乘积λ─可加Fuzzy测度和Fuzzy核

本文首先给出乘积λ─可加Ｆｕｚｚｙ测度的两种等价定义，在此基础上建立了乘积空间上的Ｆｕｂｉｎｉ定理，其次提出了Ｆｕｚｚｙ核的概念，并由Ｆｕｚｚｙ核引出乘积空间上另一类λ─可加Ｆｕｚｚｙ测度．     

Fuzzy值Fuzzy测度的和与乘积的零可加与自连续性

本文讨论了Ｆｕｚｚｙδ－代数上的Ｆｕｚｚｙ值Ｆｕｚｚｙ测度的和与乘积的零可加、自连续性。     

Fuzzy映射和乘积Fuzzy测度

从研究Ｆｕｚｚｙ集合的直积和Ｆｕｚｚｙ关系出发,讨论了Ｆｕｚｚｙ关系和Ｆｕｚｚｙ映射的一些性质,最后利用Ｆｕｚｚｙ关系的截影性质给出了乘积Ｈ型Ｆｕｚｚｙ测度的存在性定理。     

最大乘积型Fuzzy文法与自动机

本文对提出的最大乘积型Ｆｕｚｚｙ文法与最大乘积型Ｆｕｚｚｙ自动机的关系作了详细讨论，得出了两个重要的结论。即：由给定的最大乘积型Ｆｕｚｚｙ正规文法可构造一个最大乘积型Ｆｕｚｚｙ自动机使得二者接受的语言集相同，反之亦然。从而达到自动识别语言的目的。     

Г—群的Fuzzy同余

本文介绍了Г－群的Ｆｕｚｚｙ核正规系的概念，并通过该概念刻画了Г－群的Ｆｕｚｚｙ同余，得出和Г－群同余刻画相类似的结论。     

Fuzzy子格与Fuzzy同态

每个代数结构一般都可引入相应的Ｆｕｚｚｙ子结构，为了进一步研究Ｆｕｚｚｙ子和以及Ｆｕｚｚｙ同态的各种性质，本文引入了亚格的概念，并建立了Ｆｕｚｚｙ子格与亚格的对应关系（定理１．７）；给出了Ｆｕｚｚｙ同态（同构）的分解定理（定理２．５和推论２．７）；最后讨论了同余关系商格的Ｆｕｚｚｙ子格问题，证明了在自然映射下，任一保序映射可以引导出商格中应的Ｆｕｚｚｙ子格，并由此引出了φ－Ｆｕｚｚｙ商子格的概念。     

具有Fuzzy概率的Fuzzy可靠性问题的求解途径

本文提出了工程实践中常见的清晰事件－Ｆｕｚｚｙ概率的Ｆｕｚｚｙ可靠性分析问题的求解途径，首先讨论了Ｆｕｚｚｙ数的代数运算法则，然后在此基础上将Ｆｕｚｚｙ可靠性求解问题转换为Ｆｕｚｚｙ数的运算问题，从而使这类Ｆｕｚｚｙ可靠性分析问题在理论上得到解决，本文还给出了一个算例。     

幂群所诱导的L—Fuzzy幂群

本文在幂群［１］的基础上，提出了幂群所诱导的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ幂群、Ｌ－Ｆｕｚｚｙ幂群的λ－截、次幂群等一系列概念，并给出了幂群与其诱导的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ幂群、λ截集群间的次同态、同态等关系。     

（G）Fuzzy积分定义的Fuzzy测度

本文利用（２）中的一类Ｆｕｚｚｙ积分定义了一类Ｆｕｚｚｙ测度，并讨论了其性质和收敛性，且当Ｓ（ｘ，ｙ）＝ｘ＾ｙ时即得到文（４）的所有结果。     

幂群所诱导的L－Fuzzy幂群

本文在幂群［１］的基础上，提出了幂群所诱导的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ幂群、Ｌ－Ｆｕｚｚｙ幂群的λ－截、次幂群等—系列概念，并给出了幂群与其诱导的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ幂群、λ截集群间的次同态、同态等关系。     

关于Fuzzy拓扑线性空间的某些结果

本文给出了Ｆｕｚｚｙ拓扑线性空间的若干特征刻划，简化了判断Ｆｕｚｚｙ拓扑线性空间的条件，研究了Ｆｕｚｚｙ拓扑线性空间的层次结构，揭示了Ｆｕｚｚｙ拓扑线性空间与分明拓扑线性空间的内在联系，得到了Ｆｕｚｚｙ拓扑线性空间的“平移不变性”与“局部凸性”都是可截性质。     

Fuzzy矩阵方程A~x~=b~的解及性质

本文首先给出了矩阵方程Ａ＾￣ｘ＾￣＝ｂ＾￣的解的定义，然后对此解进行了深入的研究，给出了锥形Ｆｕｚｚｙ集的概念，讨论了方程Ａｘ＾￣＝ｂ＾￣与锥形Ｆｕｚｚｙ集之间的关系，最后，证明了一类锥形Ｆｕｚｚｙ集全体构成完备的Ｆｕｚｚｙ度量空间。     

Fuzzy半群中的Fuzzy理想

本文先引入Ｆｕｚｚｙ半群中Ｆｕｚｚｙ理想的概念，进而讨论它们的一些代数性质，推广了前人的一些结果。     

关于Fuzzy测度的绝对连续性

“绝对连续”是经典测度论中一个极为重要的概念。为了研究Ｆｕｚｚｙ测度的扩张问题，王震源在［３］中引进了Ｆｕｚｚｙ测度绝对连续的概念，可以看到它是经典情况的推广。本文在更为广泛的范围内给出了Ｆｕｚｙ测度绝对连续的概念，并得到了一系列等价命题。本文还证明了距离空间中绝对连续性的遗传性。最后还给出了Ｆｕｚｙ测度奇异性的概念，并讨论了Ｆｕｚｙ测度绝对连续性与奇异性的关系     

Fuzzy度量空间中Fuzzy映象的重合定理与Ekeland‘s变分原理

本文给出了Ｆｕｚｚｙ度量空间中Ｆｕｚｚｙ映射的重合定理，推广了文（３）（５）中主要的结果。     

群,环上的Fuzzy关系

一些学者已对群和环上的Ｆｕｚｚｙ关系进行了研究，本文进一步研究了群、环上的Ｆｕｚｚｙ关系，得出了若干重要的结论。     

格的Fuzzy同余理想

文「１」提出了格的Ｆｕｚｚｙ理想，Ｆｕｚｚｙ同余关系等概念并对其性质进行了探讨。本文在此基础上提出了格的Ｆｕｚｚｙ同余理想的概念并分别讨论了格，Ｆｕｚｚｙ商格及格直积的Ｆｕｚｚｙ同余理想，得到了一些初步结果。     

Fuzzy映射与F基数

本文定义了从一个Ｆｕｚｚｙ集到另外一个Ｆｕｚｚｙ集的映射，称之为Ｆｕｚｚｙ映射，它不同于以往人们习惯用的“模糊映射”；给出了Ｆｕｚｚｙ映射的等价条件并研究了Ｆｕｚｚｙ映射的性质；基于这样的Ｆｕｚｚｙ映射定义了Ｆｕｚｚｙ映集的基数简称为Ｆ基数，讨论了它的基本性质；最后说明了Ｆ基数对于连续统假设的影响。     

Fuzzy代数与Fuzzy商代数

本文更深入地讨论了Ｆｕｚｚｙ代数，Ｆｕｚｚｙ理想的性质，定义了Ｆｕｚｚｙ商代数，并证明了代数Ｙ关于代数Ｚ的同态ｆ－１［Ｏｚ］的Ｆｕｚｚｙ商代数与代数Ｚ同构等性质。     

Fuzzy理想和Fuzzy幂零根

本文给出了Ｆ—准素（ＦＷ—准素）理想的有限交是Ｆ－准素理想（ＦＷ－准素理想）的几个充分条件。此外，证明了［５］中定义的一个交换环Ｒ的Ｆｕｚｚｙ幂零根是Ｒ的幂零根Ｋ的特征函数Ｘ＿Ｋ。