由导集运算定义拓扑的方法

对点集拓扑学中由导集运算决定拓扑的方法进行了讨论,主要结果是,设X是一个集合,d*:P(X)→P(X)是集值映射,若d*满足:A,B∈P(X),(1)d*()=,(2)d*(A∪B)=d*(A)∪d*(B),(3)d*(d*(A))A∪d*(A),(4)d*(A)={x∈X x∈d*(A-{x})},则存在X的唯一拓扑T,使得在拓扑空间(X,T)中,A∈P(X),d(A)=d*(A).     

诱导导算子与上(下)半连续函数

本文首先研究由经典拓扑诱导的导算子的性质,给出其分解定理;其次用该诱导导算 子给出格值上(下)半连续函数的若干刻画条件.     

用L-预远域系算子、L-预外部算子或L-预边界算子确定L-预拓扑

给定集合X，设T（X）是X上的L-预拓扑的全体。本文证明了可以在R（X）（X上的L-预远域系算子的全体）、E（X）（X上的L-预外部算子的全体）和B（X）（X上的L-预边界算子的全体）上定义适当的序关系，使它们在一定条件下成为与（T（X），包含）同构的完备格。因此一个给定集合X上的L-预拓扑可以由X上的L-预远域系算子、L-预外部算子或L-预边界算子确定。     

FTL—空间上的Fuzzy连续线性算子

本文将[1]中给出的fuzzy线性算子的定义作了适当的修改,使之更适合于在fuzzy拓扑线性空间(简称FTL-空间)中研究。我们证明了fuzzy线性算子的一个分解定理。在此基础上,研究了FTL-空间上fuzzy线性算子的连续性的一系列等价刻划,讨论了fuzzy线性算子的连续性与有界性的关系。最后,给出了FTL-空间上fuzzy连续线性算子族的一致有界原理。     

L—fts中的导集和导算子

本文首先讨论了Ｌ－ｆｔｓ中ＬＦ集的聚点的分布；其次讨论了ＬＦ集的导集的一些性质，并给出了一般的Ｌ－ｆｔｓ中类似于杨忠道定理的结果；本文最后引进了导算子的概念，并用其刻划一般的Ｌ－ｆｔｓ。     

广义导算子的范数可达性

若B(H)表示希尔伯特空间H中所有有界线性算子之集.本文研究了定义在B(H)上的初等算子和广义导算子的范数可达性,证明了如果定义在B(H)中的初等算子和广义导算子是范数可达的,那么这些算子在B(H)中酉群上的限制也是范数可达的.     

L─fts中的导集和导算子

本文首先讨论了Ｌ─ｆｔｓ中ＬＦ集的聚点的分布；其次讨论了ＬＦ集的导集的一些性质，并给出了一般的Ｌ─ｆｔｓ中类似于杨忠道定理的结果；本文最后引进了导算子的概念，并用其刻划一般的Ｌ─ｆｔｓ．     

Banach空间中余弦算子函数生成元的有界性

A是Banach空间X中余弦算子函数C（t),t∈R，和正弦算子函数S（t),t∈R，的生成元。本证明了，对每个f∈C（[0,T];X)，连续函数u,u(t)=∫-tS(t-s)f(s)ds,f∈[0,T]是二阶非齐次0初值问题，u″=Au f的强解的充要条件是：A是空间X中的有界算子。     

LF保序算子空间的ω-导集

研究LF保序算子空间的ω-导集问题。利用LF保序算子空间的ω-远域和ω-聚点等概念,系统讨论了ω-导集的特征性质。     

原子Boolean格代数的导子

设L是Banach空间X上的原子Boolean子空间格,δ是algL的任一导子,则存在X中的一个稠定线性算子T,使得δ（A）＝AT—TA（A∈algL）在T的定义域D（T）上成立．另外,如果L还是一个有限格,并且对L的任一原子L,L＋L＇闭,则δ是连续的和内的．     

W空间中最佳逼近插值算子

一元函数有种种不同的插值方法，如多项式插值，样条插值，有理插值等，也给出了最佳插值算子[2]本文对二元函数讨论最佳逼近插值算子．设X是点集Ω上的实函数空间，是Ω上给定的一组点．由下式确定x上的一组泛函设Xu是X的。维子空间，定义X到Xu的算子Hn：其中（a；闪丹ZCXn．对X的子集人称dA【VI“fill＿fillSlipwIVJ一【＊un八V川UJXnCX｛。。（Q）IVC。。irCh为A的逼近偏差．若某个n维子空IWXu达到（2）式的第一个下确界，则称此Xn为A的最佳逼近子空间，记为X：．X：中达到（2）式的第二个下确界的扣；（Q）｝Z称为A的最…     

Nest代数上的在零点广义可导映射

设A为B（H）的子代数,　是A到B（H）的线性映射,我们说　在0点广义可导（广义双边可导）,如果对任意的S,T∈A且ST=0（ST=0或TS=0）,有　（ST）=　（S）T+S　（T）-S　（I）T.本文主要得到如下结果:（1）有限Nest代数上的每个范数拓扑连续的在0点广义可导的线性映射是广义内导子;（2）若N是完备Nest且H_　 H,则algN上的每个范数拓扑连续的在0点广义双边可导的线性映射是广义内导子.     

模糊化(拓扑)导空间

界定了模糊化(拓扑)导算子满足的公理,并且给出了若干模糊化(拓扑)导算子的刻画;同时建立了模糊化(拓扑)导算子和模糊化(拓扑)闭包算子之间的关系,进一步引入了模糊化拓扑导空间范畴I-GDS,并证得范畴I-GCS和I-GDS同构.     

S—λ导生的广义Feller算子对无界函数的逼近

由导源函数S（X）与扩充因子（X）导生的概率型逼近算子（简称PPA算子）是一类内容丰富的广义Feller算子，该文将概率方法与函数论方法相结合，解决了PPA算子对相当广泛的一类无界连续函数的逼近量化问题，并且还得出它们对无界不连续函数的逼近性态，体现了这类算子对无界数逼近的良好性能．结果包含了Khan「1」、Stancu「2］、Levikson［3］和XuJihua「4」的若干结果．     

导集运算及其条件的独立性

对点集拓扑学中由导集运算决定拓扑的方法进行了讨论,给出了导集运算的定义,导集运算决定拓扑定理,并讨论了导集运算中条件的相互独立性.进一步完善了点集拓扑学中有关导集概念的内容.     

关于L—fuzzy拓扑空间的闭包算子与乘积算子的可交换性

本文利用Fuzzy格的代数性质,从L-fuzzy拓扑的层次结,构入手,定义了闭包保层空间,藉助于它给出了满层L-fuzzy拓扑空间的闭包算子与乘积算子可交换的等价条件,并证明了:若乘积L-fuzzy拓扑空间的每个因子空间都是诱导的,则闭包算子与乘积算子是可交换的,从而较好地解决了[2]中所提出的问题。     

关于广义导算子的左右本性逆

在本文中,X、Y等表示Banach空间,H、K等表示Hilbert空间,如无特别注明均为无限维的。[X,Y]表示由X到Y的有界线性算子空间,当Y=X时记作B(X)。K(X)表示X上的紧算子全体所成之集。 设A_i∈B(X)、B_i∈B(Y)(i=1,2,…,n),由     

P_0（X）拓扑空间上由点值映射诱导出的集值映射的一些结果

本文研究了Ｐ０（Ｘ）拓扑空间上由点值映射诱导出的集值映射的性质，并得到一些定理．     

诱导的L—fuzzy拓扑空间的a—结构

本文研究Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间的一类几乎开Ｌ－ｆｕｚｚｙ集的性质,在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中引入了ａ－结构的概念,证明了由一般拓扑空间（Ｘ,Ｆ）诱导的Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间（Ｌ＾Ｘ,ＷＬ（Ｔ））的ａ－结构必是Ｌ＾Ｘ上的Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑,并且指出这个拓扑就是由一般拓扑空间（Ｘ,Ｔ）的ａ－结构诱导的,此外,本文还给出了与诱导的Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间的ａ－结构相关的若干性质。     

基序列与有界线性算子

该文用基序列来刻划Banach空间的几何性质，以及Banach空间中某些特殊算子的特征，得到一些好的结果．如有界线性算子T：X→Y是一个同构的充分必要条件是T在X的每个具有基的子空间上的限制也是一个同构．对紧算子T：c0→X也有众多的刻划．