交归一木征态的数学结构,发现它们能构成一个完备的Hilbert空间,并且讨论了它们的量子统计性质.     

一类本征态迭加的高次压缩特性

对一类光子消灭算符aN的正交归一本征态的迭加态的振幅k次方压缩特性进行研究,结果表明一类aN的正交归一本征态的迭加态的振幅k次方压缩特性明显地区别于aN的正交归一本征态k次方压缩.无论N取奇数还是偶数迭加态均存在振幅k(k=Nt或Nt/2)次方压缩,当位相差δ=2mπ/t(m为整数)时迭加态不存在振幅k次方压缩;当δ=π时,只有N和t同时为奇数才有可能存在k次方压缩;当δ=π/2时,对应t≠4m的不同取值迭加态存在k次方压缩;因而参量的位相对振幅的k次方压缩起着关键性的作用.     

光子湮没算符高次幂本征态的完备性问题

本文对光子湮没算符高次幂本征态的完备性问题进行了详细研究,给出了a^k正交归一本征态的正确的完备性关系.同时,纠正了现有文献报道中所出现的一些错误.     

q－玻色湮没算符高次幂的本征态及其性质

研究ｑ－玻色湮没算符高次幂（ｋ≥３）的正交归一本征态的数学结构，在此基础上讨论了它们的数学性质及其ｑ－压缩和振幅Ｎ次方压缩特性．发现它们能组成一个完备的希尔伯特（Ｈｉｌｂｅｒｔ）空间；且当ｋ为偶数时，这些本征态均可存在振幅Ｎ次方压缩．     

Eigenstates of the Operator aqsk and Their Antibunching Effect

In this paper, the mathematical structure and properties of k orthonormalized eigenstates of the higher powers a_qs^k(k≥3) of the annihilation operator of two-parameter deformed harmonic oscillator are studied. Based on the work, the antibunching properties of them are investigated. It is found that they may form a complete Hilbert space, and all of them show antibunching effect.