拟正规与Hayman 选择

本文证明了亚纯函数族的一个拟正规定则, 推广了Xu-Fang, Chang 与Nevo-Pang-Zalcman 的相应结果; 并应用此拟正规定则得到了一个值分布结果, 推广与改进了著名的Hayman 选择, 以及Wang-Fang, Chang 和Nevo-Pang-Zalcman 的相关结论.     

Montel正规定则的推广(英文)

用简单的方法证明了全纯函数族的一个正规定则,推广了Montel正规定则.设F为区域D上的一个全纯函数族,其零点是重级的,a为有限复数.如果f,g∈F,有(f-1)f′与(g-1)g′分担a,则F正规.     

多复变函数的Picard定理

本文给出了多复变函数的Ｋ－拟亚纯函数的定义,并且得到了一个关于多复变函数的Ｋ－拟亚纯函数的正规定则,从这个正规定则,我们证明了多复变函数的全纯函数Ｐｉｃａｒｄ定理。     

拟正规定则和Picard型定理

得到了亚纯函数族的一个拟正规定则,并给出了它在值分布理论中的一个应用.     

涉及Picard例外值的亚纯函数正规族

本文研究了徐炎等人在文(Xu Y,Wu F Q,Liao L W.Picard values and normal families of meromorphic functions,Proc.R.Soc.Edinburgh,2009,139:1091-1099.)中提出的一个有关亚纯函数正规族猜想,得到了两个正规定则,并且证明了一个涉及分担值的正规定则,推广了前人的一些结果.     

代数体函数族的Marty正规定则

Marty正规定则在亚纯函数的正规族理论中具有十分重要的作用,然而该定则对代数体函数是不成立的.本文首先深入考察了亚纯函数的Marty正规定则,然后基于Ahlfors覆盖曲面理论,在形式上对该正规定则进行了推广,最后证明了此推广形式的Marty正规定则对一类代数体函数也是成立的.     

Montel定则的进一步推广

本文研究了全纯函数族的正规性问题.利用Zalcman引理,证明了全纯函数族的几个正规定则,推广了Montel正规定则.     

涉及例外函数的正规定则

讨论了一个涉及例外函数的亚纯函数正规定则,一定程度上推广和改进了方明亮~([2])等人的相关结果.     

与分担函数相关的正规定则

本文研究了与分担函数相关的亚纯函数族的正规性的问题.利用Nevanlinna理论的方法,得到了一个正规定则,推广了庞学诚和Zalcman~[3]的一个结果.     

关于f a(f′)~n的值分布

设f为超越亚纯函数,a为非零有穷复数,n(≥2)为正整数,则f a(f′)~n取每一个复数无穷多次.当n=2时回答了叶亚盛的一个问题.同时给出了相应的正规定则.     

亚纯函数的正规定则 献给余家荣教授100华诞

本文应用几何方法,深入研究亚纯函数的正规定则.首先定义并探讨球面上两点间的本性距离,在此基础上推广Montel正规定则和Marty正规定则,得到几个新的亚纯函数族正规的充要条件.本文还应用Ahlfors覆盖曲面理论,证明一些涉及区域的亚纯函数族的正规定则.     

拟亚纯映射的值分布

对于平面上的K-拟亚纯映射,建立了一个精密的基本不等式,并由此导出了亏量关系、充满圆、Borel方向与正规定则。     

涉及分担数组的唯一性和正规性

本研究涉及分担一个数组的整函数的唯一性,并得到相应的全纯函数的正规定则。     

涉及微分多项式的亚纯函数的正规族

本文通过研究亚纯函数的正规族.利用反证法,获得了一个与分担值有关的涉及微分多项式的一般性的正规定则,改进了方明亮和L.Zalcman在2002年得到的一个结果.     

亚纯函数族的一个正规定则

本文研究了涉及一类微分多项式的亚纯函数族的正规性问题.利用Zalcman-Pang的方法,得到一个正规定则,推广了2011年袁文俊等得到的结果.     

关于f+a(f′)n的值分布

设f为超越亚纯函数, a为非零有穷复数, n(≥ 2)为正整数, 则f+a(f′)ⁿ取每一个复数无穷多次. 当n=2时回答了叶亚盛的一个问题. 同时给出了相应的正规定则.     

关于f(k)f-a的零点之猜测

本文完全证明了[1]中的一个猜测，设f为超越整函数，k为非负整数，则f^(k)f仅可能有的Picard例外值是0，由此还得到整函数族的一个正规定则。     

Bloch原理和正规定则

本文讨论了Bloch原理并证明了一个正规定则,设F为区域D内的一亚纯函数族,若对每一,fⁿf''′≠1(n≥2),则F在D内正规。     

关于fnf＇的值分布

完全证明了Hayman的猜测:若f(z)是复平面上的超越亚纯函数,则ff′取每一个非零有穷复值无穷多次,进而导出一些相应的亚纯函数族的正规定则,并且给出一些辐角分布的结果.     

对应于Hayman不等式的零级亚纯函数的奇异方向

<正> Hayman于1959年证明了用一个亚纯函数的零点及其某阶导数的1值点的幂指量限制它的特征函数的有名的不等式.1978年,顾永兴证明了与之对应的的正规定则;以后,杨乐和张庆德研究了相应的辐角分布问题,证明了有穷正级亚纯函数的对应的奇异