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1.
《数学的实践与认识》2017,(24)
以鞅变换为工具,刻画了由凹函数所定义的可预报Orlicz-Hardy鞅空间之间的相互关系.用构造性的方法证明了:当Φ_1为凹函数且Φ_1■Φ_2时,鞅f∈P_(Φ_1),当且仅当f是P_(Φ_2)中某个鞅g的鞅变换.所得结果推广了Garsia早年的一个经典结论. 相似文献
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以鞅变换为工具,刻画了Orlicz-Hardy鞅空间与BMO空间之间的相互关系.证明了如下结论:对任意上指标有限(等价于满足△_2-条件)的Young函数Φ,鞅f∈H_Φ{P_Φ,Q_Φ}的充分必要条件是,f是BMO∈{BMO_1,BMO_2}中某个鞅g的鞅变换. 相似文献
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4.
以鞅变换为工具,刻画了LΦ可料控制鞅的Hardy-Orlicz空间之间的相互关系,设Φ1和Φ2是两个Young函数,并在某种意义上Φ2强于Φ1(具体定义见正文),以构造性的方法证明了Hardy-Orlicz空间(D)Φ1中的鞅恰好是Hardy-Orlicz空间(D)Φ2中的鞅的鞅变换.所得的结果推广了已有文献中的相关结论. 相似文献
5.
以鞅变换为工具,刻画了LΦ可料控制鞅的Hardy-Orlicz空间之间的相互关系,设Φ1和Φ2是两个Young函数,并在某种意义上Φ2强于Φ1(具体定义见正文),以构造性的方法证明了Hardy-Orlicz空间DΦ1中的鞅恰好是Hardy-Orlicz空间DΦ2中的鞅的鞅变换.所得的结果推广了已有文献中的相关结论. 相似文献
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Banach空间的2光滑性与一类特殊的鞅变换 总被引:2,自引:0,他引:2
刘培德 《数学年刊A辑(中文版)》1991,(1)
本文讨论了曾被Pisier与Burkholder研究过的一类特殊鞅变换,建立了这种鞅变换的极大算子的弱(1,1)型,强(p,p)型与凸Φ函数不等式。然后应用这些不等式以及鞅变换的局部收敛性,强弱大数定律给出了Banach空间的2光滑性的特征。 相似文献
7.
金雁鸣 《数学的实践与认识》2010,40(3)
设Φ_1,Φ_2是非负凸函数,证明了鞅的倒向极大算子不等式‖f‖Φ_2≤C‖f*‖Φ_1对于任意鞅f=(f_n)_n≥0成立的充分必要条件是Φ_2(?)Φ_1;鞅的极大算子均方算子的极大极小不等式‖M(f)‖Φ_2≤C_1‖m(f)‖Φ_1及‖m(f)‖Φ_2≤C_2‖M(f)‖Φ_1成立的充分必要条件是Φ_2(?)Φ_1,这里M(f)=max{f*,S(f)},m(f)=min{f*,S(f)}分别是极大算子、均方算子的极大极小函数. 相似文献
8.
对于 q>1的鞅Φ-不等式,到目前为止已经作了较充分的研究.但是,对于q=1的鞅Φ-不等式,至今尚未见其研究成果.本文就一类满足一定条件的q=1的 Young 函数Φ,给出了与 q>1相类似的鞅Φ-不等式.从而把有关的结果推广到这一类 q=1的 Young 函数上去. 相似文献
9.
对于 q>1的鞅Φ-不等式,到目前为止已经作了较充分的研究.但是,对于q=1的鞅Φ-不等式,至今尚未见其研究成果.本文就一类满足一定条件的q=1的 Young 函数Φ,给出了与 q>1相类似的鞅Φ-不等式.从而把有关的结果推广到这一类 q=1的 Young 函数上去. 相似文献
10.
本文研究了弱Orlicz鞅空间的双Φ-不等式.利用鞅的极大算子理论和弱Orlicz范数的特点,得到了弱Orlicz鞅空间极大算子的Doob不等式和强弱(Φ1,Φ2)-型不等式. 相似文献
11.
鞅极大算子的强弱(Φ1,Φ2)-型不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了鞅Orlicz空间极大算子的双Φ-不等式,得到了相应不等式成立的一些充要条件,给出了Burkholder-Gundy型双Φ-不等式的等价条件,讨论了鞅的Cianchi弱(Φ1,Φ2)-型不等式与Φ-函数的强于关系的联系. 相似文献
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13.
《数学物理学报(A辑)》2010,(6)
利用鞅变换,刻画了鞅Hardy空间与Hardy-Orlicz空间之间的相互关系:当p_Φ+∞时,证明了Hardy-Orlicz空间H_Φ~s中的鞅是Hardy空间H_1~s中的鞅变换;反之,H_1~s中的鞅也是H_Φ~s中的鞅变换.所得结果推广了已有文献中的相应结论. 相似文献
14.
引入了Hardy-Orlicz-amalgam鞅空间,当Φ为凹函数且0
Φ≤qΦ≤q≤1时,建立了Hardy-Orlicz-amalgam鞅空间H((Φ,q))s的原子分解定理.作为应用,以此为工具给出了其共轭空间的刻画. 相似文献
15.
Hilbert空间的一个特征性质 总被引:3,自引:0,他引:3
在实值鞅空间中成立的凸Φ函数不等式 EΦ(M~(2)(f))≤CEΦ(m~((2))(f), (1)(见[2],§4.2定理4,符号意义见后)对于取值于Banach空间的鞅一般不再成立.当X具备何种条件时,在其中取值的每个鞅满足(1)式?本文将证明,x必须并且只须同构于Hilbert空间. 设(Ω,Σ,Ρ)是概率空间,(?)是Σ的递增子σ代数族,与(?)适应的鞅记为f=(f_(n)), 相似文献
16.
齐型空间上的分数次极大算子的加权弱型不等式 总被引:2,自引:0,他引:2
设(X,d,μ)是 Coifman-Weiss 意义下的齐型空间,0≤α<1.定义 α阶分数次极大算子(?)~αf(x,t)=(?)1/(μ(B(x,r))~(1-α))∫_(B(x,r))|f(y)|dy.本文的目的有二:其一是将[3]、[4]中关于(?)~α 的加权弱型结果推广到齐型空间;其二是对限制增长的 Young′s 函数Φ,得到(?)~α 的弱型加权 Φ-不等式. 相似文献
17.
设(X,d,μ)是 Coifman-Weiss 意义下的齐型空间,0≤α<1.定义 α阶分数次极大算子(?)~αf(x,t)=(?)1/(μ(B(x,r))~(1-α))∫_(B(x,r))|f(y)|dy.本文的目的有二:其一是将[3]、[4]中关于(?)~α 的加权弱型结果推广到齐型空间;其二是对限制增长的 Young′s 函数Φ,得到(?)~α 的弱型加权 Φ-不等式. 相似文献
18.
该文研究了鞅Orlicz空间加权不等式,主要包括弱(Φ1,Φ2)-型加权不等式和强(Φ1,Φ2)一型加权不等式.讨论了这些不等式成立的充分必要条件. 相似文献
19.
通过对可预报向量值弱Hardy-Orlicz鞅空间wP_B~Φ建立弱原子鞅分解,并借助广义的Davis鞅分解定理,证明了有限鞅在向量值弱Hardy-Orlicz鞅空间wH_B~Φ中稠密的充分必要条件是Banach空间B具有Radon-Nikodym性质,所得结果推广了已有文献中的相应结论. 相似文献
20.
b_p~+(K)条件下的复测度鞅 总被引:4,自引:0,他引:4
文中讨论了以复值函数(?)∈L_(loc)~1作成的复测度dμ=(?)dv以及关于dμ的条件期望与鞅的有关性质,证明了在关于(?)的b_p~+(k)条件下鞅的极大算子的弱(p,p)型与强(p,p)型不等式,以及b_∞~+(K)∩α_1(K)条件下的均方算子的L~2有界性和Φ范数有界性. 相似文献