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给出Leray-Schauder不动点定理的一个新证明.我们首先给出集值映射的焊接引理,利用集值映射的焊接引理和Kakutani不动点定理证明Leray-Schauder不动点定理,并证明Leray-Schauder不动点定理与Brouwer不动点定理等价. 相似文献
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微分中值定理的历史演变 总被引:3,自引:0,他引:3
微分中值定理 ,是微分学的核心定理 ,研究函数的重要工具 ,历来受到人们的重视 .微分中值定理有着明显的几何意义 ,以拉格朗日定理为例 ,它表明“一个可微函数的曲线段 ,必有一点的切线平行于曲线端点的弦 .”从这个意义上来说 ,人们对微分中值定理的认识可以上溯到公元前古希腊时代 ,古希腊数学家在几何研究中 ,得到如下结论 :“过抛物线弓形的顶点的切线必平行于抛物线弓形的底”,这正是拉格朗日定理的特殊情况 .希腊著名数学家阿基米德 ( Archimedes,公元前 2 87—前 2 2 1 )正是巧妙地利用这一结论 ,求出抛物弓形的面积 .意大利卡瓦列… 相似文献
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杨翰深同志在《数学通报》1990年第4期介绍《罗尔定理的一个证明》.此文在对罗尔定理的证明中,回避了平行弦定理和区间套定理的运用,试图另辟新径.这种尝试其愿望是良好的,遗憾的是文中出现了一些疏漏及错误.这里仅就下述问题提出质疑,以便与作者和读者商榷. 相似文献
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通过减弱连续的条件,推广了一类积分型中值定理,在适当的条件下,用一个式子将Lagrange中值定理、Cauchy微分中值定理、积分型Cauchy中值定理、积分中值定理、积分第一中值定理、Lagrange型积分中值定理、Cauchy型积分中值定理及推广的积分第一中值定理这8个中值定理统一起来. 相似文献
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罗尔定理证明一类存在性问题 总被引:1,自引:0,他引:1
提出罗尔定理证明一类存在性问题的方法,采用拉格朗日中值定理或柯西中值定理来证明这类问题往往需要构造精巧的辅助函数,我们还指出了这种方法的一般性. 相似文献
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微分中值定理的另类证明与推广 总被引:1,自引:0,他引:1
通常教科书中,微分中值定理的证明建立在罗尔(Rolle)定理之上.本文以实数连续性中的重要定理———区间套定理为依据,给出了拉格朗日微分中值定理的另类证明.此外,还给出了中值定理的若干推广形式. 相似文献
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费马定理,洛尔定理,拉格朗日中值定理,达布定理,泰勒公式,凸函数,这些内容几乎覆盖了一元函数微分学,应用这些知识,对吉林大学2009年硕士研究生入学考试试题中的一道试题提供六种证法. 相似文献
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内函数逼近定理及上溢原理的推广及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
在κ-饱和的非标准模型中,首先推广了内函数逼近定理,并用这一推广定理证明了著名的A sco li定理;其次将上(下)溢原理推广到一般的定向集上,并证明了拓扑空间中单子的一些性质,给出了无穷小延伸定理的一个简单证明. 相似文献
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知识规律与规律的属性扰动 总被引:1,自引:0,他引:1
By employing the knowledge(R-element equivalence class)in one direction Srough sets and dual of one direction S-rough sets,the concept of knowledge law is given;the generation theorem of knowledge law,the excursion theorem of knowledge law,and the attribute disturbance discernible theorem of knowledge law are proposed.Knowledge law is a new characteristic of S-rough sets. 相似文献
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积分第一中值定理的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
李衍禧 《数学的实践与认识》2007,37(9):203-206
将积分第一中值定理中的连续性条件减弱为有介值性,建立了具有介值性质的可积函数的积分第一中值定理的推广形式. 相似文献
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一类双调和方程的可解性 总被引:1,自引:0,他引:1
利用上下解方法、嵌入定理和Leray-schauder不动点定理证明了一类双调和方程弱解的存在性定理.做为定理的应用,给出了一个实例. 相似文献
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杨世国 《数学的实践与认识》2006,36(9):383-385
近期将欧氏平面E2上的正弦定理和余弦定理推广到三维欧氏空间E3中,建立了E3中四面体空间角正弦定理、二面角正弦定理和四面体余弦定理,利用向量给出了三维余弦定理和三维正弦定理的简单证明. 相似文献
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In this paper,the author gives a new section theorem in L-convex spaces.And as its applications,the author proves a coincident theorem and a two-functional minimax theorem established in L-convex spaces. 相似文献
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关于第一类不连续点函数的介值定理和积分中值定理 总被引:5,自引:1,他引:4
徐永利 《数学的实践与认识》2003,33(2):119-122
本文在只有第一类不连续点的函数类中建立了介值定理积分中值定理的推广形式 相似文献
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