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给定图G=(V,E)和非负整数h,图G的h-限制点割S是V(G)的一个子集(如果存在)使得G-S不连通且G-S中任一点的度数至少为h.图G的h-限制连通度κ~h(G)是G的最小h-限制点割的阶数.本文中,我们证明了κ~2(FCQn)=4n-4 (n≥8),κ~2(SQn)=4n-8(n≥4),其中FCQn和SQn分别是n维折叠交叉超立方体和n维spined cube. 相似文献
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扈生彪 《数学的实践与认识》2011,41(15)
设A(G)是简单图G的邻接矩阵,H是由G的独立边和不交圈组成的生成子图的集合,e是H中某个图的独立边,C是H中图的圈,且e∈E(C).记G-e是G的删边子图,G\W是从G中删去导出子图W中的顶点及其关联边后得到的图.那么A(G)的行列式为detA(G)=detA(G-e)-detA(G\e)-2(-1)~(|V(C)|)detA(G\C)A(G)的积和式为perA(G)=perA(G-e)+perA(G\e)+2perA(G\C)这里,C取遍H中图的经过边e的圈. 相似文献
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本文通过L-函数的整体积分幂矩,来推导某些自守L-函数集合的整体零点密度的上界估计.具体而言,假设I是某些自守表示π构成的集合,对任意π有非负系数c(π)且级数∑π∈I c(π)收敛.假设■其中l≥1,0 <α≤1,θ≥α.则可以得到整体零点密度■的上界估计,这里Nπ(σ,T1,T2)表示满足σ<β<1及T1≤γ≤T2的L(s,π)的零点ρ=β+iγ的个数. 相似文献
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图G的特征值是指该图邻接矩阵的特征值,图G的正特征值平方和用符号S+(G)表示.关于图的正(负)特征值平方和界的估计,[Discrete Math.,2016,339(9):2215-2223]给出一个有趣的猜想:对于连通图G有min{S-(G),S+(G)}≥n-1,其中n表示图G的顶点数,S-(G)表示图G负特征值... 相似文献
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图G的边分解是指将G分解成子图G1,G2,…,Gm,使得E(G)=E(G1)∪…∪E(Gm),且对任意i≠j有E(Gi)∩E(Gj)=?.若一个森林的每个连通分支都是路,则称该森林为线性森林.图G的线性荫度la(G)是指使得G可以边分解为m个线性森林的最小整数m.本文利用权转移方法证明了Δ(G)≥25的1-平面图G的线性荫度为[Δ(G)/2],这里Δ(G)是图G的最大度. 相似文献
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Let G =(V, E) be a simple connected graph with n(n ≥ 3) vertices and m edges,with vertex degree sequence {d1, d2,..., dn}. The augmented Zagreb index is defined as AZI =AZI(G)=∑ij∈E(didj/di+dj-2)3. Using the properties of inequality, we investigate the bounds of AZI for connected graphs, in particular unicyclic graphs in this paper, some useful conclusions are obtained. 相似文献
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本文研究摄动边值问题dx/dt=f(x,y,t;ε),εdy/dt=g(x,y,t;ε),a1(ε)x(0,ε)+a2(ε)y(0,ε)=a(ε)b1(ε)x(1,ε)+εb2(ε)y(1,ε)=β(ε)这里x,f,β∈Em,y,g,a∈En,0<ε《1,a1(ε),a2(ε),b1(ε),b2(ε)为适当阶数的矩阵.在gy(t)是非奇异矩阵及其它的适当限制下,证明了解的存在唯一性,作出了解的n阶渐近近似式,并得出余项估计. 相似文献
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图的L(d,1,1)-标号定义为顶点集V(G)到非负整数集的映射f,且当d(u,v)=1时,均有|f(u)-f(v)|≥d,当d(u,v)=2,3时,均有|f(u)-f(v)|≥1.不妨设0为最小标号,则称图G的所有L(d,1,1)-标号中的最大跨度max{f(v):v∈V(G)}的最小数为图的L(d,1,1)-标号数,记为λd(G).基本给出了竖梯的局部替换图的L(d,1,1)-标号数的确切值或界. 相似文献
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图G为具有m条边的连通图,E(G)={e1,e2,…,em},H={H1,H2,…,Hm}为由m个连通图构成的集合.图G[H]为G与H的张量积图,即对每个i(1≤i≤m),ei被Hi替代而得到的图.张量积这一图运算包含了多个边替代图运算,例如细分、三角化、钻石化等图运算.本文中,我们给出了G[H]的Tutte多项式的显式表达式,进而得到了细分图、三角化图、钻石化图等运算图的Tutte多项式和生成树数目. 相似文献
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一个阶为n的图G称为是任意可分的(简作AP),如果对于任一正整数序列τ=(n1,n2,…,nk)满足n=n1+n2+…+nk,总是存在顶点集V(G)的一个划分(V1,V2,…,Vk)满足:对于i∈[1,k],|Vi|=ni,且子图G|Vi|是图G的Vi导出的一个连通子图.我们用S~*=S(n;m1,m2,…,mn)来表示最大度△(S~*)=3的太阳图.本文讨论了图S~*Pm(m≥3)的任意可分性. 相似文献
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梁登峰 《数学的实践与认识》2014,(24)
对有限单群G,假设其不可约特征标次数图Δ(G)连通,且图顶点集ρ(G)=π_1∪π_2∪{p},其中|π_1|,|π_2|≥1,π_1∩π_2=θ,且π_1与π_2中顶点不相邻.证明了Δ(G)满足上面的假设的有限单群G只有4种:M_(11),J_1,PSL_3(4)或2B_2(q2B_2(q2),其中q2),其中q2一1是Mersenne素数. 相似文献
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图G的边分解是指将G分解成子图G1,G2,...,Gm,使得E(G)-E(G1)∪…∪.E(Gm),且对任意i≠j,有E(Gi)∩E(Gj)=?.若一个森林的每个连通分支都是路,则称该森林为线性森林.图G的线性荫度la(G)是指使得G可以边分解为m个线性森林的最小整数m.本文证明了Δ(G)≥15的IC-平面图G的线性荫度为[Δ(G)/2],这里Δ(G)是图G的最大度. 相似文献
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第一类图的若干充分性条件 总被引:7,自引:0,他引:7
1964年,V.G.Vizing[2]证明了简单图 G 的边色数 x′(G)满足△(G)≤x′(G)≤△(G)+1.其中△(G)为图 G 的最大度.若x′(G)=△(G),则称 G 为第一类图,并简记为 G∈C~1;若 x′(G)=△(G)+1 则称 G 为第二类图,并简记为 G∈C~2. 相似文献
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《中学生数学》2017,(14)
<正>例9在任意给定的凸四边形ABCD中,边AB,BC,CD,DA的中点分别为E,F,G和H.求证:四边形ABCD的面积≤EG×HF≤1/2(AB+CD)×1/2(AD+BC).证明如图11所示,HE∥DB∥GF,又EF∥HG,所以EFGH为平行四边形.S_(ABCD)=S_(EFGH)+S_(△AEH)+S_(△DGH)+S_(△CGF)+S_(△BEF),而S_(△AEH)+S_(△CGF)=1/4(S_(△ABD0)+S_(△CBD))=1/4S_(ABCD).同理可证S_(△DGH)+S_(△BEF)=1/4S_(ABCD),所以S_(ABCD)=S_(EFGH)+1/2S_(ABCD), 相似文献