两个事件的独立性总是凭直觉判定的吗？

文[1]根据三角形重心向量的一个性质给出了其在空间中的拓广，受此启发，经笔者研究发现了三角形的另一个重心向量性质及在空间中拓广。     

对偶导集及其应用

借助对偶范畴的思想和方法在点集拓扑学中引入了对偶导集概念,讨论了对偶导集和对偶导集运算的相关性质.并以此为基础引入了对偶连通空间的概念,讨论了对偶连通空间和连通空间之间的关系,借此给出了不连通空间的几个等价刻画.为拓扑空间的研究提供了新的途径.     

由导集运算定义拓扑的方法

对点集拓扑学中由导集运算决定拓扑的方法进行了讨论,主要结果是,设X是一个集合,d*:P(X)→P(X)是集值映射,若d*满足:A,B∈P(X),(1)d*()=,(2)d*(A∪B)=d*(A)∪d*(B),(3)d*(d*(A))A∪d*(A),(4)d*(A)={x∈X x∈d*(A-{x})},则存在X的唯一拓扑T,使得在拓扑空间(X,T)中,A∈P(X),d(A)=d*(A).     

两个事件的独立性总是凭直觉判定的吗

设A、B是两个事件,若P(AB)=P(A)P(B),则我们称事件A,B独立.在概率的学习中,两个事件的独立性是一个重要的概念,对于两事件是否独立,实际在应用时,常根据问题的实际情况(比如各次射击命中与否等等)凭经验和直觉来判定,因此许多人常常认为:按定义P(AB)=P(A)P(B)判定事件A,B的独立     

内导集与内导集运算

给出了内导集的定义,证明了其性质,并且讨论了内导集与导集之间的关系.随之定义了内导集运算,利用内导集运算定义了拓扑,并讨论了内导集运算条件之间的独立性.     

对称在概率解题中的应用

对称的概念在数学中有着非常广泛且重要的作用.在概率的计算中也常常利用这一技巧,例如在古典概型样本空间的选取时,着眼点就是要使样本点出于对称.因为古典概型和几何概型都具有对称性,也是古典概率论研究中最重要的两种模型,下面给出几个这两种模型下利用对称计算的例子.1对称在古典概型中的应用例1n对夫妇任意地排成一列,求每位丈夫都排在他的妻子后面的概率.解法1排列的总数是(2n)!.为了计算有利场合的个数,可以这样考虑.首先把n个丈夫进行排列,共有n!种可能.然后让排在第一的那位丈夫的妻子插入队伍,她显然只有1种可能的位置,即排在最…