关于模糊值凸函数的共轭问题的研究

在Goetschel-Voxman所引进的序关系下,首先给出了模糊值凸函数的共轭函数的概念,并证明了模糊值凸函数的共轭函数是模糊值凸函数等相关性质;其次给出了模糊值凸函数的二次共轭函数的概念,并证明了相关性质;最后讨论了模糊值凸函数的共轭与下卷积之间的关系,证明了两个模糊值凸函数的共轭函数与其下卷积的共轭函数之间的等式关系.     

带有共轭条件的共轭切性变换及其在工程上的应用

带有共轭条件的共轭切性变换及其在工程上的应用张崇斌，郝敏萱（安徽机电学院）存在一种不同于勒让德（ｔｅｇｅｎｃｔｒｅ）切性变换的带有共轭条件的共轭切性变换。已给共轭条件：其中（Ｘ，Ｙ）是平面曲线Ｃ；上点的坐标；（Ｃ，ｙ）是平面曲线Ｃ。上点的坐标；ｉｚ＞...     

具积分边值条件的迁移方程的性质

在L~1空间上研究了一类增生的细菌群体中具积分边界条件的迁移方程.得出迁移算子是预解正算子,微分算子的共轭算子及共轭算子的定义域.证明了迁移算子的共轭算子定义域的正锥在共轭空间的正锥中共尾.最后证明了迁移算子的增长界等于其谱界.     

解无约束最优化问题的块共轭方向法

在给出块共轭概念的基础上，提出了适合并行计算的向量组的块共轭化方法，进而得到解无约束最优化问题的并行块共轭方向法．有大量数值结果表明块共轭方向法具有工作量少．适用函数范围广等特点，是一种比较有效的无约束最优化方法．     

L~1空间中具有周期边界条件的迁移方程的性质

在L~1空间研究板几何中具有周期边界条件的迁移方程.证明了迁移算子是预解正算子,得到了微分算子的共轭算子及共轭算子的定义域.证明了迁移算子的共轭算子定义域的正锥在共轭空间的正锥中共尾.最后证明了迁移算子的增长界等于其谱界.     

时滞微分方程的不共轭性

本文推广了共轭点和不共轭微分方程的概念，证明了时滞微分方程的不共轭区间不可能是一个单点集．此外，还证明了时滞微分方程的不共轭性与边值问题的可解性之间的联系．     

具有广义边界条件的迁移方程的性质

研究迁移理论中一类具有广义周期边界条件,非均匀介质板几何的定态迁移方程,证明了迁移算子是预解正算子,得到了微分算子的共轭算子及共轭算子的定义域.证明了迁移算子的共轭算子定义域的正锥在共轭空间的正锥中共尾.最后证明了迁移算子的增长界等于其谱界.     

从N-型映射到帐篷映射的半共轭

本文研究了从N-型映射到帐篷映射的半共轭.在一定的假设前提下,本文利用共轭方程给出了半共轭存在的必要条件,也给出了4个非单调的半共轭的精确表达式,并证明了它们均是无处可微的连续函数.     

一个具有充分下降性的混合共轭梯度法

混合共轭梯度法是一个改进的新共轭梯度法,有着比较好的数值表现.在Jia提出的混合共轭梯度法基础上,建立了一个新的具有充分下降性的混合共轭梯度算法;并证明了该算法在强Wolfe型线搜索下具有全局收敛性.数值实验结果表明该算法是有效的.     

一种WYL型谱共轭梯度法的全局收敛性

为解决大规模无约束优化问题,该文结合WYL共轭梯度法和谱共轭梯度法,给出了一种WYL型谱共轭梯度法.在不依赖于任何线搜索的条件下,该方法产生的搜索方向均满足充分下降性,且在强Wolfe线搜索下证明了该方法的全局收敛性.与WYL共轭梯度法的收敛性相比,WYL型谱共轭梯度法推广了线搜索中参数σ的取值范围.最后,相应的数值结果表明了该方法是有效的.     

有限生成的幂零群的共轭分离性质

研究了有限生成的幂零群中元素的共轭分离问题.设ω表示全部素数组成的集合,π是ω的非空真子集,G是有限生成的幂零群,则下述三条等价:(i)如果x和y是G中的任意两个不共轭的元素,则x和y在G的某个有限p-商群中不共轭,其中p∈π;(ii)如果x和y是G中的任意两个不共轭的元素,则x和y在G的某个有限π-商群中不共轭;(iii)G的挠子群T(G)是π-群且G/T(G)是Abel群.同时举例说明:设G是有限生成的无挠幂零群,对于任意素数p,x和y都在G的有限p-商群G/G~p中共轭,但x和y在G中不共轭.     

模糊值m-凸函数的性质及其共轭问题的研究

基于m-凸函数提出了一类称为模糊值m-凸函数的新概念.首先,研究了模糊值m-凸函数的若干基本性质;其次,给出了模糊值m-凸函数的共轭函数的概念,并给出了模糊值m-凸函数在一定的条件下的共轭函数是模糊值m-凸函数等相关性质;最后,讨论了两个模糊值m-凸函数的共轭函数与其下卷积的共轭函数之间的相互关系.     

求解无约束优化问题的新谱共轭梯度法及其收敛性

强Wolfe条件不能保证标准CD共轭梯度法全局收敛．本文通过建立新的共轭参数,提出无约束优化问题的一个新谱共轭梯度法,该方法在精确线搜索下与标准CD共轭梯度法等价,在标准wolfe线搜索下具有下降性和全局收敛性．初步的数值实验结果表明新方法是有效的,适合于求解非线性无约束优化问题．     

实半单李代数的Weyl群及其在极大可解子代数的共轭分类上的应用

<正> 复半单李代数的 Weyl 群在复半单李代数理论中占有极重要的地位.由于复半单李代数的 Cartan 子代数是内共轭的,因此复半单李代数的 Weyl 群的讨论比较简单.熟知,实半单李代数的 Cartan 子代数不一定是内共轭的,而不内共轭的 Cartan 子代数有不同的 Weyl 群.本文的目的就是企图得出实半单李代数的所有不内共轭的 Cartan 子代数的 Weyl 群.由于实半单李代数的 Cartan 子代数的内共轭分类,已被许多作者讨论得非     

关于共轭对合矩阵的注

近年来矩阵的共轭相似受到人们越来越多的关注与研究.文章[1][2][3]研究了矩阵共轭相似的性质和各种标准形.共轭对合矩阵在共轭相似中有着重要的作用.本文我们研究了共轭对合矩阵在相似下的若当标准形,以及矩阵到共轭对合矩阵的分解.     

一个带重启步的改进PRP型谱共轭梯度法

Polak-Ribière-Polak (PRP)方法是经典共轭梯度法中数值表现较好的方法之一.结合Wolfe非精确线搜索准则对PRP公式进行改进,从而产生新的共轭参数,并基于新共轭参数设计新的谱参数,引入重启条件并构造新的重启方向,进而建立一个带重启步的谱共轭梯度算法.在常规假设及强Wolfe非精确线搜索步长准则下,...     

一种带参数的不完全Cholesky分解共轭梯度法

共轭梯度法在解高阶稀疏线性方程组方面有许多其它经典的迭代法所没有的优点,但当线性方程组相当病态、系数矩阵条件数很坏时,共轭梯度法的收敛速度很慢.因此,又产生了预条件处理共轭梯度法. 我们用预条件处理共轭梯度法求解线性方程组Ax=b(这里A是对称正定稀疏阵且条件数很大).预条件处理共轭梯度法旨在寻找一适当的正定矩阵C,C通常写成     

(H,Ω)共轭函数理论

在非线性凸规划中,凸共轭函数理论对建立对偶理论起着重要作用.本文试图对这一凸共轭函数概念加以推广,建立一类广义的共轭函数理论-(H,(?))共轭函数理论.在凸分析中,一个函数的凸共轭是通过一簇线性函数确定的.事实上,设     

共轭相似及无穷维Hamilton算子的辛自伴性

研究了线性算子的共轭相似,给出共轭相似的线性算子的谱的关系.研究了有界线性算子分别在Banach空间的共轭算子与它在Hilbert空间的共轭算子的关系,研究了无界线性算子分别在Banach空间的共轭算子与在Hilbert空间的共轭算子的关系,并给出了无穷维Hamilton算子辛自伴的等价条件.     

凸模糊映射的共轭映射

本文在Goetschel和Voxman所建立的拓扑向量空间中引入了反模糊数的概念,并建立了反模糊数空间,讨论了有关的基本性质.在此基础上,引入了凸模糊映射的共轭映射的定义,并证明了凸模糊映射的共轭集合和共轭映射都是凸的.