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1.
H .Minc和L .Sathre在 [1 ]中证明了下面不等式 :对一切自然数n ,有nn+ 1 (n+ 1 ) n n+ 1n+ 2n(n+1 ) ( 3)当n=1时 ,不等式 ( 3)显然成立 .假设不等式 ( 3)对n=k(k≥ 1 )成立 ,即k !>(k+ 1 ) k k + 1k+ 2k(k+1 ) ( 4 )不等式 ( 4 )的两边乘以k+ 1得到(k+ 1 ) !>(k+ 1 ) k+1 k + 1k+ 2k(k… 相似文献
2.
基于王建方和李东给出的超图哈密顿圈的定义和Katona-Kierstead给出的超图哈密顿链的定义,近年来,国内外学者对一致超图的哈密顿圈分解的研究有一系列结果.特别是Bailey-Stevens和Meszka-Rosa研究了完全3-一致超图K_n~((3))的哈密顿圈分解,得到了n=6k+1,6k+2(k=1,2,3,4,5)的哈密顿圈分解.本文在吉日木图提出的边划分方法的基础上继续研究,得到了完全3-一致超图K_n~((3))的哈密顿圈分解的算法,由此得到了n=6k+2,6k+4(k=1,2,3,4,5,6,7),n=6k+5(k=1,2,3,4,5,6)时的圈分解.这一结果将Meszka-Rosa关于K_n~((3))的哈密顿圈分解结果从n≤32提高到了n≤46(n≠43). 相似文献
3.
在二项式内容中曾做到这样一题:例题证明C1n 2C2n 3C3n … nCnn=n·2n-1(n∈N*).1例题的证法研究本题一般常见的证明方法有3种.证明1(数学归纳法)n=1时,左边=C11=1,右边=1·21-1=1,等式成立;假设n=k(k≥1)时等式也成立,即C1k 2C2k 3C3k … kCkk=k·2k-1,则n=k 1时,C1k 1 2C2k 1 相似文献
4.
文[1]给出了以下问题及其答案:问题有一个楼梯共有n级,如果规定每一步只能走1级或者2级,那么要登上第n级楼梯共有多少种不同的走法?答案:当n为奇数时,走法有C1n 12 C3n 23 C5n2 5 … Cnn n2种,当n为偶数时,走法有C02n C2n2 2 C4n 42 … Cnn n2种.下面我们来求出这两个和式的结果.对一切k∈N*,记Ak=C1k C3k 1 C5k 2 … C22kk--11,则A1=1,A2=3,A3=8,….记Bk=C0k C2k 1 C4k 2 … C22kk--12 C22kk,则B1=2,B2=5,B3=13,….显然,原问题的答案分别为An2 1和B2n.定理1Ak Bk=Ak 1.(用Cnm Cnm 1=Cnm 11可证)定理2Ak 2=3Ak 1-Ak.证明3A… 相似文献
5.
林育青 《纯粹数学与应用数学》2017,33(1)
该文定义了图(C)2n,并研究了该图的奇优美和奇强协调性.利用构造法分别给出了图(C)2n在n=4k(k≥2)、n=4k+2时的奇优美算法,在n=4kk≥2)时,的奇强协调算法,进而证明了图(C)2n在n=2k(k≥3)时是奇优美图,在n=4k(k≥2)时是奇强协调图等结论,从而推动了对图的奇优美性和奇强协调性的研究.最后提出猜想:当n=4k+2时,图(C)2n不是奇强协调图. 相似文献
6.
设σ(k ,n)表示最小的正整数m ,使得对于每个n项正可图序列 ,当其项和至少为m时 ,有一个实现含k+ 1个顶点的团作为其子图 .Erd s等人猜想 :σ(k ,n) =(k - 1 ) ( 2n-k)+ 2 .Li等人证明了这个猜想对于k≥ 5,n≥ k2 + 3是对的 ,并且提出如下问题 :确定最小的整数N(k) ,使得这个猜想对于n≥N(k)成立 .他们同时指出 :当k≥ 5时 ,5k- 12 ≤N(k)≤ k2 + 3.Mubayi猜想 :当k≥ 5时 ,N(k) =5k - 12 .在本文中 ,我们证明了N( 8) =2 0 ,即Mubayi猜想对于k =8是成立的 相似文献
7.
《纯粹数学与应用数学》2017,(1)
该文定义了图_n~2,并研究了该图的奇优美和奇强协调性.利用构造法分别给出了图_n~2在n=4k(k≥2)、n=4k+2时的奇优美算法,在n=4k(k≥2)时,的奇强协调算法,进而证明了图_n~2在n=2k(k≥3)时是奇优美图,在n=4k(k≥2)时是奇强协调图等结论,从而推动了对图的奇优美性和奇强协调性的研究.最后提出猜想:当n=4k+2时,图_n~2不是奇强协调图. 相似文献
8.
自然数方幂和问题是指Sk(n)=nΣi=1ik(n,k∈N)的计算与表示.早在公元前二百多年,希腊著名科学家阿基米德就已经得出了k=2和k=3时的结果:S2(n)=12+22+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6,S3(n)=13+23+…+n3=n2(n+1)2/4,尽管他的证明比较复杂,但S4(n)的结果却始终无法找到,直到一千多年之后的11世纪,阿拉伯数学家才得道:S4(n)=1/30n(n+1)(2n+1)(3n2+3n-1).…… 相似文献
9.
10.
本文证明了当k≥3,n≠2k,3k时,广义彼得森图GP(n,k)中的任意两条不邻接边都包含在GP(n,k)的1-因子中。 相似文献
11.
Csaba Sándor 《Periodica Mathematica Hungarica》1996,33(2):121-134
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13.
研究了环R=F_3+uF_3+vF_3+uvF_3上循环码的结构(u~2=u,v~2=v,uu=uu),证明了该环上的循环码是主理想生成的,并给出了其上循环码的生成多项式. 相似文献
14.
15.
We present all possible distributions of 3-kings in 3-partite tournaments with at most one transmitter. 相似文献
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17.
For each surface Σ, we define Δ(Σ) = max{Δ(G)|Gis a class two graph of maximum degree Δ(G) that can be embedded in Σ}. Hence, Vizing's Planar Graph Conjecture can be restated as Δ(Σ) = 5 if Σ is a plane. In this paper, we show that Δ(Σ) = 9 if Σ is a surface of characteristic χ(Σ) = ?5. © 2010 Wiley Periodicals, Inc. J Graph Theory 68:148‐168, 2011 相似文献
18.
Dominique Bourn 《Journal of Pure and Applied Algebra》2003,177(2):113-129
The classical 3×3 lemma holds in any regular protomodular category with a zero object. It is investigated here whether there is a “denormalized” version when the category no longer has a zero object, as, for instance, any slice category of the category , or any slice category of an abelian category. The answer is actually positive in the weaker context of regular Mal'cev categories. 相似文献
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A graph G=(V,E) is list L-colorable if for a given list assignment L={L(v):v∈V}, there exists a proper coloring c of G such that c(v)∈L(v) for all v∈V. If G is list L-colorable for every list assignment with |L(v)|?k for all v∈V, then G is said to be k-choosable.In this paper, we prove that (1) every planar graph either without 4- and 5-cycles, and without triangles at distance less than 4, or without 4-, 5- and 6-cycles, and without triangles at distance less than 3 is 3-choosable; (2) there exists a non-3-choosable planar graph without 4-cycles, 5-cycles, and intersecting triangles. These results have some consequences on the Bordeaux 3-color conjecture by Borodin and Raspaud [A sufficient condition for planar graphs to be 3-colorable. J. Combin. Theory Ser. B 88 (2003) 17-27]. 相似文献
20.
Philibert Nang 《Comptes Rendus Mathematique》2004,338(2):139-144
We classify regular holonomic -modules whose characteristic variety is contained in the union of conormal bundles to the orbits of the group of invertible matrices. The main result is an equivalence between the category of such -modules and the one of graded modules of finite type over a Weyl algebra. To cite this article: P. Nang, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004). 相似文献