几道高考压卷题的启示

纵观全国卷高考数学试题，便不难发现自导数作为高考内容以来每届必有一道以函数为载体、不等式为内容、导数为工具的推理求解题．这看似给使用全国卷迎考的广大师生吃了一颗定心丸，而实测结果却大相径庭．那么，如何把握这不变中的万变呢？     

谈圆中的双重教学任务

解析几何以坐标系为桥梁，将点用坐标表示，线用方程表达，进而达到用代数方法研究平面图形性质的目的．因此，解析几何的根本方法是坐标法、核心思想是数形结合与转换．由于圆是平面几何研究的主要对象之一，它的性质为学生所熟知，那么解析几何中再一次研究圆的目的和任务何在呢？笔者认为，一方面是继直线部分的教学再次“显性”渗透研究平面图形性质的基本思想方法；另一方面是通过圆的平面几何知识的合理运用，增强学生的化归与转化能力，达到培养求简意识的目的．本文结合教学实例，试就两方面的协同发展，谈点粗浅认识．一、判定直线…     

限距组合初探

限距组合初探李平龙（江苏省灌云县中学２２２２００）自集合｛１，２，３，．．．，ｎ｝中选出ｋ个数ｊ１，ｊ２，．．．，ｊｋ，使之满足：称数组（ｊ１，ｊ２，．．．，ｊｋ）为从ｎ个元素中取出ｋ个元素且限距为ｍ的组合，其组合数简记为Ｃ（ｎ，ｋ，ｍ），显见文［１...     

浅谈立体几何教学中的联想

浅谈立体几何教学中的联想李平龙（江苏省灌云县中学２２２２００）心理学认为：“人们在思维中经常通过联想，想到有关材料、原则，提供解决问题的可能”．可见联想是一种“由此及彼”的思维方法，它在认识活动中起着桥梁和纽带作用，是解决问题不可缺少的一种心理现象．...     

在“选择”中培养学生良好的思维品质

多年从事高中毕业班教学，效果良好．曾任连云港市省级重点中学高三数学学科组组长，获市优质课比赛一等奖，基本功大赛二等奖．热衷于教材教法、能力培养、初等数学等内容的研究，已在《数学通报》及本刊等省级期刊上发表论文70余篇，其中多篇论文被《中学数学教学》（G35）转载．现致力于省、市九·五教育科研课题的研究工作．著名科学家彭加勒认为：发明创造就是选择，数学发明的关键也在于选择[1]．科学家如此重视“选择”，足以说明选择具有重要的功能．数学教学中的选择虽然不像发明创造那样惊天动地，但它在培养学生良好的思维品质…     

立体几何中辅助垂线的作法

立体几何中辅助垂线的作法李平龙（江苏省灌云县中学２２２２００）纵观历届高考立体几何试题，无不需作垂线解（证）之，可见，作垂线既是教学的关键又是高考的重点．针对学生解题时不能合理有序地作出相关平面的垂线，而出现思维受阻或叙述冗长等现象，现就辅助垂线的作...     

数学解题需要十种意识

数学意识是数学素质的重要内容之一［１］．目前,作为选拔跨世纪人才的高考已由考查知识型转为考查能力型,并逐步加大了对数学意识的考查,其中尤为突出的是考察学生数学思想方法的应用［２］．我们在解题活动中思维不畅,甚至出现“会而不对、对而不全、全而不美”等现象,究其原因是缺乏与解题息息相关的各种意识．１　转换意识数学活动的实质就是思维转换的过程．数与式、数与形、静与动、特殊与一般、有穷与无穷、低维与高维间的关系为转换意识的培养提供了丰富的素材．学生在练习乃至高考中思维受阻与缺乏运用此种意识“自觉”指导解…     

和型等式与不等式的公式证法

众所周知,公式an=Sn-Sn-1给出了一般数列的通项与其和项的关系,它是研究数列问题的重要工具.在解决和型等式或不等式问题时,若能合理利用公式an=Sn-Sn-1,则可挖掘出隐藏于     

北大保送试题与代数基本定理

题目 已知f(x)是二次函数,且a,f(a),f(f(a)),f(f(f(a)))构成正项等比数列,求证:f(a)=a. 证明:设f(a)=qa(q＞0),则f(f(a))=q2a,即f(qa)=q2a;同理有f(q2a)=q3a.     

学习新大纲 迎接新教材

为深化普通高中教育改革,全面贯彻教育方针,面向全体学生,全面提高教育质量,以邓小平同志的“三个面向”的战略思想为指导,依据建国以来课程、大纲、教材改革取得的一些经验教训,结合社会需要、数学学科发展趋势及高中生身心发展三者关系,原国家教委于1996年制定了《全日制普通高级中学课程计划》并组织人力制定了供试验用的《全日制普通高级中学教学大纲(供试验用)》(以下简称试验大纲)．如今依据试验大纲编写的高中数学试验教材已在两省一市(山西、江西、天津)圆满地完成了一个轮回的试验工作,新一轮实验将于2000年秋在全国十省市全面展开．