高考命题的新热点——立体几何中的轨迹问题

随着新一轮课程改革实施范围的扩大，近几年全国及自主命题各省市高考题已越来越突出对数学思维能力和灵活运用所学知识解决各类实际问题的能力的考查．立体几何考题也正朝着“多一点思考，少一点计算”的方向发展，侧重考查学生的空间概念、逻辑思维能力、空间想象能力及与学科内知识综合的能力．其中有一类新的问题——以立体几何中的知识为载体的轨迹问题（笔者将它简称为立几中的轨迹问题），     

利用课堂提问启发学生积极思维的几点作法

教育心理学认为:“思维总是从提出问题开始的”。所以课堂提问是启发学生积极思维的重要手段之一。它不仅使学生能主动积极地获得知识,掌握所学内容;还能有效地启迪学生的智慧,提高分析问题和解决问题的能力。下面谈几点肤浅的认识及作法。     

课堂主线贯始终若欲高效必“点睛”——也谈中学数学课堂小结

一、引言 在课堂教学中,新课导入一直被认为是教学的一个重要环节,受到教师的普遍重视,但课堂小结却被不少教师所忽视.其实,课堂小结是对整堂课教学内容的概括和总结,可以帮助学生把零散孤立的知识贯穿起来,形成完整的知识结构;课堂小结除了对当堂所学的内容进行总结外,还可以通过恰当的联系上一节或下一节的内容,让学生回顾学过的知识或预习新的知识,使所学的知识更有鲜明性,更好的印在学生的脑海里.课堂小结时,还可以让学生课后去涉猎有关的知识,为学生课后探究做足文章,拓宽视野,拓展思维;教师还可以在课堂小结时提出有关的人生道理、社会现象,让学生积极主动思考并参与解决一些实际问题,既深化了课堂的主题,又锻炼了学生的思维,是对学生思想成长的一个推进.     

对“不等式的基本事实和基本性质”的教学探讨

一、引言章建跃老师在文1中指出“大家都知道等式、不等式的基本性质‘是什么’,但为什么把它们称为‘基本性质’?为什么要研究它们?特别是,如何才能让学生自己发现这些性质?课堂观察发现,很少有老师把这些纳入教学视野,实际上也鲜有老师去思考这些问题.”对“把‘能用基本性质解决问题’作为目标”的做法,章老师认为“这样的教学缺乏必要的数学思想,是‘无根’的教学,学生学到的是没有生长力的知识,‘学会思考’更是奢     

精选例题 整合知识

数学复习是高中数学教学的重要环节.新课改要求教师教学时激发学生的积极性,向学生提供充分参于数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能.教师作为课堂引领者,在设计复习教案时,要以学生已有的知识经验为基础,建立知识之间的内在联系,也就是说要精选例题,注意整合知识,使学生对知识真正做到融会贯通.一堂成功的复习课离不开精彩的例题.在设计时尽量对例题在所学知识的一定范围内进行横、纵向的发散,课堂上多鼓励学生自主探索和合作交流,从而提高学生分析、解决问题的能力,提高数学复习的质效.笔者以“有关和函数问题的研究”的公开课为例展开分析.     

正确处理好数学教学中的几个先和后

赞科夫曾提出过忠告:“不管你花费多少力气给学生解释掌握知识的意义,如果教学情境设计得不能激起学生对知识的渴望,那么这些解释就将落空”.这里的问题情境本人理解为在知识、方法的发生发展之前,给学生营造渴求知识、发展能力、陶冶情操的“环境”,形成积极、愉快、自然、生动的学习氛围,这就要求教师在教学设计时,要思考先“给”什么、后“给”什么、怎样“给”等一系列的问题.本文结合课堂实践,谈谈正确处理好数学课堂中的几个“先”和“后”.     

基于“问题发现”的类比学习——再认识线段和角

《义务教育数学课程标准(2011年版)》从强调“分析问题、解决问题”到“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”,特别增加了“发现问题、提出问题”.在课堂上如何引导学生发现问题、提出问题,对于学生自身的发展和创新意识的培养很重要.在学习完线段与角的相关知识后,基于线段与角的相似之处,利用学习的通性套路让学生领悟学习的路径与方法,从而能自主学习.通过类比学习,让学生体会数学课堂注重以“问题”为中心,以“问题”促思考,以“问题”促探究,以“问题”促创新.本文借助线段与角的通性,借助类比思想诱导学生发现问题、提出问题,进而解决问题.     

立足“一以贯之” 实现“数学相通”——以“多边形的内角和、外角和的证明”为例

数学教学需要“一以贯之”,按照一个方法,从始至终不断纵深,建构对知识和方法的整体理解,从而将所学知识网络化,引导学生深度思考与学习.对于多边形的内角和、外角和相关结论的证明恰好体现了数学“一以贯之”的教学要求和思想.     

基于核心素养的探究性问题设问研究

数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式,在探究性数学课堂中,学生围绕新的问题,利用已掌握的知识,方法和数学思想,来探究新的数学对象的性质特征.引导学生应用所学知识从新的情境中寻找到解决问题的方向,培养学生发现问题、提出问题和解决问题能力,通过探究性问题提升数学素养,需要教师以素养为导向,合理设计问题链,引导学生逐步思考,探究数学问题的本质.本文从实际案例(“增比正数列”问题)出发,基于数学核心素养不同水平层级的理论,逐层设计合理问题链,引导学生探究数学结论和规律,提升学生的数学核心素养.     

多媒体助力 数学课溢趣——案例解读多媒体之用

现行教育手段可谓迅猛发展,多媒体的出现破解了数学上好多棘手的问题,使我们“化冰冷的美丽为火热的思考”有了良好的载体,本文借助自己或他人的教学案例简析一下多媒体在课堂教学中的使用之妙.一、能创设优质学习环境,激发学生参与动机与兴趣布鲁纳曾经指出:“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣.”洛克说:“儿童学习任何事情的最合适时机就是他们兴趣高、心里想做的时候.”教育心理学的知识告诉我们:“人们获取知识时,单靠听觉只能记忆约     

“面面俱到”和“点到为止”——提高高三数学复习课有效性的评析

一、提出问题高三一年中有大半年的时间是在复习课中度过的．在新课程理念下，复习课所起到的作用除了巩固高一、高二所学知识，弥补不足，更重要的是如何引导学生将知识连珠成线，同时充分利用课堂的黄金时间，让学生通过对典型例题的主动探索，领悟所学、发现规律，总结规律，实现较深层次的探究和互动，真正起到提升学生分析问题、解决问题的能力之目的．     

精熟学习：高中数学典型考题的学习方式

高三数学复习期间，各种考试中都有许多典型问题，如何用好这些题，才能更大程度上提高解题能力？我的做法是“精熟学习”．“精熟学习”又称“掌握学习”，是美国当代著名的心理学家、教育家布卢姆（BS．BLOOM）提出的，其基本理念是通过“诊断性评价”、“形成性评价”和“总结性评价”使所学知识和方法最终达到掌握．结合罗增儒教授提出的学会学解题的四步骤程式：“简单模仿、变式练习、自发领悟、自觉分析”．下面以一个实例加以说明．     

课堂对话,让数学课堂精彩纷呈

雅思贝尔斯认为,对话是真理的敞亮和思想本身的实现.由此可见,我们的教学应该以对话的形式展开,在师生民主、平等和互相尊重的基础上,进行探讨和倾听,以达到师生共同发展的目的.然而,在传统数学教学中,教师更为关注知识的传授,在这样知识本位和教师主体的教学模式下,课堂对话形同虚设.随着新课程改革的深化,“课堂对话”已经成为数学课程改革共同关注和研究的内容.学生交流能力和思维能力的培养离不开课堂对话的实施,如何有效展开课堂对话,才能促进学生的交流和思考,造就精彩课堂呢?     

搞好数学课总复习的几点做法

中学数学新课结束之后,对几年来所学数学知识,进行一次总复习,全面回顾已学知识,使中学所学知识系统化,提高学生分析问题和解决问题的能力,无论对于参加工农业生产还是升入高等学校的学生都是十分必要的。现就数学总复习如何根据大纲,紧扣教材,打好“双基”,培养能力,谈谈几点做法     

提高教师人文素养,促进学生思维发展

苏霍姆林斯基认为:“要想让课堂不成为单调、乏味的义务活动,就应该提升教师的人文素养,让教师充分体会劳动带来的无限乐趣.”这里的“人文素养”指的是教师对人文(历史、政治、文学、法学等)科学的研究能力,它体现的是教师的内在人格品质.作为初中数学教师,必须有优秀的创造力、敏锐的洞察力、渊博的知识与诙谐幽默的人格特征,才能轻松驾驭数学课堂,引导学生先成人再成材.而这些素养的养成离不开教师持之以恒地广泛阅读、哲学思考、经济研究等,只有教师拥有较高的素养,才能有效地促进学生思维的发展.     

大单元视角下基于学习力培养的复习课教学——以“二次函数”为例

基于学习力培养的“二次函数”复习课摒弃了常规的复习课模式,基于数学知识的生长点、发展规律,整合初中所学的一次函数与二次函数的知识和共性的研究方法,启发学生提出问题,分析问题,最后解决问题,加强学生对“函数”这一知识整体结构的认知,提升数学学习力.     

梳理归纳、比较深化、延伸拓广——浅谈“四个二次”的教与学

许多事物.形态各异,却相互联系、互相渗透.数学中的常量与变量,方程与不等式,函数与其图像等无不如是. 学习是一个循序渐进的过程.先易后难、逐步推进是一种常法,但若要取得好的效果,务必探究前后所学内容之间的内在联系,掌握基本的数学思想方法.因此笔者认为:及时梳理归纳学生所学内容,形成知识框架;通过比较,深化对相关内容的理解;延伸拓广所学知识,提高学生学习新知识的兴趣和灵活运用所学知识的能力,才能授人以渔,开启心智,让学生逐步学会学习.本文以初高中数学教材中所谓“四个二次”为例.     

多元智能数学教学方式实验初探——《函数的应用》案例分析

传统教育是以消灭问题为己任的教育，使学生由有问题变为没有问题，就表明教育成功了．通过问卷，座谈会等多种形式的调查表明：学生不喜欢被动接受的教学模式，感到疲倦，没有激情和活力，课堂缺乏生气．然而让学生去“自主学习”、“独立思考”、“大胆发言”，学生却表现出无所适从，不善动脑，不会动脑的状况．同时教师习惯于灌输性地传授知识，     

初中生数学质疑精神培养之我见

所谓质疑就是经过充分的分析与思考后提出自己的疑问,善于发现问题,敢于提出问题,进而解决问题,进行质疑是思维的批判性的高层次的表现.本文谈一些粗浅看法,供读者参考.一、学生质疑精神的培养是数学教学的任务从数学学习特点的角度看,教师所教的与学生所学的数学知识是前人已经创造出来的知识,在这个创造过程中充满了质疑、判断、分析,教学的过程一定意义上是这些过程的再现.通过针对性的质疑去引发学生的“观念冲突”,给学生有一个探索知识形成的过程,使他们掌握、习得获取知识的方法和途径,并帮助学生将正确的观念和错误的观念进行比较,…     

基于深度学习的期末复习课堂教学模式探究——以“二次函数”复习第一课时为例

新数学课标指出，数学教育要以有利于学生全面发展为中心，以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点.教师在平时的教学过程中，要着重培养学生的学习积极性，进而使其能够进行独立思考并解决数学问题，找到通往深度学习的途径.而复习课对学生而言，重要性不言而喻.如何上好期末复习课，选择怎样的课堂教学模式才能实现高效减负呢?以人教版第二十二章“二次函数”复习第一课时为例,按“课前诊断”“课堂探究”“课堂反馈”“课后作业”“中考链接”这几个环节来探究期末复习课堂教学模式.