一般凸体的Dvoretzky定理

将关于中心对称凸体的低维椭球截面的Ｄｖｏｒｅｔｚｋｙ的著名定理推广到了一般凸体上。     

1维与2维欧氏空间中正交投影的Minkowski赋值特征（英文）

给出了1维与2维欧氏空间中正交投影作为Minkowski赋值的特征刻画,证明了正交投影恰为与平移相容且在某个特殊凸体上与此正交投影取值相同的单调Minkowski赋值.     

一般凸体Dvoretzky定理(英文)

将关于中心对称凸体的低维椭球截面的Ｄｖｏｒｅｔｚｋｙ的著名定理推广到了一般凸体上．     

单位球面S~(n-1)上球凸集的分析研究方法（英文）

本文研究了欧式空间单位球面S~(n-1)上秋凸集的定义与基本性质.利用径向函数,定义了空间中有限个点的凸组合运算,并由此给出了S~(n-1)上球凸集的分析定义和集合球凸包的定义.讨论了球凸集和球凸包的基础性质.最后证明了任一闭球凸集都可以表示为其端点集的球凸包.这个结论的形成与获证完全得益于本文采用的分析方法.     

On the Distance between Convex Bodies

ForanytwoconvexbodiesCandDlntheEuc1ideanspaceR"denotebyd(C,D)theminimalnumberAsuchthatthereexistsanaffineoperatorAwhichsatisfiesA(C)=D=AA(C),whereAA(C)denotesahomotheticcopyofA(C)withhom0thetycentrelnsomepointofA(C).d(C,D)iscalledtheMinkowskid1stancebetweenCandD.JohnL'jprovedthatifCisanellipsoid,thend(C,D)相似文献   

凸体间的逼近

For the affine distance d(C, D) between two convex bodies C, D C R^n, which reduces to the Banach-Mazur distance for symmetric convex bodies, the bounds of d(C, D) have been studied for many years. Some well known estimates for the upper-bounds are as follows: F. John proved d(C, D) ≤ n^1/2 if one is an ellipsoid and another is symmetric, d(C, D) ≤ n if both are symmetric, and from F. John's result and d(C1, C2) ≤ d(C1, C3)d(C2, C3) one has d(C, D) ≤ n^2 for general convex bodies; M. Lassak proved d(C, D) ≤ (2n - 1) if one of them is symmetric. In this paper we get an estimate which includes all the results above as special cases and refines some of them in terms of measures of asvmmetrv for convex bodies.     

凸体间几种仿射不变距离的等价性与估计

本文研究了凸体间(绝对)Banach-Mazur距离各种不同的定义,证明了它们的等价性;给出了Banach-Mazur距离与绝对Banach-Mazur距离相等的一个充分条件;最后研究了凸体极体间的BanachMazur距离,并对特殊凸体对证明了其Banach-Mazur距离与其某一对极体间的Banach-Mazur距离相等.文中结果为Banach-Mazur距离最佳上界的估计提供了进一步研究的基础.     

Ω-凸集的组合与结构性质（英文）

本文研究Ω-凸集的组合性质和结构性质.在一定条件下,证明关于Ω-凸集的Randon型定理,Helly型定理.Caratheodory型定理以及Minkowski型定理,并举例说明对一般的Ω-凸集这些定理不一定成立.文中所得结果是关于凸集的这些类型定理的推广,同时也为有关Ω-凸函数的研究提供了理论工具.