一类具有种内竞争率的竞争扩散模型稳态解的存在性和稳定性

利用Lyapunov-Schmidt约化方法和扰动理论,研究了一类带有不同种内竞争率的两物种竞争扩散模型.首先给出了半平凡稳态解的存在性和稳定性的充分条件,表明在一定条件下新物种可以入侵.在此基础上进一步证实了共存态的存在性和稳定性,研究表明在适当条件下相互竞争的两物种能够共存.所得结果改进和完善了已有的工作.     

n维糖酵解模型非常数稳态解的模式生成

研究了一类带Neumann边界条件的n维糖酵解模型.首先,以扩散系数d1为分歧参数,运用局部分歧理论分析了该模型非常数稳态解的局部结构.其次,利用全局分歧理论和LeraySchauder度理论讨论了非常数稳态解的全局存在性.最后,借助数值模拟证实了所得结论.分析结果表明n维糖酵解模型的空间模式可以生成.     

效应代数的表示

本文讨论了抽象效应代数的表示问题. 对于一个抽象效应代数(E,⊕, 0, 1), 如果存在一个Hilbert 空间 H 和一个单态射 φ:E →ε(H), 那么称 E 为可表示的且称(φ,H) 是E 的一个表示, 其中ε(H) 表示 H 上所有正压缩算子构成的效应代数. 给出了一些可表示的和不可表示的效应代数的例子, 证 明了非空集 X 上的任一模糊集系统 F 和Boolean 代数B_X 都是可表示的效应代数.