LΦ可料控制鞅Hardy-Orlicz空间之间的鞅变换

以鞅变换为工具,刻画了LΦ可料控制鞅的Hardy-Orlicz空间之间的相互关系,设Φ1和Φ2是两个Young函数,并在某种意义上Φ2强于Φ1(具体定义见正文),以构造性的方法证明了Hardy-Orlicz空间(D)Φ1中的鞅恰好是Hardy-Orlicz空间(D)Φ2中的鞅的鞅变换.所得的结果推广了已有文献中的相关结论.     

鞅Hardy空间与Hardy-Orlicz空间的鞅变换

利用鞅变换,刻画了鞅Hardy空间与Hardy-Orlicz空间之间的相互关系:当p_Φ+∞时,证明了Hardy-Orlicz空间H_Φ~s中的鞅是Hardy空间H_1~s中的鞅变换;反之,H_1~s中的鞅也是H_Φ~s中的鞅变换.所得结果推广了已有文献中的相应结论.     

Hardy-Orlicz-amalgam鞅空间的原子分解

引入了Hardy-Orlicz-amalgam鞅空间,当Φ为凹函数且0 Φ≤q_Φ≤q≤1时,建立了Hardy-Orlicz-amalgam鞅空间H₍(Φ,q))^s的原子分解定理.作为应用,以此为工具给出了其共轭空间的刻画.     

鞅变换与可预报Orlicz-Hardy鞅空间

以鞅变换为工具,刻画了由凹函数所定义的可预报Orlicz-Hardy鞅空间之间的相互关系.用构造性的方法证明了:当Φ_1为凹函数且Φ_1■Φ_2时,鞅f∈P_(Φ_1),当且仅当f是P_(Φ_2)中某个鞅g的鞅变换.所得结果推广了Garsia早年的一个经典结论.     

Orlicz-Hardy空间与BMO空间之间的鞅变换

以鞅变换为工具,刻画了Orlicz-Hardy鞅空间与BMO空间之间的相互关系.证明了如下结论:对任意上指标有限(等价于满足△_2-条件)的Young函数Φ,鞅f∈H_Φ{P_Φ,Q_Φ}的充分必要条件是,f是BMO∈{BMO_1,BMO_2}中某个鞅g的鞅变换.     

有限鞅在向量值弱Hardy-Orlicz鞅空间中的稠密性

通过对可预报向量值弱Hardy-Orlicz鞅空间wP_B~Φ建立弱原子鞅分解,并借助广义的Davis鞅分解定理,证明了有限鞅在向量值弱Hardy-Orlicz鞅空间wH_B~Φ中稠密的充分必要条件是Banach空间B具有Radon-Nikodym性质,所得结果推广了已有文献中的相应结论.     

p-拟鞅变换

本文研究了p-拟鞅变换的问题.利用Banach空间的几何性质,得到一维和二维参数下拟鞅变换理论,推广了鞅变换的一些结果.     

弱Orlicz鞅空间的极大不等式

本文研究了弱Orlicz鞅空间的双Φ-不等式．利用鞅的极大算子理论和弱Orlicz范数的特点,得到了弱Orlicz鞅空间极大算子的Doob不等式和强弱(Φ1,Φ2)-型不等式．     

凹函数定义的弱Orlicz-Hardy空间之间的鞅变换（英文）

本文研究了两个弱Orlicz-Hardy鞅空间中元素之间相互转换关系的问题.利用鞅变换的方法,证明了:设Φ_1是凹Young函数,Φ_2是凹或者凸Young函数,且q_(Φ_1)0,0q_(Φ_2)≤p_(Φ_2)+∞,则当Φ_1≤Φ_2时,wH_(Φ_1)中的元素是wH_(Φ_2)中元素的鞅变换的结果,所得结果将已有的相关结论由强型空间(赋范空间)推广到弱型空间(赋拟范空间).     

鞅的双权双Φ-函数极大不等式

该文研究了鞅Orlicz空间加权不等式,主要包括弱(Φ1,Φ2)-型加权不等式和强(Φ1,Φ2)一型加权不等式.讨论了这些不等式成立的充分必要条件.     

拟鞅变换与UMD空间

本文定义了拟鞅变换,将Burkholder关于变换的不等式推广到拟鞅,同时应用拟鞅变换的若干性质刻划了UMD空间的特征.     

与算子相连的面积积分在乘积空间中的有界性

本文假设自伴算子L₁与L₂的热半群满足非对角估计(GGE_p0),其中p₀∈[1,2).在乘积空间R^n₁×R^n₂中,本文通过自伴算子L₁与L₂的热半群定义了与算子相连的面积积分S,证明了当p∈(p₀,p’₀)时,面积积分S在L^p(R^n₁×R^n₂)中的有界性.     

循环准整环的构造

研究了一类特殊循环环即循环准整环的构造,得到的主要结论有:1)所有的无限循环准整环就是M~0和 1)的标准分解式为n=p₁^α₁p₂^α₂…p_s^α_s,ⅰ)若s=1,则n阶循环准整环共有α₁+1个,它们是dZ/ndZ,其中d=p₁^β₁,0≤β₁≤α₁;ⅱ)若s>1,则n阶循环准整环共有α₁α₂…α_s个,它们是dZ/ndZ,其中d=p₁^β₁p₂^β₂…p_s^β_s,...     

鞅不等式与 Banach 空间的凸性和光滑性

我们用 B 值鞅的 P 方函数 S~(p)f 的 a.e.有限性刻划了 Banach 空间的p 一致可凸性质,建立了这种函数的凸Φ函数不等式,讨论了这些不等式成立的条件,鞅变换的性质以及鞅的局部收敛性与 Banach 空间的 q一致凸性和 p一致光滑性的关系,同时给出了超自反空间以及与 Hilbert 空间同构的 Banach空间的特征.     

鞅型序列的变换及其收敛性

本文证明了(1)设 Banach 空间 B 为 P 阶光滑的(1≤P≤2),X=(X_n,(?)_n,n≥1)为B 值鞅,v=(v_n,(?)_n,n≥1)为实值可予报序列,鞅变换 Y=(sum from i=1 to n V_i(X_i-X_(i-1)),(?)_n,n≥1)在一定的条件下具有 a.e.收敛性,L~p 收敛性及强(弱)大多数定律成立。(2)Banach空间 B 具有 Radon-Nikodym 性质,X=(X_n,(?)_n,n≥1)为 B 值依概极限鞅,实值可予报序列 V=(V_n,(?)_n,n≥1)满足 sum from i=1 to ∞ E(|V_i|~p)~(1/p)<∝,1相似文献   

Banach值鞅变换算子的有界性

本文运用Banach值鞅不等式和鞅空间的相互嵌入关系．讨论了Banach空间值鞅空间上鞅变换算子L的有界性．并给出了鞅变换算子的有界性与Banach空间几何性质的关系．     

一类 q=1的鞅 Φ-不等式

对于 q>1的鞅Φ-不等式,到目前为止已经作了较充分的研究.但是,对于q=1的鞅Φ-不等式,至今尚未见其研究成果.本文就一类满足一定条件的q=1的 Young 函数Φ,给出了与 q>1相类似的鞅Φ-不等式.从而把有关的结果推广到这一类 q=1的 Young 函数上去.     

鞅极大算子的强弱(Φ1,Φ2)-型不等式

研究了鞅Orlicz空间极大算子的双Φ-不等式,得到了相应不等式成立的一些充要条件,给出了Burkholder-Gundy型双Φ-不等式的等价条件,讨论了鞅的Cianchi弱(Φ1,Φ2)-型不等式与Φ-函数的强于关系的联系.     

Banach空间值鞅变换的有界性及其应用

本文给出关于Banach空间值鞅变换算子有界性的一种新的处理方法,得到一系列带有广泛性的结果,并应用鞅变换算子的有界性刻画了Banach空间的一致光滑性和一致凸性,使得许多已有文献中的结论成为本文的特例.     

鞅的Φ -原子分解与鞅的凹Φ -不等式

引入了鞅的三种类型Φ -原子概念,建立了HσΦ,PΦ,QΦ鞅空间的Φ -原子分解定理,利用Φ -原子分解方法证明了一些鞅的凹Φ -不等式.