非齐型度量测度空间上参数型Marcinkiewicz积分算子的有界性

设(χ,d,μ)是Hytonen意义下的满足上双倍条件和几何双倍条件的度量测度空间,在此背景下,本文引进(χ,d,μ)上的参数型Marcinkiewicz积分算子M~ρ,并在算子M~ρ在某个L~(p_0)(μ)(p_0∈(1,∞))上有界的条件下证明了M~ρ映L~1(μ)到L~(1,∞)(μ)有界,映原子Hardy空间H~1(μ)到L~1(μ)有界以及映L~∞(μ)到正则有界低振荡空间(BLO)RBLO(μ)有界,最后通过插值的方法,建立M~ρ在L~p(μ)上的有界性,其中p∈(1,∞).     

非齐型空间上分数型Marcinkiewicz积分算子的加权估计

令(H,d,μ)为满足所谓上倍双倍条件和几何双倍条件的度量测度空间.设M_(β,ρ,q)为(H,d,μ)上的分数型Marcinkiewicz积分算子.在本文中,作者证明了若β∈[0,∞),ρ∈(0,∞),q∈(1,∞)且M_(β,ρ,q)在L~2 (μ)上有界,则M_(β,ρ,q)是从加权Lebesgue空间L~p(w)到加权弱Lebesgue空间L~(p,∞)(w)上有界和从加权Morrey空间L~(p,κ,η)(ω)到加权弱Morrey空间WL~(p,κ,η)(ω)上有界.     

Boundedness of Commutators of θ-Type Calderόn-Zygmund Operators on Non-homogeneous Metric Measure Spaces

Let(X, d, μ) be a metric measure space satisfying both the upper doubling and the geometrically doubling conditions in the sense of Hyt?nen. In this paper, the authors obtain the boundedness of the commutators of θ-type Calderón-Zygmund operators with RBMO functions from L~∞(μ) into RBMO(μ) and from H_(at)~(1,∞)(μ) into L~1(μ), respectively.As a consequence of these results, they establish the L~p(μ) boundedness of the commutators on the non-homogeneous metric spaces.     

数学学报英文版Vol．23(2007)，No．9论文摘要

<正>Parametrized Area Integrals on Hardy Spaces and Weak Hardy Spaces Yong DING Shan Zhen LU Qing Ying XUE In this paper,the authors prove that ifΩsatisfies a class of thc integral Dini condition,then the parametrized area integralμ_(Ω,S)~ρis a bounded operator from the Hardy space H~1(R~n)to L~1(R~n)and from the weak Hardy space H~(1,∞)(R~n)to L~(1,∞)(R~n),respectively.As corollaries of the above results,it is shown thatμ_(Ω,S)~ρis also an operator of weak type(1,1)and of type(p,p)for 1相似文献   

二阶非齐次微分方程属于极限圆型的判定

§1.引言 考虑二阶非齐次微分方程 (r(t)x′)′+p(t)x′+(q_1(t)+ q_2(t))x=f(t) (1)(这里 r(t)>0是[a,∞)上的绝对连续函数,p(t),q_1(t),q_2(t),f(t)是[a,∞)上局部可积的实函数),方程(1)称为极限圆型的,若方程(1)的所有解都属于L~2[a,∞)(简记为L.C.);方程(1)称为拉格朗日稳定,若方程(1)的所有解均属于L~∞[a,∞)(简记     

非双倍测度Marcinkiewicz积分交换子和多线性交换子的弱型估计(英文）

设μ为R~d上的非负Radon测度,仅满足增长条件:对所有的x∈R~d,r0有μ(B(x,r))≦C_0r~n,其中C_0是一个固定的常数且0n≤d.在非双倍测度下,本文建立了Marcinkiewicz积分与Orlicz型函数生成的交换子和多线性交换子从L(logL)~(1/r)(μ)到弱L~1(μ)的有界性.     

θ(t)型Calderón-Zygmund算子在非双倍测度下的有界性

本文研究了奇异积分算子在非双倍测度下的有界性问题,利用原子分解理论,证明了θ(t)型Calderón-Zygmund算子在非双倍测度下是从H1,∞atb(μ)到L1(μ)以及从L∞(μ)到RBMO(μ)有界的.这样,推广了Calderón-Zygmund算子在双倍测度下的空间有界性.     

粘性不可压缩对流占优Oseen方程的非协调子格稳定化有限元法分析

<正>1引言本文考虑粘性不可压缩对流占优Oseen方程,(?)(1)其中:Ω(?)R~d(d=2)为具有Lipschitz连续边界的有界开集,β∈W~(1,∞)(Ω)且▽·β=0,μ、σ为常数,f∈L~2(Ω).当采用通常的混合有限元方法(MFEM)求解时,一般会遇到以下两个困难:·为保证速度和压力数值解稳定,要求有限元空间满足inf-sup(or Babuska-Brezzi)条件.·当对流占优,即0μ《||β||_(L~∞(Ω))时,数值解会产生伪振荡.     

二阶微分算子属于极限圆型的判定

<正> 其中系数q_1(t),q_2(t)是给定在[a,∞)上的实函数. 我们称算子L在t=∞为极限圆型(简记为:L∈L.C.),如果方程(1)在[a,∞)上的一切解属于L~2[a,∞).我们称算子L或方程(1)为拉格朗日稳定,如果(1)在[a,∞)上的一切解属于L~∞[a,∞)(简记为L∈L.S.).     

度量测度空间上双线性θ-型Marcinkiewicz积分交换子

设(X, d,μ)是Hyt?nen意义下满足几何双倍和上双倍条件的非齐型度量测度空间.在假设控制函数λ满足一定的-弱的逆双倍条件下,该文证明了由双线性θ-型Marcinkiewicz积分Mθ与具离散系数的正则有界平均振荡空间■生成的交换子Mθ,b1,b2从Lp1(μ)×Lp2(μ)到Lp(μ)是有界的,其中1 p1, p2∞且满足■.进一步,还得到了交换子Mθ,b1,b2在Morrey空间上的有界性.     

具有非倍测度的参数型Marcinkiewicz积分交换子在Hardy空间的有界性

主要证明了由参数型Marcinkiewicz积分M~p和Lipschitz函数b生成的交换子M_b~p的有界性.在M的核满足一定的条件下,证明了M_b~p不仅从Lebesgue空间L~(n/(n-β))(μ)到Hardy空间H~1(μ)有界,而且从Lebesgue空间L~(n/β)(μ)到RBMO(μ)有界.     

RBMO(μ)与θ(t)型Calderón-Zygmund算子的交换子的有界性

设μ是Rd上的Randon测度,其唯一需要满足的条件是增长条件:μ(B(x,r))≤Crn对任意x∈Rd,r＞0成立,0＜n≤d.本文中,在这种非双倍测度下证明了RBMO(μ)与θ(t)型Calderón-Zygmund算子的交换子是L∞(μ)到RBMO(μ)有界的,同时还建立了该交换子H1b(μ)到L1(μ)的有界性.     

Characterizations of Weighted BMO Space and Its Application

In this paper, we prove that the weighted BMO space■is independent of the scale p ∈(0, ∞) in sense of norm when ω∈ A_1. Moreover, we can replace L~p(ω) by L~(p,∞)(ω). As an application, we characterize this space by the boundedness of the bilinear commutators [b, T ]_j(j = 1, 2), generated by the bilinear convolution type Calderón–Zygmund operators and the symbol b, from L~(p1)(ω) × L~(p2)(ω) to L~p(ω~(1-p)) with 1 p_1, p_2 ∞ and 1/p = 1/p_1 + 1/p_2.Thus we answer the open problem proposed by Chaffee affirmatively.     

L~(p,∞)(M)上的乘法算子和复合算子（英文）

We give some properties of the composition and multiplication operators on L~(p,∞)(M), where M is a semifinite von Neumann algebra with a normal semifinite faithful trace τ.     

分数次积分算子的双权弱型赋范不等式

证明了若权函数(u,v)满足下列A_p型条件:对δ＞0及任意的方体Q, |Q|~(pα/n)‖u‖L(log L)~(2p-1+δ),Q(1/|Q|∫_Qv(x))-(p′/pdx)~(p/p′)≤K＜∞,则分数次积分算子I_α,0＜α＜n,是从L~p(v)到L~(p,∞)(u)的有界算子,1＜p＜∞．     

Bochner可积空间L~p(μ,X)的左右极限空间

定义了Bochner可积空间L~p(μ,X)的左极限空间L~(p-0)(μ,X)和右极限空间L~(p+0)(μ,X).得到了L~(p-0)(μ,X)是完备的完全仿范空间,L~(p+0)(μ,X)是包囿空间和桶空间.并在最后给出关于L~p(μ,X),L~(p-0)(μ,X)和L~(p+0)(μ,X)的连续嵌入定理.     

Gamma算子线性组合在Orlicz空间L_Φ~*(0,∞)中逼近等价定理

正1引言近年来人们对Orlicz空间感兴趣,因为L_p空间提供的活动天地和度量标准只适合于处理线性的和充其量是多项式型的非线性问题.随着越来越多的非线性问题的出现,从L_p空间过渡到Orlicz空间已成为历史的必然,这正是研究Orlicz空间的意义所在.下面介绍Orlicz空间L~*_Φ(0,∞)(见[1]).定义1.1设Φ(t)为定义在区间(0,∞)上的凸连续函数,若Φ(t)满足     

ON ALMOST ISOMETRIES FROM L~1 (μ) INTO L~∞(v) OR C_b (△)

Let μ,ν be measures with diem L~1(μ) =dim L~∞(ν)=∞ and ⊿ be a "subinterval" of the real line. Let E=L~∞(ν) or C_b(⊿), in this paper it turns out that the IAP for the space B(L~1(μ)→E) has a negative answer.     

局部β-凸空间L~β(μ,X)(0＜β≤1)的共轭锥的次表示定理

对于0β≤1,有限测度空间(Ω,Σ,μ)与Hilbert空间X,本文研究向量值局部β-凸函数空间L~β(μ,X)的共轭锥[L~β(μ,X)]_β~*的表示问题.在赋范锥(X_β~*,‖-‖)对μ满足Randon-Nikodym性质的条件下,证明次表示定理[L~β(μ,X)]_β~*(?)L~∞(μ,X_β~*).     

Dini型多线性Caldern-Zygmund算子的多线性迭代交换子在非齐性空间上的有界性

设(X,d,μ)为仅具有几何双倍度量d和上双倍测度μ的一类新的非齐性空间,本文考虑Dini型多线性Caldern-Zygmund奇异积分算子与RBMO(μ)中的向量值函数b生成的多线性迭代交换子在这非齐性空间(X,d,μ)上的有界性.