基于0-1稀疏循环矩阵的测量矩阵分离研究

当前压缩感知中测量矩阵的优化是测量阶段和重构阶段采用同一矩阵的事前优化。采用了以行变换为主的测量矩阵优化算法和过渡矩阵将压缩感知的测量矩阵和重构矩阵相分离,在测量阶段采用单像素相机的0-1稀疏矩阵,在重构阶段采用近似矩阵,这是区别于传统思路的测量数据和测量矩阵的事后优化方法。理论分析和实验结果表明,优化矩阵的性能好于稀疏循环矩阵,近似矩阵和优化矩阵具有相近的性能。研究成果降低了测量矩阵工程设计和实现的难度。     

矩阵码盘及其矩阵狭缝的检测

在介绍矩阵码盘的基础上，分析常规矩阵码盘和非常规矩阵码道图案方向的确定方法，提出矩阵码盘码道间相位关系误差的检测方法－－角量比较法和线量比较法以及矩阵码盘码道间、圈间关系误差的检测方法，阐述了阵狭缝间裂相相位关系、圈与圈之间关系误差的检测方法－－角量比较法和线量比较法，并分析在不同一刻划直径上的码间，圈间相位关系误差的检测方法，最后对测量误差进行了讨论。     

适用于申威众核架构的稀疏矩阵-矩阵乘法

本文提出新一代申威众核架构上稀疏通用矩阵-矩阵乘法(SpGEMM)的并行算法swSpGEMM。设计轻量级并行任务划分有效地应对了矩阵非零元分布引起的负载不均衡问题;针对累加过程中的不规则访存和指令流水低效问题,设计了分层稀疏累加器,在不同输入特征下高效利用申威从核层次化内存,且减少了整数查找中的指令间依赖,更有效地发挥硬件的计算能力。SuiteSparse稀疏矩阵测试集中较大规模输入矩阵上,swSpGEMM的性能相比Intel Skylake双CPU上的MKL和NVIDIA A100上的cuSPARSE分别加速了21.1%和95.3%。     

P—对称矩阵求逆

Ｐ－对称矩阵的ＬＤＬ＾Ｔ分解可用于求解矩阵的逆矩阵。本文给出了求解方法以及相应的ＦＯＲＴＲＡＮ过程。     

偏振器件的矩阵表示

提出一种矩阵算法 ,简洁地求出偏振器件的琼斯矩阵     

交连值对斜率响应矩阵和迭代矩阵稀疏度的影响

基于529单元自适应光学(AO)系统,分析了变形镜到哈特曼波前传感器的斜率响应矩阵的稀疏特性、波前复原中迭代矩阵的稀疏特性.在变形镜驱动器间距不变的条件下,研究了驱动器交连值对斜率响应矩阵稀疏度、迭代矩阵稀疏度以及AO系统校正能力的影响.研究表明,斜率响应矩阵和迭代矩阵的稀疏度随交连值的增大而减小;交连值过大或者过小都会影响AO系统的稳定性和校正能力.最后,综合斜率响应矩阵和迭代矩阵的稀疏度、系统稳定性和校正能力,给出了交连值的合理取值范围.     

矩阵在几何光学中的应用

本文中介绍了适用于几何光学中近轴光线的矩阵方法。     

基于成像矩阵的物数据求解方法

提出了一种利用成像矩阵求解物数据的方法。通过对物、像矩阵的一维化处理,构建了二维成像矩阵,将物矩阵卷积点扩散函数矩阵得到像矩阵的卷积运算关系转变为物向量乘以成像矩阵进而得到像向量的乘积运算关系。最后将像向量乘以成像逆矩阵便可求解物向量,实现了从光学系统像数据中对物数据的精确求解,且计算误差为10-12量级。     

基于随机矩阵的金融网络模型

随机矩阵理论运用于金融领域中研究金融相关系数矩阵的相关性,相关系数矩阵是网络构建中的关键因素,本文将随机矩阵理论与网络构建相结合,研究基于随机矩阵的金融网络模型.本文选取上海证券市场的股票数据,将其中的股票数据分成四个阶段,基于随机矩阵理论,讨论金融相关系数矩阵和随机矩阵的特征值统计性质,并在此基础上对现有的去噪方法进行改进,建立更适合构建金融网络的相关系数矩阵,并构建金融网络模型.然后,基于随机矩阵理论和网络的关键节点分析比较去噪前后的金融网络以及噪声网络,发现对网络去噪后仍保留了原始网络的关键重要的信息,而噪声信息对应的是原始网络中度比较小的节点所代表的信息.最后,基于去噪网络,分析金融网络的拓扑结构,如最小生成树、模体和社团结构,发现改进后的金融网络的拓扑性质更加明显,结构更加紧密.     

P—对称大型稀疏矩阵方程组解法

本文在矩阵Ｐ－转置运算的基础上拓广求解Ｔ－对称正定大型稀疏矩阵线性代数方程组的平方根法和改进平方根法，并讨论其节省存贮空间的方法。     

石墨炉原子吸收光谱中有机基体改进剂消除海水基体干扰的研究

本文采用Ｄ２灯扣除背景、管壁原子化、热解涂层石墨管和积分吸收信号，研究了以酒石酸、抗坏血酸和柠檬酸等有机基体改进剂消除海水基体对测定Ｃｄ、Ｃｏ、Ｃｒ、Ｃｕ、Ｍｎ、Ｍｏ、Ｎｉ和Ｐｂ等元素干扰的效果，探讨了有机基体改进剂的作用机理，分析测定了海水样品中的痕量元素。     

矩阵在几何光学中的应用

本文中介绍了适用于几何光学中近轴光线的矩阵方法     

空间羣算符的矩阵元

本文首先通过对波失星直接乘积的分析指出,如果 ^*K″∈^*K?^*K′,则波矢峯G_k″可以有下面四种情况:A)G_k同G_k′,是G_k″的子峯,B)G_k=G_k′=G_k″,C)G_k″=G_s, D)G_s是G_k″的子峯。根据上述四种情况,分别考虑积分A=μ″^i″(k″)|f_μⁱ(k)|f_μ′^i′(k′)>的简约。并且证明,对所有四种情况,积分A的值均可由短阵U的矩阵元统一地表达出来。矩阵U是使可约表示Г′简约的转换矩阵,对四种情况,可约表示Г′分别是:A)(Г_kⁱ?Г_k′^i′)^(?),B)Гⁱ?Г_k′^i′,C)Г_k^i(s)?Г_k′^i′(s),D)(Г_k^i(s)?Г_k′^i′(s))^(?)。最后,利用准投影算符的方法,对矩阵U进行了计算,导出空间峯Wigner-Eckart定理的表式。     

质点复合运动的矩阵表示法

利用刚体定点转动的变换矩阵Ｌ，导出了质点复合运动的速度变换和加速度变换公式，最后举例说明其应用。     

ENERGY DEPENDENCE OF G MATRIX AND RPA

The effect of energy dependence (ED) of the G matrix on RPA is investigated. Using the Hamada-Johnston potential, we calculate the 1p-1h TDA spectra of ¹⁶O. The following four cases are considered: (1) every G matrix element is approximated by its on shell value, (2) ED of G is taken intoaccount rigorously, (3) the effect of self-screening (SC) is considered, but the G matrix elements are assumed on the energy shell, (4) both SC and ED of G are taken into account. It is found that ED of G indeed causes a substantial damping effect on the backward-propagating bubbles of RPA as suggested by Wu. Further, ED of G and SC work in the same direction to diminish the difference between the energy spectra calculated by TDA and RPA.     

高分子中电子相互作用矩阵元

高分子中二聚化的增强或减弱决定于电子相互作用的力程。为了阐明这个事实的物理原因,本文计算了屏蔽库仑势的对角和非对角相互作用矩阵元。定量地证明了,当力程减小时,非对角相互作用愈来愈重要,它与对角相互作用的竞争使二聚化从增强而变为减弱。 关键词：     

量子力学矩阵元的经典极限

本研究了量子力学矩阵元的经典极限，用新的方法证明了如下定理；在分立谱情况下，量子力学矩阵元ｆｎｍ的经典极限是相应经典力学量ｆ（ｔ）之Ｆｏｕｒｉｅｒ级数展开的第ｎ－ｍ个分量；在连续谱情况下，量子力学矩阵元ｆＥＥ与Ｐｌａｃｋ常量ｈ的乘积ｈｆＥＥ的经典极限相应经典力学量ｆ（ｔ）之Ｆｏｒｉｅｒ积分展开的第ω次分量。     

光栅压缩器中色散的矩阵计算

在ABCD矩阵基础上,通过引入角度色散项获得了可以方便描述色散系统的3×3阶矩阵.采用这种矩阵方程方便、准确地计算了标准光栅对压缩器中的二阶、三阶以及四阶色散,得到的结果与由常规积分法获得的结果相同.     

ACEL矩阵屏的拓扑与容抗特性

交流矩阵显示屏在直流脉冲驱动过程中存在“交叉效应”问题,其原因在子象元点之间电容互相耦合作用.分析并定量计算这种耦合作用,以及确定备象元上的电压分布关系,对于改善图象质量、降低电源功耗有着重大意义.本文提出一个三维拓扑结构来模拟交流矩阵屏.避过分折该拓扑中节点与支路关系,推导出直流脉冲驱动时各种情况下屏的等效电容计算公式和象元电压分布公式.文章所提出的公式简单、直观、严格,并给出了证明.这些公式对指导此类屏的驱动电路设计具有一定意义.