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本文研究具有加工次序约束的单位工件开放作业和流水作业排序问题，目标函数为极小化工件最大完工时间。工件之间的加工次序约束关系可以用一个被称为优先图的有向无圈图来刻画。当机器数作为输入时，两类问题在一般优先图上都是强NP-困难的，而在入树的优先图上都是可解的。我们利用工件之间的许可对数获得了问题的新下界，并基于许可工件之间的最大匹配设计近似算法，其中匹配的许可工件对均能同时在不同机器上加工。对于一般优先图的开放作业问题和脊柱型优先图的流水作业问题，我们在理论上证明了算法的近似比为$2-\frac 2m$ $m$
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本文研究具有加工次序约束的单位工件开放作业和流水作业排序问题,目标函数为极小化工件最大完工时间。工件之间的加工次序约束关系可以用一个被称为优先图的有向无圈图来刻画。当机器数作为输入时,两类问题在一般优先图上都是强NP-困难的,而在入树的优先图上都是可解的。我们利用工件之间的许可对数获得了问题的新下界,并基于许可工件之间的最大匹配设计近似算法,其中匹配的许可工件对均能同时在不同机器上加工。对于一般优先图的开放作业问题和脊柱型优先图的流水作业问题,我们在理论上证明了算法的近似比为$2-\frac 2m$ $m$
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图G的一个L(2,1)-标号是对G顶点集合的一个非负整数分配,使得其中相邻的点取得的整数差值至少为2并且距离为2的点取得不同的整数.L(2,1)-标号数就是所有这样的标号分配中最小的标号跨度值.Griggs和Yeh的[Labelling graphs with a condition at distance 2,SIAM J.Discrete Math.,1992,5:586-595]已经证明了,一棵树的L(2,1)-标号数不是△就是△+1.对于最大度为3的树的L(2,1)-标号数,本文给出了一个完全的刻画. 相似文献
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