L─Fuzzy拓扑空间中几种正则及关系

本文我们将介绍三种不同于文献［１］中的正则．分别记作［正则］１、［正则］２、［正则］３。并讨论它们之间以及与［１］中正则的关系，我们将证明［正则］２不仅拓宽了原正则［１］。而且还具有相应好的性质。同时还将证明［正则］３在可拓扑生成条件下与［１］中正则是等价的。     

关于Fuzzy Drazin子半群

本文引进了ＦｕｚｚｙＤｒａｚｉｎ子半群的概念,并讨论了它们的一些代数性质,改进并推广了［５］、［６］、［８］、［１０］及［１１］中的许多重要结果     

关于对Fuzzy弱自反关系证明的注记

陈贻源［１］和张文修［２］分别引入了Ｆｕｚｚｙ弱自反关系的定义和有关的证明。本文在［１］和［２］给出Ｆｕｚｚｙ弱自反关系定义的基础上，对［１］和［２］的有关Ｆｕｚｚｙ弱自反关系证明提出了异议，并给出了新的证明。     

再谈欧氏空间的变换和线性变换

文［３］推广了文［１］～［２］中的全部定理,文［４］又推广了文［３］的全部定理,本文推广了文［４］的全部定理,指出了文［４］中的一个错误论断,并给出了线性变换的一个等价条件．为简便,文中的Ｖ表示欧氏空间,ＶＶ表示Ｖ的所有变换的集合,Ｌ（Ｖ）表示Ｖ的所...     

中止规则的平均延迟时间及其应用

本文以平均延迟时间为度量，对适用于连续抽样方案的四种中止规则，即规则［Ｓ］，［Ｒ］，［Ｎ，ｃ］及［Ｒ，ｄ］的中止“速度”进行了比较。结果表明：［Ｒ］优于［Ｓ］，而［Ｎ，ｃ］与［Ｒ，ｄ］均优于［Ｒ］。这些结论及方法可被用来适当地选择中止规则，以提高连续型生产的质量控制水平     

也谈费马─斯坦勒尔问题

也谈费马─斯坦勒尔问题刘凯年（重庆师范学院数学系６３００４７）文献［１］（见本刊１９９４年第３期）、［２］、［３］用不同方法解决了费马一斯坦勒尔问题．但［３］为实验解，未给出严格的数学证明，［１］、［２］的方法又比较繁难，且［１］的方法很难为中学生所...     

图的字典序积和自同态幺半群

Ｆ．Ｈａｒａｒｙ￣［１］和Ｇ．Ｓａｂｉｄｕｓｓｉ￣［２］考虑过图Ｘ和ｙ的字典序积Ｘ［Ｙ］的自同构群ＡｕｔＸ［Ｙ］与它们各自的自同构群的圈积ＡｕｔＸ［ＡｕｔＹ］的关系，并给出了两者相等的一种刻划．在本文，我们考虑更广意义上的问题，即Ｘ［Ｙ］的自同态幺半群ＥｎｄＸ［Ｙ］与各自的自同态幺半群的圈积ＥｎｄＸ［ＥｎｄＹ］的关系，也给出了两者相等的一种刻划，同时得到了下面结果：如果Ｘ和Ｙ都是不含Ｋ＿３导出子图的连通图，且其中之一图有奇数围长，那么ＥｎｄＸ［Ｙ］＝ＥｎｄＸ［ＥｎｄＹ］．     

高维变系数线性偏微分方程组Cauchy问题抛物性的新判据

本文基于文献［ｌ］和［２］，讨论了高维变系数线性偏微分方程组Ｃａｕｃｈｙ问题的抛物性，得到了与文献［ｌ］和［２］的方法和结果均不同的充分条件     

联系两个n维单形的一类不等式

本文给出了联系两个ｎ维单形的一类不等式，从而推广和改进了文［１］、［２］［３］的结论。     

有理样条不可约解的行列式表示

１引言在文［１］中,对于剖分ａ＝ｘ０＜ｘ１＜…＜ｍｎ＝ｂ及给定的ｙ０,ｙ１,…,　…,Ｌ＋Ｍ－１,我们构造了有理样条Ｓ［Ｌ,Ｍ（ｘ）Ｑ［Ｌ,Ｍ］为次数不超过ｍ的多项式全体．在［１］中,已经讨论了Ｓ［Ｌ,Ｍ］（ｘ）的存在性,并指出：若问题（１）（２）（３）可解,则解唯一这里总假设问题（１）（２）（３）可解．２有理样条解不可约的充要条件由Ｓ［Ｌ,Ｍ］（ｘ）的依区间递推算法（见［１］）,我们只需讨论［ｘ０,ｘ１］上的情形．当［Ｘ０,ｘ１］时,将Ｓ［Ｌ,Ｍ］　（ｘ）,Ｐ［Ｌ,Ｍ］　（ｘ）和Ｑ［Ｌ,Ｍ］（…     

ON COHOMOLOGY OF INFINITESIMAL NEIGHBOURHOODS OF COMPLEX MANIFOLDS

In this paper,we introduce the concept of the(k,l)-th C~∞ infinitesimal neighbour-hoods of complex manifold M and difine defferential modules _(M,k-p,l-q)~(p,q) and _(M,k,l)~r forthe(k,l)-th C~∞ infinitesimal neighbourhoods.We prove some isomorphism theorems ofcohomology and hyper cohomology concerning _(M,k-p)~p and _(M,k-p)~,as followsH~p(M,_(M,k-r)~r)≈H_~p(M,_(M,k-r,l-*)~(r,*),H~p(M,_(M,k,l)~*)≈H_(DR)~p(M,C)and for hyper cohomologyH~p(M,_(M,k-*)~*≈H~p(M,C),H~p(M,_(M,k-*)~*)≈H~p(M,O_M).     

关于Malcev代数的幂零性

We investigate the nilpotence of a Malcev algebra M and of its standard enveloping Lie algebra L(M)=M D(M, M). The main result shows that an ideal A of M is nilpotent in M if and only if the corresponding ideal Ⅰ(A) = A D(A, M)is nilpotent in L(M).     

环的Extensions扩张与余纯维数(英文)

Let R be a noetherian ring and S an excellent extension of R.cid(M) denotes the copure injective dimension of M and cfd(M) denotes the copure flat dimension of M.We prove that if M S is a right S-module then cid(M S)=cid(M R) and if S M is a left S-module then cfd(S M)=cfd(R M).Moreover,cid-D(S)=cid-D(R) and cfd-D(S)=cfdD(R).     

Derivations of the Even Part of Finite-Dimensional Simple Modular Lie Superalgebra M

Let F be the underlying base field of characteristic p > 3 and denote by M the even part of the finite-dimensional simple modular Lie superalgebra M. In this paper, the generator sets of the Lie algebra M which will be heavily used to consider the derivation algebra Der(M) are given. Furthermore, the derivation algebra of M is determined by reducing derivations and a torus of M, i.e.,As a result, the derivation algebra of the even part of M does not equal the even part of the derivation superalgebra of M.     

线性规划中大M法的参数M估值问题

在线性规划的单纯形法中,为求初始的可行基有著名的大M法,即惩罚因子法.在通常的运筹学教材中,只说明当M充分大时,大M法是有效的,并没有给出参数M的确切估计值.现给出一个确定的常数M0,并证明当M>M0时,大M法收敛于原问题的最优解.     

On Separation Index of Heegaard Splittings

§１．ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｒｅｄｕｃｉｂｌｅＨｅｅｇａａｒｄｓｐｌｉｔｉｎｇｓｗａｓｆｉｒｓｔｄｅｖｅｌｏｐｅｄｂｙＨａｋｅｎ［１］．Ｉｔｓｒｅｌａ－ｔｉｏｎｔｏｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ３－ｍａｎｉｆｏｌｄｓｃｏｎ...     

A Note on Heegaard Splittings of Amalgamated 3-Manifolds

Let M be a compact orientable irreducible 3-manifold, and F be an essential connected closed surface in M which cuts M into two manifolds M1 and M2. If Mi has a minimal Heegaard splitting Mi = Vi ∪Hi Wi with d(H1) + d(H2) ≥ 2(g(M1) + g(M2) -g(F)) + 1, then g(M) = g(M1) + g(M2) - g(F).     

I-提升模的有限直和

I-提升模的直和不一定是I-提升模.本文给出了使I-提升模的直和仍是I-提升模成立的条件,即证明了当M=M1⊕M2,其中M1和M2是I-提升的.如果Mi是Mj-投射的（i,j=1,2）或M是duo模,则M是I-提升的.     

Minimal coverings of manifolds with balls

For a closed manifold M, denote by C(M) the minimal number of balls which suffice to cover M. It is shown that C(M) coincides with the Ljusternik-Schnirelmann category cat M if the latter is not too low compared with the dimension of M. In this case it follows in particular that C(M) is an invariant of the homotopy type of M. One of the applications of this result is the following: Let M be a closed manifold of sufficiently high category. Then cat(M×S¹)=cat M+1. This is a partial affirmative answer to a long-standing conjecture.     

量子代数模的张量积与不可分解模

令M是Z[v]的由v-1和奇素数p生成的理想,U是A=Z[v]M上相伴于对称Cartan矩阵的量子代数.k是特征为零的代数闭域,A→k(v(?)ξ)是环同态.U_k=U(?)_Ak,u_k是U_k的无穷小量子代数.令ξ是1的p次本原根.本文证明了:若有限维可积U_k模M,V中至少有一个是内射模,或者M,V中有一个模作为u_k模是平凡的,则有U_k模同构M(?)V≌V(?)M.我们还证明了:若有限维可积U_k模V作为u_k模是不可分解的,有限维可积U_k模M是不可分解的,且M|_(uk)是平凡的,则V(?)M是不可分解U_k模.令V和M是有限维可积U_k模,作为u_k模是同构的且具有单基座,本文证明V和M作为U_k模也是同构的.由此得到:不可分解内射u_k模提升为U_k模是唯一的.