两个著名不等式的加强式及其反向不等式

从一对离散型双向不等式出发，推广到相应的积分型双向不等式，然后通过代换，获得积分型Holder不等式和积分型H．Minkowski不等式的加强式及其反向不等式，从而拓广其应用范围。     

非负实数矩阵元素的一条运算性质与一类不等式的证明

n× m非负实数矩阵的每列元素之和的几何平均值不小于其每行元素的几何平均值之和 ,运用它给出了一类和 (或积 )式不等式的简捷证明 ,也导出了著名不等式 :Cauchy不等式、Holder不等式等的推广形式的积分不等式     

类似Hilbert不等式的一些新不等式的推广

本文推广了 Pachpatte在文 [1 ]中给出的类似 Hilbert不等式的一些新不等式 .     

p=5/4时Hardy不等式的一个改进

在Hardy不等式的研究中,引入权系数并对其进行改进,是行之有效的办法.随着权系数构造的不同,所建立的不等式也将出现强弱之分.针对Hardy不等式的一个加强式展开讨论,通过对新的权系数的估计,建立了Hardy不等式的进一步改进,相比于现有结论,所建立的不等式较优.     

Hardy-Hilbert型积分不等式的一个改进及其应用

本利用改进了的H（oe）lder’s不等式对一个类似于Hardy—Hilbert不等式的不等式作了进一步改进。     

Radon不等式的新推广

利用Ho。lder不等式、Young不等式、Chebyshev不等式、幂平均不等式建立Radon不等式的指数推广形式,得到一个具有广泛应用价值的不等式.指出文[7]中给出的关于Radon不等式的推广结果是错误的,并在本文中作了修正.     

Choi不等式的一些研究和应用

1974年,Man-DuenChoi结合正定线性算子定义,给出了矩阵分析学中的一个重要不等式,这个不等式是Fiedler不等式的推广,利用一些正定矩阵的性质,给出Choi不等式的一个新的推到方法,并且用该不等式给出了Fiedler不等式的一个新证明.     

三阶可微函数的若干不等式

通过建立与Bullen不等式有关的积分恒等式,利用Halder不等式、Grüss不等式、Chebychev不等式,给出三阶可微函数的一些不等式.     

Hardy-Littlewood不等式的一些推广与应用

利用H\"{o}lder不等式和β-函数, 得到了Hardy-Littlewood不等式的一些推广和改进形式. 作为应用, 通过所得结果及矩阵方法, 给出了Hilbert型不等式的一些推广和改进.     

Wilker不等式的两个新证明

利用Huygens不等式,算式几何平均不等式和函数单调性,可给出Wilker不等式的两个新证明.     

关于Hardy-Hilbert型不等式的新改进

利用加强了的H lder′s不等式及Eu ler-M aclaurin求和公式对两个带参数的H ardy-H ilbert型不等式作了改进,建立了一些新的不等式.     

Fan Ky不等式的一个改进

利用改进的H lder不等式并借助于正交矩阵的行列式的积分表示法建立了Fan K y不等式的一个有意义的改进.当A,B为n阶非奇异矩阵时,给出了新创建不等式的一个推广.特别当n=1时,得到了Y oung不等式的一个很强的结果.     

实Clifford分析中一类高阶奇异积分的Hlder连续性

讨论了实 Clifford分析中的一类高阶奇异积分 ,给出了这类高阶奇异积分的递推公式 ,计算公式 ,并且研究了这类高阶奇异积分的 Hlder连续性 ,从而使实 Clifford分析理论得以拓展 .     

四元空间形式中具有常数Khler角的浸入曲面

对四元Khler流形中的浸入曲面引入了Khler角的概念,同时讨论Khler角是常数的情形.主要结果是:若x:M→N(c)是具有常数Q-截面曲率c的实四维四元空间形式N(c)中具有常数Khler角θ(sinθ≠0)的等距浸入曲面,则必有c=0.     

一类变系数KdV方程的Painlevé分析和自Bcklund变换

利用符号计算对一类系数函数是x和t的函数的变系数K dV方程进行了Pa in levé分析,得到了该方程具有Pa in levé性质时系数函数必须满足的约束条件.利用Pa in levé截断法给出了该方程的一个自B ck lund变换,作为例子根据得到的自B ck lund变换给出了两组精确解.     

关于整数素因数间的一个新的对偶公式

主要目的是利用Liouville反转公式来给出整数素因数间的一个新的对偶公式,从而推广了K.Alladi的基于Mbius反转公式的对偶引理.     

Gr-凝聚环上分次W~n-模的自反性

引进了分次 wn -模 ,讨论了具有有限分次 FP-自内射维数的 gr凝聚环和分次 wn -模的自反性 .所得的结果推广了 Stentr m,Bass和黄兆泳等人的若干结果 .     

Meyer-KnigandZeller算子的保形问题

讨论了 Meyer-Knig and Zeller算子的保形逼近问题 ,我们用基于算子特殊结构的分析方法得到了该算子的保单调性 .保凸性以及保形逆定理等保形性质 .     

与一个压缩型映射部分交换的连续映射的不动点

研究度量空间上两个自映射f,g在部分交换条件下的公共不动点问题.Pan t等人用不等式条件去肯定f,g在等值点的值是f,g的公共不动点.探求条件,使得叠代产生的f,g的等值点列的极限为f,g的公共不动点更切合实际.定理2.1和定理2.3是这方面研究的两个结果,定理2.2拓展了Banach压缩映射原理.     

(伪)单调集值映射拟均衡问题

主要讨论G-凸上的广义向量拟均衡问题,推广W.O ettli,D.Sch l ger,Q.H.A nsari,I.V.K onnov,和J.C.Y ao的一些主要结果.