谱半径等于极大行和矩阵范数的矩阵的刻画北大核心CSCD

1 引言与符号 本文中恒用Ⅳ表示前面几个正整数的集合;用Mn（C）表示复数域C上所有n阶复矩阵的集合;用I表示适当阶的单位矩阵．     

广义严格对角占优阵的判定程序

1 引言和符号 在本文中,均采用下列符号而不再重申.恒用N表示前n个自然数的集合;而用Mn(C)和Mn(R)分别表示所有n阶复矩阵和所有n阶实矩阵的集合. Z_N={A|A=(a_(ij))_(n×n)∈Mn(R),a_(ij)≤0,i,j∈N,i≠j},I恒表示单位矩阵. 如果A∈Mn(R)且A的所有元素都为非负实数,则称A为非负方阵,并记为A≥0;若A的所有元素都为正数,则称A为正矩阵,并记为A>0. 对A=(a_(ij))(n×n)∈Mn(C),令A_i(A)=sum from j=1 j≠i to n (|a_(ij)|(i=1、2…… n)) ;若把A的非零元用1代替 而得到—个n阶(0,1)矩阵。称为A的导出矩阵。记为;而把A的比较矩阵记为 u(A)=(b_(ij))_(n×n))其中b_(ij)=|a_(ij)|,b_(ij)=-|a_(ij)|(i,j∈N i≠j)     

行列式理论的一种建立方法

引进行列式的一种公理化定义，并由此建立行列式理论，弥补了教材[1]中相关内容存在的缺陷。     

REMARKS ON BRUALDI＇S THEOREM FOR SPECTRUM INCLUSION REGION OF AN IRREDUCIBLE MATRIX

This paper obtains a necessary and sufficient condition for an irreducible complex matrix whose comparison matrix is a singular M-matrix to be singular. This is used to establish a necessary and sufficient condition for a boundary point of Brualdi‘s inclusion region of the eigenvalues of an irreducible complex matrix to be an eigenvalue.     

α-对角占优矩阵的性质及其应用

本文引入矩阵的弱可达性的概念,得到α-对角占优矩阵的一些基本性质。利用它们 建立了判定α-双对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵的若干充要条件.     

行列式理论的一种建立方法

引进行列式的一种公理化定义 ,并由此建立行列式理论 ,弥补了教材 [1 ]中相关内容存在的缺陷 .     

奇异M-矩阵和广义对角占优阵的实用判定准则

1 引言和符号 首先对本文所采用的符号和术语作一约定和说明,而不再重申. N表示前面n个自然数的集合,而分别用Mn(C)和Mn(R)表示所有n阶复方阵和n阶实方阵的集合,Rn表示n维实列向量.     

奇异M—矩阵和广义对角占成阵的实用判定准则

1　引言和符号首先对本文所采用的符号和术语作一约定和说明,而不再重申.N表示前面n个自然数的集合,而分别用Mn(C)和Mn(R)表示所有n阶复方阵和n阶实方阵的集合,Rn表示n维实列向量.Zn={A|A=(aij)∈Mn(R),aij≤0,i≠j,i,j∈N}.若A∈Zn则称A为Z-矩阵,有时也简记为A∈Z.I恒表示适当阶的单位矩阵.设α和β为N的非空子集,对于A∈Mn(C),把由A中行标属于α而列标属于β的元素按照原来相对位置所构成的子矩阵记为A(α,β),特别地,把主子阵A(α,α)简记为A(α)、当A(α)可逆时,其逆阵记为A(α)-1,此时称矩阵A/A(α)=A(α)-A(α,α).…