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关于Szaesz型算子的线性组合,李秉政「4」给出了同时逼近的点态结果,本文将应用光滑模ωψ^λ(f,t)推广这些结果。 相似文献
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本文将Коровкин关于线性正算子序列和线性连续多项式算子序列逼近一元连续函数的主要结果推广到m维连续函数空间Cm(D). 相似文献
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本文在引进了推广的Kantorovich多项式算子的条件下,假设(an)有界得到了该算子在逼近过程中的局部逆定理,从而推广了文献「1」中Z-Ditzian的结果。 相似文献
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将经典“试探函数组”1,x,x^2应用于扩展乘数法,建立了一个判别线性正算子能否改造为逼近任何无界连续函数的充要条件。利用该条件给出了一类变形的插值多项式算子的收敛性定理,得到了具有一般性的结论。 相似文献
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回归函数的投影寻踪逼近的Lp收敛性 总被引:2,自引:0,他引:2
投影寻踪是用来处理高维数据得一类新型统计方法。由于不知道E(rm(x)│α^Tmx)的具体形式,给投影寻踪回归的应用带来一定的困难,为此,作者曾证明岭函数为多项式形式的投影寻踪回归的L2收敛性「3」,本文在文献「3」的基础上进一步证明了回归函数投影寻踪逼近的Lp收敛性。 相似文献
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W空间中最佳逼近插值算子 总被引:11,自引:2,他引:9
一元函数有种种不同的插值方法,如多项式插值,样条插值,有理插值等,也给出了最佳插值算子[2]本文对二元函数讨论最佳逼近插值算子.设X是点集Ω上的实函数空间,是Ω上给定的一组点.由下式确定x上的一组泛函设Xu是X的。维子空间,定义X到Xu的算子Hn:其中(a;闪丹ZCXn.对X的子集人称dA【VI“fill_fillSlipwIVJ一【*un八V川UJXnCX{。。(Q)IVC。。irCh为A的逼近偏差.若某个n维子空IWXu达到(2)式的第一个下确界,则称此Xn为A的最佳逼近子空间,记为X:.X:中达到(2)式的第二个下确界的扣;(Q)}Z称为A的最… 相似文献
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1.引言 对线性算子的有限秩算子逼近是最经典的问题.并且它的应用极广.如数值积分公式、函数的逼近、数值原函数、方程的数值解法等.1986年,在文[1]中,首次给出了在再生核空间中函数的最佳逼近算子(恒等算子的有限秩算子逼近).之后;在文[2]中给出了数值原函数.又在文[3]、[5]、[6]等中利用有限秩算子逼近(并非是最佳逼近)给出了一些方程的数值解法.但这些讨论都是在一元函数空间上只对特殊算子进行的.1997年,虽然在文[4]中给出了完备的二元再生核空间及二元函数的最佳逼近插值算子.但是对多元… 相似文献
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一类非线性时滞差分方程解的若干性质 总被引:3,自引:0,他引:3
本文研究了一类非线性时滞差分方程解的有界持久性、全局渐近稳定性以及无界解的存在性,所得结果解决及部分解决了文献「4」提出的两个open问题,包含了文献「6」中相应的结果。 相似文献
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1 引 言无界连续函数 ,特别是大范围无界连续函数的逼近理论的重要意义如所知是无容置疑的 一个行之有效的方法称作扩展乘数法 ,它由徐利治和王仁宏教授首先提出[1~ 3 ] ,之后得到很大发展[4,5 ] 本文在扩展乘数法中引入经典“试探函数”1 ,x ,x2 ,构造了一个线性正算子能否改造为逼近任意无界连续函数的判别定理 ,并利用该定理建立了变形的Мираквян奇异积分算子的收敛性定理 ,由此可以很容易地得到许多有价值的结论 实例分析表明 ,这种结合既有理论价值又有实际意义2 全轴上无界连续函数逼近的收敛性定理设E是一个Ba… 相似文献
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刘颖范 《数学物理学报(A辑)》1997,17(3):341-347
首先给出C([-π,π]n)上连续函数算子序列的一个逼近定理及其在多元多项式逼近方面的一个推论.其次,在所获结果的基础上,再利用高维乘积核构造非正的n维Rogosinski型核及相应的逼近算子,进而又得到了以二阶连续模为逼近阶的高维Rogosinski型逼近定理, 相似文献
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关于多元多项式逼近的一些结果 总被引:1,自引:0,他引:1
本文首先用积分型线性正算子实现了C([-π,π]m×[-α,α]k)上多元代数与三角多项式的混合逼近.进而,通过构造更具体的乘积核,还得到了C([-π,π]m)上三角逼近的。维Rogosinski型逼近定理及Cr([-1,1]k)上k维代数多项式逼近的Timan型定理. 相似文献
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研究了一类新型Szasz-Kantorovich-Bezier算子在Orlicz空间内的逼近问题.在连续函数空间和L_p空间内研究算子逼近方法的基础上,利用函数逼近论中的常用方法和技巧以及K泛函、Ditzian-Totik模、Holder不等式、Cauchy不等式、凸函数的Jensen不等式等工具得到了该算子在Orlicz空间内的逼近正定理、逆定理和等价定理.由于Orlicz空间包含连续函数空间和L_p空间,其拓扑结构也比L_p空间复杂得多,所以本文的结果具有一定的拓展意义. 相似文献
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本对名Kantorovic多项式pn(f;x)作了进一步的研究,并改进了参考献「1-4」的结果,还指出「4」的一个错误。 相似文献
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Banach空间中二阶非线性脉冲微分-积分方程的初值问题 总被引:3,自引:1,他引:2
柴国庆 《数学物理学报(A辑)》2000,20(3):351-359
通过引进等价的范数,应用Banach不动点定理,在较宽松的条件下,获得了Banach空间中二阶非线性脉冲微分-积分方程初值问题解的存在与唯一性及解的迭代逼近。对文「5」(J.Math.Anal.Appl.2000(1996),1-13)相应于d0=0的结果作了重要改进和推广。该文条件易于判断,方法也本质地不同于文「5」。 相似文献
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神经传播型方程初值问题解的Blow—up 总被引:3,自引:0,他引:3
在「1」的基础上进一步研究神经传播型方程的初值问题解的非整体存在性与blow-up。通过引进一归一化的高斯函数作为初值问题“特征函数”证明了,当f(u),g(u)与初值「1」类的条件时,解在有限时间为blow-up,从而推广和衩了「1」的结果。 相似文献
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一类线性非自伴算子的谱 总被引:8,自引:1,他引:7
近年来国际上出现了一类以迁移理论为背景的所谓"u-标算子(u-scalaroperator)".本文研究u-标算子与经典的标型谱算子(spectraloperatorofscalartype)的内在联系,给出了此类算子的谱与其无界投影族之间的关系,证明了该类算子的剩余谱是空集. 相似文献
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本文对著名Kantorovic^∨多项式pn(f;x)作了进一步的研究,并改进了参考文献「1-4」的结果,还指出「4」的一个错误。 相似文献
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本文在Menser概率赋范空间中引入了(Φ,Δ)型概率收缩的概念,研究了Menger概率赋范空间中具有这类概率收缩的非线性算子方程的解的存在性与唯一性.发展和改进了引文[1]、[4~8]的相应结果. 相似文献