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在修正PRP共轭梯度法的基础上,提出了求解无约束优化问题的一个充分下降共轭梯度算法,证明了算法在Wolfe线搜索下全局收敛,并用数值实验表明该算法具有较好的数值结果. 相似文献
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左共轭梯度法是求解大型稀疏线性方程组的一种新兴的Krylov子空间方法.为克服该算法数值表现不稳定、迭代中断的缺点,本文对原方法进行等价变形,得到左共轭梯度方向的另一迭代格式,给出一个拟极小化左共轭梯度算法.数值结果证实了该变形算法与原算法的相关性. 相似文献
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共轭梯度法是求解无约束优化问题的一种重要的方法.本文提出一族新的共轭梯度法,证明了其在推广的Wolfe非精确线搜索条件下具有全局收敛性.最后对算法进行了数值实验,实验结果验证了该算法的有效性. 相似文献
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推广AS-GN混合共轭梯度算法 总被引:2,自引:0,他引:2
本文提出了一种求解无约束优化问题的新算法,使Touati-Ahmed, Storey提出的混合共轭梯度法(以下简称AS)和Gilbert, Nocedal提出的混合共轭梯度法(以下简称GN)成为新算法在精确线性搜索下的特例.通过构造新的$\beta_{k}$计算公式,新算法自然满足下降性条件,且这个性质与线性搜索和目标函数的凸性均无关.在一般的条件下,我们证明了新算法的全局收敛性.数值结果表明该算法对测试函数是有效的. 相似文献
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Julia集具有分形结构,一旦确定吸引域边界上任一点,就可通向任一个吸引周期点的吸引域.Newton-Raphson法利用此性质可计算方程所有根,并可精确计算BFGS法和共轭梯度法中下降方向步长,将两种算法分别与混沌优化算法结合,因而从新的视角建立一种融合分形理论的混合混沌优化算法.研究表明,所提出算法的计算效率高于利用Wolf一维不精确搜索求得步长的混合算法,而且混合混沌BFGS算法的优化能力优于混合混沌共轭梯度算法,也说明BFGS的局部搜索能力比共轭梯度法强. 相似文献
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通过求解带有罚参数的优化问题设计共轭梯度法是一种新思路.基于Fatemi的优化问题求解,通过估计步长和选择合适的罚参数建立一个谱三项共轭梯度法,为证得算法的全局收敛性对谱参数进行修正.在标准Wolfe线搜索下证明了该谱三项共轭梯度算法的充分下降性以及全局收敛性.最后,在选取相同算例的多个算法测试结果中表明新方法数值试验性能表现良好. 相似文献
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借助谱梯度法和HS共轭梯度法的结构, 建立一种求解非线性单调方程组问题的谱HS投影算法. 该算法继承了谱梯度法和共轭梯度法储存量小和计算简单的特征,
且不需要任何导数信息, 因此它适应于求解大规模非光滑的非线性单调方程组问题. 在适当的条件下, 证明了该算法的收敛性, 并通过数值实验表明了该算法的有效性. 相似文献
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一种改进的共轭梯度法及全局收敛性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文在DY共轭梯度法的基础上对解决无约束最优化问题提出一种改进的共轭梯度法.该方法在Wolfe线搜索下能够保证充分下降性,并在目标函数可微的条件下,证明了算法的全局收敛性.大量数值试验表明,该方法是很有效的. 相似文献
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本文在求解无约束最优化问题的MFR共轭梯度法和MPRP共轭梯度法中引入两种非单调线性搜索技术.我们证明在适当条件下采用非单调线性搜索的MFR算法和MPRP算法具有全局收敛性.数值结果表明非单调线性搜索具有优越性. 相似文献
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