基于阿达玛变换提高激光告警系统信噪比的研究

根据阿达玛变换原理，计算了编码模板大小和码元数，详细介绍了Sn循环矩阵的生成，最后选择数字微镜阵列充当编码模板，并进行了仿真实验研究。实验结果表明，将阿达玛变换应用于激光光谱测量，在不增加测量次数的情况下，可以有效地提高系统的信噪比。     

光束分数傅里叶变换几何特性的相空间束矩阵分析方法

提出一种分析傍轴光束分数傅里叶变换几何特性的相空间束矩阵变换的简单方法. 以分析椭圆高斯光束分数傅里叶变换几何特性为例，研究表明，利用本方法讨论傍轴束分数傅里叶变换的几何特性简单可靠、从几何图像理解傍轴束分数傅里叶变换清晰直观. 为研究光束传输变换的特性提供了一种简单方便的新途径. 关键词： 相空间束矩阵 分数傅里叶变换 椭圆高斯光束     

玻戈留玻夫变换用于哈密顿对角化时的一种简化方法

玻戈留玻夫变换用于哈密顿量对角化时一般须首先直接或间接确定变换矩阵本身，通常比较繁琐本文在将哈密顿形式地写成矩阵之后，将哈密顿量对角化问题转变成其系数矩阵的本征值计算问题，这样不具体计算变换矩阵即可方便地实现对角化．     

多元件谐振腔的等价腔

本文使用光学变换矩阵方法，分析了多元件谐振腔的等价腔问题。发展了等价腔的一些概念和方法，推出了在普遍情况下，等价腔各参量与原谐振腔各参量之间的解析关系，并得到了一组不变量；同时，还澄清了一些关于等价腔的错误看法和易混淆之处。     

光学系统的等效变换

本文在普遍情况下使用矩阵方法详细讨论了光学系统的等效变换,证明光线变换矩阵为的光学系统当C≠0时可等效为一个薄透镜,当C=0时等效为一个薄透镜组。文中所得结果能用于分析光线或光束通过复杂光学系统的变换和多元件光腔的问题。     

薄透镜反射成像研究

从薄透镜反射成像的实验现象出发，运用光学系统中变换矩阵的有关理论，研究了薄透镜的反射成像规律，并对双凸透镜及平凸透镜的反射成像进行了定量分析。     

SUq(2)代数的广义量子相干态表示

本文给出了SU_q(2)代数的广义量子相干态表示,并指出由此可以得到SU_q(2)的一个新的Boson实现,这样的Boson实现是广义的q-Dyson实现,但这类实现是不厄米的,可以引入一个新的变换使之变为厄米的.这种变换后的实现可以称为q-Holstein-Primakoff实现.我们找出了这样的变换矩阵.文中也指出这种方法推广到高阶群似乎不很容易.     

多维矢量矩阵变换域的运动矢量估计

为了实现对视频中运动目标的运动矢量估计,建立了多维矢量矩阵变换域运动估计系统,在变换域对运动视频中运动目标形成的多维能量集中平面进行研究。首先,介绍了多维矢量矩阵理论、变换理论以及运动目标在变换域形成能量集中平面的理论推导;然后,采用平面拟合的方法,求取运动矢量的大小;最后,分析对比了几种方法的效果和迭代速度。实验结果表明:多维矢量矩阵变换域的运动平面拟合方法估计的运动矢量精度达到10^-2 pixel,提供了一种变换域运动矢量估计的高精度方法。     

失调单球面折射系统的衍射积分和分数傅里叶变换

根据球面的几何特征，分析了单球面折射光学系统折射面倾斜和偏心时的失调特征；由失调元件矩阵和共轴元件矩阵的依次相乘，得到了完备的描述失调单球面折射光学系统的矩阵；从系统衍射积分与失调矩阵元的关系导出了该系统的失调衍射积分，并利用单球面折射光学系统的分数傅里叶变换结构参数得到了系统失调时的分数傅里叶变换结果.这些结果可用于数值计算和模拟该系统失调时对输入复振幅的衍射和分数傅里叶变换.     

非对称光学系统的矩阵分解与等效变换

 使用矩阵光学方法研究了非对称光学系统的矩阵分解和等效变换。将Arsenault提出的分解方法推广应用于分块矩阵行列式为零的4×4矩阵的分解，并以用于光束对称化的光学系统为例说明该方法的应用。     

任意方位双球粒子体系散射极化特征与单个球的比较

本文用T矩阵与场方程叠加相结合的方法，系统研究任意方位双球粒子体系散射矩阵各元素随两球球心的间距变化规律。 详细推导了双球粒子体系T矩阵的具体形式，并将T矩阵所求得的散射矩阵与单个球的情况作了比较。数值计算表明，球心间间距的增加对该体系的散射矩阵影响不大，得出任意方位即对方位求平均的情况下，双球粒子体系的散射矩阵与体系中有较大尺寸参数的单球相似的结论.     

电阻抗图像重建中Jacobi矩阵的快速算法

Jacobi矩阵是电阻抗图像重建中计算量最大的部份。利用摄动法导出该矩阵的快速算法,可以大幅度地减少计算量。算例表明,这种方法是有效的。     

扭曲向列型LCD电光特性计算的理论研究

本文在叶伯琦(Pochi Yeh)扩展琼斯矩阵的基础上,推导出在斜入射情况下扭曲向列型液晶显示器(LCD)电光特性计算公式,并与Berreman的4×4矩阵、Lien的扩展琼斯矩阵进行了数值比较结果表明,运用本论文的计算公式得到的结果要比Lien的更接近于用Berreman 4×4矩阵得到的结果,并且本文推导得出的公式具有运算量小,直接和简洁等特点.     

非对称量子阱中的二阶非线性光学极化率

本文主要研究了一个特殊非对称量子阱中的二阶非线性光学极化率,并且利用量子力学中的密度矩阵算符理论和迭代方法导出了二次谐波极化率的解析表达式.最后,以典型的GaAs/AlGaAs非对称量子阱为例作了数值计算.数值结果表明,较大的二次谐波极化率与系统的非对称性有关,系统的非对称性越大,二次谐波极化率越大.     

复合绝缘层交流薄膜电致发光显示屏的综合设计

本文从交流薄膜电致发光(ACTFEL)显示屏的稳定性与可靠性角度出发,兼顾其发光亮度以及驱动电路对屏的RC响应的要求,对ACTFEL矩阵屏的结构进行了综合优化设计.从理论上分析了复合绝缘层SiO₂/Ta₂O₅击穿方式的转变条件并计算了其合理的厚度比例及ZnS:Mn发光层的厚度和衬底ITO方块电阻的取值范围.通过实验对理论结果进行了验证,并在理论设计的指导下研制了640×480(10英寸)ZnS:MnACTFEL单色计算机终端显示器.     

反射差分谱系统新设计的理论分析

本文以缪勒矩阵理论为基础,对反射差分谱测量系统给出一种新的设计方案.考虑到可能引起误差的各种因素,用缪勒矩阵方法得出光源的偏振特性和退偏器的退偏性能对测量结果有一定影响,而其它因素对测量结果没有任何影响,这为该系统的建立过程中究竟如何有效地降低误差提供了理论指导.     

麦克斯·玻恩——令人回味的大师

介绍了玻恩的生平和卓越贡献，探讨了他获得成功的原因，从而展示了对后人的启示。     

甲烷分子基频谱带谱线强度的计算

此文用代数张量法导出甲烷分子两个基频谱带的转动跃迁矩阵元，对这两个谱带的谱线强度进行了计算和比较，给出满意的结果。     

导出一维谐振子矩阵元＜n｜x~k｜m＞通式的一种简便方法

本文从厄米多项式的母函数出发，用配积法简捷地导出了一维谐振子任意幂坐标算符矩阵元的计算通式。此法的基本思路，也可应用于其他量子体系。