“三局两胜、五局三胜”制公平吗？

在体育比赛中 ,一局定胜负 ,虽然比赛双方获胜的概率均为二分之一 ,但是由于实验的次数太少 ,偶然因素较多 ,不能较好地展示双方实力 ,故这种赛制难以使参赛者信服 ,不能展现胜者风范 .而比赛组织者普遍采用的“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法 ,既令参赛选手满意 ,又被观众所接受 .那么 ,这种比赛制度公平吗 ?下面用概率的观点和知识加以阐述 .由于一场比赛前两位选手的水平或胜率是一个不可测的未知数 ,因此 ,赛事组织者理应撇开比赛中甲、乙双方的原有水平 ,而认为在一次比赛中甲、乙双方获胜的概率各为 ｐ=12 ,即在一局比赛中…     

"三局两胜、五局三胜"制公平吗?

在体育比赛中 ,一局定胜负 ,虽然比赛双方获胜的概率均为二分之一 ,但是由于实验的次数太少 ,偶然因素较多 ,不能较好地展示双方实力 ,故这种赛制难以使参赛者信服 ,不能展现胜者风范 .而比赛组织者普遍采用的“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法 ,既令参赛选手满意 ,又被观众所接受 .那么 ,这种比赛制度公平吗 ?下面用概率的观点和知识加以阐述 :由于一场比赛前两位选手的水平或胜率是一个不可测的未知数 ,因此 ,赛事组织者理应撇开比赛中甲、乙双方的原有水平 ,而认为在一次比赛中甲、乙双方获胜的概率各为 p =12 ,即在一局比赛中…     

重复性赛制中的数学问题

1引言在体育比赛中,如果以一局定胜负,由于随机因素的影响,不能较好地展示双方实力,也不能展现胜者风范,故这种赛制难以使观众和参赛者信服.因此,为了体现公平竞争的精神,比赛就应该让参赛者有多次表现的机会,这一精神体现在赛制中,即重复性赛制.例如球类比赛中常常采用“三局两胜”或“五局三胜”制来决定胜负.那么,这种赛制公平吗?对在一局比赛中获胜概率不同的选手,“三局两胜”制与“五局三胜”制有何差异呢?一般地,“2n-1局n胜”制公平吗?不同的n,对于同一个选手有何差异呢?2“三局两胜”制和“五局三胜”制问题甲、乙两人参加比赛,设p…     

潜射鱼雷命中结果的解析计算方法

为了实现解析计算潜射鱼雷命中结果的目的,采用几何分析法,依据潜射鱼雷弹道过程,建立了鱼雷射击通式,通过分析目标运动要素(航向、速度和距离)与鱼雷命中结果之间的解析关系,建立了鱼雷命中结果的解析计算模型.在此基础上,进一步分析了目标运动要素误差对鱼雷不同制导方式下射击效果的影响.通过实例说明了计算方法的可行性和有效性.     

“五打三胜”与Wald方程

众所周知,在很多记分的体育比赛中均采取“五打三胜”的规则.有时也采用“三打二胜”或“九打五胜”,如乒乓球团体赛等.为此本文先讨论在“五打三胜”规则下比赛双方获胜的概率,然后推广到一般的比赛模型“2n+1打 n+1胜”的情况,求出比赛所需的平均时间.从而得到一个制定比赛规则和实际计算比赛时间的方法.所谓“五打三胜”是指参与比赛的双方(设为 A,B),以先胜三局的一方为优胜.这一比赛至多打满五局,而“2n+1打 n+1胜”至多打满2n+1局,以先胜 n+1局者为优胜.设在一局中 A 胜的概率为 p,B 胜为 q(这里 p+q=1,p>0,q>0).若 p>q则理解为 A 方实力强.还假定各局比赛均相互独立.再设 A 优胜的概率为 P,B 优胜的概率为 Q,决定胜负所需比赛的局数为 N.为求 P,Q,先考虑“五打三胜”的规则.这时     

一个概率智力竞赛题的两个不同解法

题目:甲乙对同一目标各打一检,甲命中的概率为0.999;乙命中的概率为0.001.谁先打中谁胜。若同时打中则为和局,比赛停止。问关于“乙胜的概率”下面三种答案哪个正确?     

炮兵测距计算的简易公式

毛主席教导我们:“战争的基本原则是保存自己消灭敌人”.在近代战争里,炮兵射击很讲究“首发命中”,为此,既快又准地算出我方炮位与目标的距离非常重要. 我们到××部队学军,炮连一位同志提出一个测距计算问题.战争时,炮兵在战场上测量,往往要求在现场立即由测量数据推算出所要的结果.因此,计算工作需在野外而不是在房间进行、需要快速而不可丝毫怠慢.过去,如果要求结果很准确,就必须化费较多     

对称中心,我爱你

小亮与小勇既是邻居,又是同学.他们为下面一个数学问题争论了起来.两人往一张圆桌面上轮流放一枚硬币,交替进行.规则是每一枚硬币都必须平放在桌面上且不许重叠,谁在桌面上放下最后一枚硬币,谁就获胜.有没有方法判断哪一方能获胜呢?     

命中次数随机时毁伤时间分布与格斗获胜概率的研究

文章研究了一对一随机格斗中一类最具有一般性的模型——格斗双方带有搜索系统并且毁伤对方所需命中次数随机的格斗模型 .文章从研究条件随机过程入手 ,导出了格斗方毁伤对方所需时间的分布与相应的特征函数表达形式 ,也求出了计算获胜概率的公式     

足彩中的数学

一、足彩简介 1.是由购票人在比赛前的一周时间内预测每一轮的意甲九场和英超四场共计十三场比赛的胜平负结果.在每一轮次比赛中,每一场比赛的胜平负共有3种预测结果.“3”:主队胜,客队负;“1”:主队与客队平;“0”:主队负,客队胜.     

争鸣

问　题　　 问题 9　 新教材增加了概率一章 ,提出以下问题 :1 )新教材第二册 (下Ａ)第 1 4 4页 1 8题 :某家庭电话在家中有人时 ,打进的电话响第一声时被接的概率为 0 .1 ,响第二声时被接的概率为 0 .3,响第三声时被接的概率为0 .4 ,响第四声时被接的概率为 0 .1 ,那么电话在响前四声内被接的概率是多少 ?教参给的解答是 :0 .1 + 0 .3+ 0 .4 + 0 .1=0 .9.2 )猎人在距离 1 0 0米处射击一野兔 ,其命中概率为 0 .5,如果第一次没命中 ,则猎人进行第二次射击 ,但距离变为 1 50米 ,其命中概率为 0 .3,如果又没命中还可进行第三次射击 ,但距离变为…     

也谈取棋子游戏

张慧欣在文[1]中提出一个取棋子的游戏: 游戏A 有若干堆棋子,两人轮流取棋子,每人每次只能从1堆中取1-4个棋子,取到最后一个棋子者获胜. 文中提出这个游戏是否有必胜策略的问题,这个问题后来被牛伟强[2]解决.     

"n局k胜"制比赛中各方胜出的概率计算

《中学数学》2 0 0 2年第 6期上刊登了《“三局两胜、五局三胜”制公平吗 ?》[1] .我们认为文 [1 ]存在前后矛盾的问题 ,前半部分存在两个错误 :一是文 [1 ]以第三段中“赛事组织者理应撇开比赛中甲、乙双方的原有水平 ,而认为在一次比赛中甲、乙双方获胜的概率各为 p =12 ,即在一局比赛中每位选手的‘胜’和‘负’的发生是等可能的 .”为制定比赛规则的前提是不公正的 .公正的比赛规则应该是以“选出真正的强手”为准则 ,在每一局比赛中每位选手的原有水平常常是不同的 ,“选出真正的强手”的规则应是“使原有水平相同的选手 ,最后胜出的概…     

用“虚满”法处理一类概率问题

求“达到某种要求就结束”的问题的概率时,由于结束的情况不一样,常没有统一性,要分别考虑,比较麻烦,也容易“重”或“漏”.若用“虚满”法:即达到某种要求,还“虚拟”地继续下去,到最后再求它的概率,往往有统一性,这样处理常常简明快捷.问题1甲、乙进行一场乒乓球比赛,采用七局四胜制,即谁先获胜四局,谁就赢得这场比赛.若每局比赛甲获胜的概率为0.6,求甲赢得这场比赛的概率.解析若着眼于“赢了就结束”,就要考虑甲第4、5、6、7局赢得这场比赛的四种情况,比较麻烦.甲第4局就赢得这场比赛的概率为C44·0.64,若继续比赛下去,打满7局,则甲赢得…     

期望发生的概率不一定最大

在一份高三试卷中有这样一道题目 :某人射击一发子弹的命中率为 0 .8,现在他射击19发子弹 ,理论和实践都表明 ,在这 19发子弹中命中目标的子弹数 ξ的概率 f(ξ =k) =Ck190 .8k·0 .2 19-k (k =0 ,1,2 ,… ,19) ,则他射完 19发子弹后 ,击中目标的子弹数最可能的是(A) 14发 .　　　 (B) 15发 .(C) 16发 .　　　 (D) 15发或 16发 .参考答案这样解答 :依题意 ,子弹是否命中是相互独立的 ,f(ξ =k)=Ck190 .8k0 .2 19-k(k =0 ,1,2 ,… ,19) .ξ～B(19,0 .8) ,则Eξ =19× 0 .8=15 .2 .　　所以击中目标的子弹数最可能的是 15发 ,选 (B) .分析…     

端午的故事

游戏规则: 准备好色子和能够代表你们的棋子.将棋子放到“起点”,轮流投掷色子,点数大的先走,所掷点数为行进步数.到达处如有问题则需回答问题,答对才可落下棋子,答错要根据提示后退.第一个抵达“终点”的玩家获胜.     

哪一种胜制最有利?

甲乙两人进行乒乓球单打比赛,已知每一局甲获胜的概率是0.6,乙获胜的概率是0.4,比赛时可以采用三局两胜制,五局三胜制,七局四胜制,在哪一种比赛制度下,甲获胜的概率最大?     

遵循“三个理解”,把握教学的“度”--对初三复习课“三角形”的教学思考

本文中从一堂初三“一轮”复习——三角形,精心设计教学内容和探究活动,反映出执教者遵循章建跃先生“三个理解”,对教学目标、教学内容和方法进行合理的定位,在教学中把握好“度”,机智应对生成,让学生在探究活动中发展思维,体验成功.     

一个问题推广的探讨

笔者曾经在一本杂志上看到这样一个问题:甲乙两人进行射击游戏,规则如下:若一方射击一次击中目标,则此人继续下一次射击;若一方射击一次未击中目标,则由对方接替下一次射击.已知甲乙两人射击一次击中目标的概率都是31,且每次射击是否击中目标彼     

谁有必胜策略

<正>图中,用41个小方块拼成的"2"、"0"、"1"、"8"四个数字.小吉与小灵轮流在这些小方块上涂红色,要求每人每次只在一个小方块上涂1块或1/2块或1/3块或1/6块,不能不涂,也不能有其它涂法,直到涂红全图.规定:能最后涂红全图的人获胜.问先涂的小吉与后涂的小灵,谁能获胜?