M-矩阵的性质与Hadamard-Fisher不等式的注记

主要研究了两个M-矩阵的比较性质与不等式,给出了M-矩阵与逆M-矩阵Hadamard-Fisher不等式等式成立的矩阵结构.     

判定非奇异M-矩阵的一个直接算法

给出了判定非奇异M-矩阵的一个直接算法.数值例子表明应用该算法可有效地判定一个给定矩阵是否为非奇异M-矩阵.     

On S-Weak Regular Splittings of a Singular M-Matrix

ＯｎＳ－ＷｅａｋＲｅｇｕｌａｒＳｐｌｉｔｔｉｎｇｓｏｆａＳｉｎｇｕｌａｒＭ－ＭａｔｒｉｘＬｉＷｅｎ（黎稳）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ,ＳｏｎｔｈｅＣｈｉｎａＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ,Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ,５１０６３１）Ａｂ...     

REMARKS ON BRUALDI＇S THEOREM FOR SPECTRUM INCLUSION REGION OF AN IRREDUCIBLE MATRIX

This paper obtains a necessary and sufficient condition for an irreducible complex matrix whose comparison matrix is a singular M-matrix to be singular. This is used to establish a necessary and sufficient condition for a boundary point of Brualdi‘s inclusion region of the eigenvalues of an irreducible complex matrix to be an eigenvalue.     

具有多个变时滞的Lurie间接控制系统的绝对稳定性

本文利用M-矩阵性质,构造相应的Lyapunov函数,得到了具有多个变时 滞Lurie间接控制系统与时滞相关及与时滞无关绝对稳定的充分条件.文中的结论推 广和改进了已有文献中相应结果.     

Cassini卵形谱包含域的改进及应用

本文给出了改进的Cassini卵形谱包含域,讨论了相应的隔离定理及边界问 题,所得结果推广了文[1-4]的相应定理.作为应用得到了M-矩阵的一个新表征.     

关于H-矩阵的实用判定的注记

本文指出《H-矩阵的实用判定》一文的主要结果中的许多条件是多余的,我们用比较简捷的方法改进了该文的结果,并给出了一些新的H-矩阵的判定方法．     

Equivalence Representation for Nonsingular M-matrices

ＥｑｕｉｖａｌｅｎｃｅＲｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｆｏｒＮｏｎｓｉｎｇｕｌａｒＭ－ｍａｔｒｉｃｅｓＳｕｎＹｕｘｉａｎｇ（孙玉祥）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＪｉｌｉｎＴｅａｃｈｅｒ＇ｓＣｏｌｌｅｇｅＪｉｌｉｎ，１３２０１１）Ａｂ...     

广义对角占优矩阵和M矩阵的判定

本文进一步给出了广义对角占优矩阵和Ｍ矩阵新的判定准则,从而也得到了非奇矩阵的若干判定准则．     

New inequalities for the minimum eigenvalue of M-matrices

Some new inequalities for the minimum eigenvalue of M-matrices are established. These inequalities improve the results in [G. Tian and T. Huang, Inequalities for the minimum eigenvalue of M-matrices, Electr. J. Linear Algebra 20 (2010), pp. 291–302].     

On a Comparison Property of M—matrices

IntheresearchonthetheoryofM-matrices,wefrequentlyneedthefollowingtheoremasatool,whichiscalledthecomparisontheoremofanonsingularM-matrix(forexamplesee[5,Theorem2.2.5j).TheoremALetAbeanonsingularM-matrix,andletBbeaZ-matrixwithB2A.Then(1)BisanonsingularM-matrixI'(2)detB2detAj(3)A-'2B-'.obviously,theabovetheoremisnottrueforAtobeasingularM-matrix.InthispaperweshallextendTheoremAtOanyM-matrix,herethegeneralizedinverseisconsideredforgeneralizingassertion(3)ofTheoremA.AllnOtationanddefiniti…     

非奇异H-矩阵的实用判定

给出了几个非奇异H-矩阵的新的实用判定条件,改进了近期的相关结果,扩大了常见H-矩阵实用判定结果的使用范围.     

M-矩阵Hadamard积的最小特征值下界的新估计式

设B和A是非奇异M-矩阵,给出B和A-1的Hadamard积的最小特征值下界τ（B°A-1）的一个新估计式,理论证明和算例表明,本文所得新估计式改进了现有的一些结果．     

非奇H矩阵的等价条件

1引言H矩阵与M矩阵是计算数学中应用很广的一类矩阵类,在数理方程、控制论、电力系统、经济数学等众多领域中都有广泛的应用。然而对它的判别非常困难,所以对该类矩阵的判别具有非常重要的意义．王川龙,李继成,王广彬,黄廷祝等在[1-6]中分别给出了一系列实用性的判别准则,但都是充分条件,本文给出了非奇H矩阵的充要条件．     

非奇异M矩阵的判定及并行算法的注记

In this paper a new necessary and sufficient condition for judging Mmatrix is given. It improved the latest result.     

Conditions of LU as M, H-matrix

ＣｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆＬＵａｓＭ，Ｈ－ｍａｔｒｉｘ￥ＷａｎｇＨｕａ；ＬｉＱｉｎｇ（ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＰＬＡ）（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＹａｎｂｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）ＷａｎｇＣｈｕ...     

非奇异M-矩阵的逆矩阵和M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界估计

给出非奇异M-矩阵的逆矩阵和M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界新的估计式,这些估计式都只依赖于矩阵的元素.数值例子表明,新估计式在一定条件下改进了Fiedler和Markham的猜想,也改进了其它已有的结果.     

逆为三对角矩阵的逆M-矩阵

本文研究了一类特殊的逆M-矩阵.利用有向图中的性质和方法,获得了逆M-矩阵其逆为三对角矩阵的充分必要条件,推广了常见的D-型矩阵,得到了一类矩阵为逆M-矩阵的条件.     

一类非线性大系统的渐近稳定性

本文举例说明Lj.T.Grujic在文[1]中利用比较原理给出的一类非线性大系统的渐近稳定性准则的错误，并作了修正，给出了渐近稳定的充分条件。     

A DIRECT ALGORITHM FOR DISTINGUISHING NONSINGULAR M-MATRIX AND H-MATRIX

A direct algorithm is proposed by which one can distinguish whether a matrix is an M-matrix (or H-matrix) or not quickly and effectively. Numerical examples show that it is effective and convincible to distinguish M-matrix (or H-matrix) by using the algorithm.