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1.
仅考虑简单图.设G是一个图,g(x)和f(x)是定义在V(G)上的整数值函数,且对任意的x∈V(G),设g(x)≤f(x),H是G的一个子图,F={F1,F2,…,Ft}是G的一个因子分解,如果对所有的1≤i≤t, |E(G)∩E(Fi)|=1,则称F与H正交.证明了:设G是一个(mg(x)+k,mf(x)-k)-图,其中对任意的x∈V(G),g(x)≥1或f(x)≥5是定义在V(G)上的整数值函数,1≤k<m,则存在一个子图R满足对G的任意子图H,|E(H)|=k,R有(g,f)-因子分解与H正交. 相似文献
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给定一个子群闭的饱和群系F ,定义群类Fpc ,使得G ∈Fpc 当且仅当对于每个子群X ≤G ,存在G的一个F 次正规子群S ,X≤S并且X在S中F 次反正规 .借助F投射子和F覆盖子群 ,给出了Fpc群的特征 . 相似文献
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关于图的减控制与符号控制 总被引:18,自引:2,他引:18
给定一个图G=(V,E),一个函数f:V→{-1,0,1}被称为G的减控制函数,如果对任意v∈V(G)均有∑μ∈N[v]f(μ)≥1。G的减控制数定义为γ-(G)=min{∑v∈Vf(v)|f是G的减控制函数}。图G的符号控制函数的正如减控制函数,差别是广{-1,0,1}换成{-1,1}。符号控制数γs(G)是类似的。本文获得γ-G)和γs(G)的一些下界。同时也证明并推广了 Jean Dunbar等提出的一个猜想,即对任意 n阶 2部图 G,均有γ-(G)≥ 4(n+11/2-1)-n成立。 相似文献
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消去图、覆盖图和均匀图的若干结果 总被引:2,自引:0,他引:2
设 G是一个图 ,g,f是定义在图 G的顶点集上的两个整数值函数 ,且g≤f.图 G的一个 ( g,f) -因子是 G的一个支撑子图 F,使对任意的 x∈V( F)有g( x)≤ d F( x)≤ f ( x) .文中推广了 ( g,f) -消去图、( g,f ) -覆盖图和 ( g,f) -均匀图的概念 ,给出了在 g相似文献
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称一个没有孤立点的图G 为临界全控制图, 如果G 满足对于任何一个不与悬挂点相邻的顶点v, G - v 的全控制数都小于G 的全控制数. 如果G 的全控制数记为γt, 则称这样的临界全控制图G 为γt- 临界的. 如果G 是γt- 临界的, 且阶数为n, 则n ≤ Δ(G)(γt(G)- 1) + 1, 其中Δ(G) 是G 的最大度. 本文将证明对γt = 3, 这个阶数的上界是紧的, 并给出所有满足n = Δ(G)(γt(G)- 1) + 1 的3-γt- 临界图. 相似文献
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外平面图是没有子图为K4或K2,3的剖分的图。设G为一个外平面图,本文证明了G的L(2,1)标号数λ(G)≤Δ(G)+9。 相似文献
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设 G是一个图 ,用 V(G)和 E(G)表示它的顶点集和边集 ,并设 g和 f是定义在 V(G)上的两个整数值函数且 g 相似文献
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本文得到了一类定义在p-adic数域Qp的完备代数闭包上的p-adic E函数和G函数的多项式在代数点上的下界估计. siegel研究了有关E函数的算术性质,而后,Sidlovskii把它加以发展,成为Siegel-Sidlo-vskii方法.对于p-adic情况,Flicker考虑了包含p-adicG函数的多项式的下界估计.最近Remmal推广了Bundschuh和Walliser关于P-adic指数函数的结果,他是考虑了定义在p-adic数域的完备代数闭包上的p-adic E函数的多项式,但是他们都只是给出了在有理点上的下界估计. 相似文献
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设图G是简单连通图.如果任何一个与图G关于拉普拉斯矩阵同谱的图,都与图G同构,称图G可由其拉普拉斯谱确定.定义了树Y_n和树F(2,n,1)两类特殊结构的树.利用同谱图线图的特点,证明了树Y_n和树F(2,n,1)可由其拉普拉斯谱确定. 相似文献
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关于3-正则图的平均亏格 总被引:1,自引:0,他引:1
一个图G的2-因子F是一个使得每个点v在F中的度dF(v)=2的G的生成子图。易知F中的每个圈是点不交的。如果F中每个圈的长度为4,我们说G有四边形2-因子F。我们首先在3-正则图上定义了3种扩张运算,然后讨论这些运算对平均亏格的影响。运用扩张运算,我们研究了含有四边形2-因子的3-正则图的平均亏格,得到了3-正则图的平均亏格与最大亏格之间的关系。 相似文献
16.
对于简单图G=(V,E),顶点子集F■V,如果由V\F导出的子图G′= (V\F,E′)是不含圈的,则称F是图G的一个反馈点集.点数最少的反馈点集称图的最小反馈点集,最小的点数称为反馈数.文章给出了交叉立方体网络的一个等价定义,用递归的方法构造出交叉立方体网络的诱导树,证明了诱导树的阶数Fibonacci数,进而得到叉立方体网络反馈数的上下界. 相似文献
17.
设Γ是连通赋值AR-箭图,用£(Γ)=x∈Γ0Zux表示由Γ的顶点集Γ0生成的自由Abel群,~Γ为Γ的泛覆盖,基本群为G,证明了当Γ是有限连通的赋值AR-箭图时,£(Γ)关于括号运算作成(Γ)1的Lie子代数且£(Γ)/G (Γ)。这里 (Γ)1是Γ的退化Hall代数,(~Γ)/G是由~Γ导出的轨道Lie代数。 相似文献
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对于一个有限简单图G,λKv的G-设计(G-填充,G-覆盖),记为(v,G,λ)-GD((v,G,λ)-PD,(v,G,λ)-CD),是一个(X,B),其中X是Kv的顶点集,B是Kv的子图族,每个子图(称为区组)均同构于G,且Kv中任一边都恰好(最多,至少)出现在B的λ个区组中.一个填充(覆盖)设计称为是最大(最小)的,如果没有其它的这种填充(覆盖)设计具有更多(更少)的区组.本文对于λ>1确定了(v,K2,3,λ)-GD的存在谱,并对任意λ构造了λKv的最大K2,3-填充设计和最小K2,3-覆盖设计. 相似文献
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