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4度Cayley图的Hamilton圈分解的新方法与理论证明 总被引:2,自引:0,他引:2
王艳芳 《纯粹数学与应用数学》2010,26(3):380-386
给出了"Hamilton圈侧枝循环"等四个定理.它揭示了Abel群上4度Cayley图的Hamilton圈分解的特点及规律.同时,提出了Hamilton圈上"单向通道"的"离合"理论.在此基础上给出了Abel群上4度Cayley图的Hamilton圈分解的新方法-"离合法",此方法具有简明、快捷、分解方案多的特点.另外,Hamilton圈"单向通道"的"离合"理论还为解决6度Cayley图的Hamilton圈分解奠定了理论基础. 相似文献
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本文研究了Abel群上 Cayley图的Hamilton圈分解的问题.利用"字"和H方操作法,获得了Abel群上4度Cayley图的Hamilton圈分解方案和理论证明. 相似文献
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Bill Jackson在[1]中作为猜想,提出了一个2-连通“几乎正则”(almost regular)图存在Hamilton圈的充分条件:“如果G是一个次序列为(k,k,…,k,k+1,k+1)的2-连通图,其顶点数不大于3k+2时,G是Hamilton图.本文举例说明 相似文献
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2pq阶Cayley图是Hamilton图 总被引:3,自引:0,他引:3
一、引言对Cayley图的Hamilton性的研究近几年有所突破[1]现最好的结果是[2]的主要定理:若群G上的换位子群C′是p~n(p是素数,n是正整数)阶循环群时,G上的每个Cayley图皆为Hamilton图。1987年D.Marusic还证明了2p~2(p是素数)阶Cayley图为Hamilton图[4]。本文用群的构造理论证明:2pq(p,q是素数)阶Cayley图是Hamilton图。本文中所提到的群G皆指有限群;群的有关术语和记号同于文献[3];图的有关术 相似文献
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主要给出几类非交换群对Alspach猜想(当Cay(G,S)的度小于等于4时)成立,进一步对2n和2p2阶群Cayley图的Hamilton圈的分解进行了讨论. 相似文献
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主要给出几类非交换群对Alspach猜想(当Cay(G,S)的度小于等于4时)成立,进一步对2n和2p2阶群Cayley图的Hamilton圈的分解进行了讨论. 相似文献
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给出了如下定理的一个新的简短的证明:若G是一个满足k≥2的k连通赋权图,则G或者包含一个权至少为2m/(k 1)的圈,或者包含一个Hamilton圈,如果以下条件成立:(1)任意k 1个相互独立的顶点的赋权度和至少为m;(2)在G的每个导出爪,导出修正爪和导出P4中,所有边的权都相等. 相似文献
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图的{P4}——分解 总被引:1,自引:0,他引:1
一个图G的路分解是指一路集合使得G的每条边恰好出现在其中一条路上.记Pl长度为l-1的路,如果G能够分解成若干个Pl,则称G存在{Pl}——分解,关于图的给定长路分解问题主要结果有:(i)连通图G存在{P3}-分解当且仅当G有偶数条边(见[1]);(ii)连通图G存在{P3,P4}-分解当且仅当G不是C3和奇树,这里C3的长度为3的圈而奇树是所有顶点皆度数为奇数的树(见[3]).本文讨论了3正则图的{P4}--分解情况,并构造证明了边数为3k(k∈Z且k≥2)的完全图Kn和完全二部图Kr,s存在{P4}-分解. 相似文献
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本文改进了[1,2]中的结果,证明了顶点数 n≤3k 3时,2-连通 k-正则的图在k≥6时有 Hamilton 圈.这一结果是最好可能的,因为在 n=3k 5或3k 4时,均有反例. 相似文献
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有一类图称为Cayley图或群图.猜想每个Cayley图都是Hamilton图.求Cayley图和有向Cayley图中的Hamilton圈和路自然产生在计算科学里.这篇文章研究了对称群上Cayley图的DNA计算和给出了求它的Hamilton圈的DNA算法. 相似文献
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设Γ=K_(s[t])是一个完全多部图,其中st是一个偶数,则存在一个二面体群R=D_(2n)(n=st/2),使得R能构造出一个同构于K_(s[t])的Cayley图.讨论了当s、t满足什么条件时,完全多部图Γ有同构于Cay(R,S)的齐次分解. 相似文献
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一个图G的路分解是指一路集合使得G的每条边恰好出现在其中一条路上.记Pl长度为l-1的路,如果G能够分解成若干个Pl,则称G存在{Pl}—分解.关于图的给定长路分解问题主要结果有:(i)连通图G存在{P3}—分解当且仅当G有偶数条边(见[1]);(ii)连通图G存在{P3,P4}—分解当且仅当G不是C3和奇树,这里C3的长度为3的圈而奇树是所有顶点皆度数为奇数的树(见[3]).本文讨论了3正则图的{P4}—分解情况,并构造证明了边数为3k(k热∈Z且k≥2)的完全图Kn和完全二部图Kr,s存在{P4}—分解. 相似文献
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成会文 《数学的实践与认识》2011,41(4)
群G的Cayley图Cay(G,S)称为是正规的,如果G的右正则表示R(G)在Cay(G,S)的全自同构群中正规.设p为奇素数,相关文献决定了4p阶连通3度Cayley图的正规性.本文给出了上述文献的主要结果的一个新的简短的证明. 相似文献
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文[1]定理3断言:一个Hamilton图G必存在仅有p条桥的相间偶圈,如果相间偶圈的边中有边在G的P个不连通初等子圈上(P≥2)本文的反例表明上述结论是错的,从而[1]中关于Peterson图不是Hamilton图的证明也不成立. 相似文献